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1.
曲梁具有外形美观、受力性能良好的优点,故在工程中得到广泛应用。本文基于移动最小二乘近似和一阶剪切变形理论,提出一种对Timoshenko曲梁自由振动和受迫振动进行分析的无网格方法。通过一系列离散点离散曲梁,建立曲梁无网格模型,然后推导曲梁势能和动能方程,通过哈密顿原理给出曲梁自由振动和受迫振动的控制方程,因为本文方法不能直接施加边界条件,所以使用完全转换法处理本质边界条件,最后求解方程得到频率和振动模态。文末通过算例验证了本文方法的有效性,且通过收敛性分析表明本文方法具有较好的收敛性,并进一步分析了不同边界条件、跨高比和变截面变曲率对曲梁自由振动和受迫振动的影响,将计算结果与文献解或ABAQUS解进行对比分析,表明本文方法具有较高的精度,且适用于实际工程情况。  相似文献   
2.
基于遗传算法及一阶剪切理论,提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法.首先,通过一系列点来离散平板及肋条,并用弹簧模拟弹性地基,从而得到加肋板的无网格模型;其次,基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场,求出弹性地基加肋板总势能;再次,根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程,并通过完全转换法处理边界条件;最后,引入遗传算法和改进遗传算法,以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数,对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的.以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例,与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较.研究表明,采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题,结果易收敛,同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置,后者计算效率相对较高,只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解,此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵,又避免了网格重构.  相似文献   
3.
应用移动最小二乘无网格法研究弹性地基上矩形加肋板的自由振动问题。假设弹性地基与加肋板紧密接触,以弹簧模拟弹性地基,将弹性地基上的加肋板视为板与肋条组合的结构。基于一阶剪切理论,用无网格伽辽金法推出了板和肋条各自的动能与势能;再通过位移协调条件将两者的能量叠加,得到了弹性地基上整个加肋板的动能与势能。由Hamilton原理导出了弹性地基上加肋板自由振动的控制方程。采用完全转换法引入边界条件,求解自由振动方程,并编制了计算程序,给出了算例。将算例与ABAQUS有限元解及已有文献结果进行了比较分析,其相对误差均在5%以内,验证了该方法计算弹性地基上矩形加肋板结构自振频率的有效性。  相似文献   
4.
提出了一种研究折板及多面板类结构非线性弯曲行为的样条核质点法.方法包括以下步骤:(1)将折板及多面板结构模拟成不同平面上平板的集合体;(2)基于冯.卡门的大挠度理论,使用一阶剪切变形理论和样条核质点法先分析各平板的几何非线性行为;(3)将经过修正的各板的非线性刚度矩阵叠加得到整个折板结构的非线性刚度矩阵;(4)研究整个结构的几何非线性行为.由于摆脱了网格的束缚,本文方法可以避免网格扭曲引起的网格重构问题.文末通过几个算例将本文方法解与使用壳单元的ANSYS有限元解或已有文献解进行对比,验证了本文方法的收敛性和准确性.  相似文献   
5.
为了给实际地基工程中的经济效益提供技术指标参考,应用无网格法计算加肋斜板在地基上的自由振动行为,应用移动最小二乘近似MLS和一阶剪切变形原理描述加肋斜板的位移场,分别建立斜板与肋条的势能泛函,使用Winkler弹性地基模型处理加肋板与地基之间的接触势能。通过斜板与肋条的位移协调关系寻找斜板和肋条节点参数转换公式,确立加肋斜板的自由振动控制方程。本文运用了无网格法的优势,即使肋条位置改变也不需重置网格。与有限元解的对比验证了本文方法的有效性和精确性。  相似文献   
6.
为发展神经网络方法在求解薄板弯曲问题中的应用,基于Kirchhoff板理论,提出一种采用全连接层求解薄板弯曲四阶偏微分控制方程的神经网络方法。首先在求解域、边界中随机生成数据点作为神经网络输入层的参数,由前向传播系统求出预测解;其次计算预测解在域内及边界处的误差,利用反向传播系统优化神经网络系统的计算参数;最后,不断训练神经网络使误差收敛,从而得到薄板弯曲的挠度精确解。以不同边界、荷载条件的三角形、椭圆形、矩形薄板为例,利用所提方法求解其偏微分方程,与理论解或有限元解对比,讨论了影响神经网络方法收敛的因素。研究表明,本文方法对求解薄板弯曲问题的四阶偏微分控制方程具有一定的适应性,其收敛性受多种条件影响。相比有限元,该方法收敛速度较慢,在复杂的边界条件下收敛性不佳,然而其不基于变分原理,无需计算刚度矩阵,便可获得较高的计算精度。  相似文献   
7.
