矩形区域不等圆形随机堆放的数值模拟

将若干待堆放的圆形堆放到一个给定矩形区域,是一类特殊的Packing问题。针对这一具有NP难度的困难问题,提出一种快速的数值模拟方法以及模拟力学检验的方法。该方法将圆形堆放的力学平衡规律化为几何形体相互接触的几何条件,把大量的圆形按级配及分布律等约束条件,随机堆放形成空间区域