彭林欣  李知闲  项嘉诚  覃霞 《力学学报》2022,54(12):3366-3382
在加肋板无网格模型中, 肋条的位置对各种工况下加肋板受力性能的影响至关重要. 文章基于一阶剪切变形和移动最小二乘法理论提出一种考虑非线性影响的加肋板无网格模型, 并利用遗传算法优化肋条位置. 首先, 采用离散节点分别对平板和肋条进行离散, 得到加肋板的无网格离散模型; 其次, 通过冯·卡门大挠度理论得到非矩形板几何非线性问题的弯曲控制方程; 再次, 通过哈密顿原理得到加肋非矩形板自由振动问题的控制方程; 最后引入遗传算法, 以肋条的位置为设计变量、非矩形加肋板中心点挠度最小或自振频率最大为目标函数, 对肋条位置进行优化. 在考虑了几何非线性影响的肋条位置优化过程中, 肋条位置改变时只需重新计算位移转换矩阵, 避免了网格重构. 本文以全局荷载下单肋条菱形板为例与理论解进行对比, 进行有效性验证. 再以板的中点挠度最小和自振频率最大为优化目标, 对局部荷载作用下不同形状、不同肋条布置方式的加肋板进行优化, 分析方法的收敛性及稳定性.   相似文献   
8.
采用基于移动最小二乘近似的无网格方法并结合一阶剪切变形理论,分析了非均匀弹性地基上变厚度加筋板的弯曲和固有频率问题.首先,用节点对变厚度板和筋条分别进行离散,导出变厚度板和筋条的势能;其次,利用筋条与变厚度板之间的位移协调条件将筋条的节点参数转换为板的节点参数,再将两者的势能进行叠加得到变厚度加筋板的总势能,并根据能量法得到其动能;最后,利用最小势能原理及Hamilton原理分别得到弯曲控制方程与振动控制方程.由于采用的方法不能直接施加位移边界,故采用完全转换法处理位移边界.本文先计算变厚度板的弯曲及非均匀弹性地基板的固有频率,与文献对比验证方法的有效性;然后对非均匀弹性地基上变厚度加筋板弯曲与 自由振动进行了计算,并将计算结果与有限元结果进行了对比.结果表明,本文方法计算所得结果与文献解及有限元结果之间的误差均小于5%,验证了该方法在计算非均匀弹性地基上变厚度加筋板弯曲与固有频率问题的有效性.  相似文献   
9.
提出了一种求解矩形加肋板线性弯曲问题的移动最小二乘无网格法。将矩形加肋板模拟成平板与肋条组成的复合结构。先基于一阶剪切变形理论,由移动最小二乘近似建立板和肋条的位移场,再利用板与肋条叠合处的位移协调条件,推导肋条与板的节点参数转换方程,最后利用此方程将板与肋条的应变能叠加,推导出整个加肋板的刚度方程。由于本文提出的加肋板无网格模型中不涉及到网格,肋条不必像有限元那样必须沿网格线布置,肋条位置的改变也不会导致板网格的重新划分。文末算例表明由本文方法得到的解与采用实体单元得到的ANSYS有限元解吻合良好,证明了本文方法的准确性。  相似文献   
10.
基于一阶剪切变形理论和移动最小二乘近似研究Winkler弹性地基上加肋功能梯度板的固有频率。假设功能梯度板的材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化,基于物理中面和移动最小二乘近似分别推导功能梯度板和肋条的动能和势能,再通过引入位移协调条件,建立板和肋条节点参数转换关系,叠加两者的总能量,然后利用Hamilton原理推导加肋功能梯度板自由振动控制方程。采用完全转换法施加边界条件。通过将本文的计算结果与有限元以及文献的结果对比,验证方法的收敛性以及准确性。  相似文献   
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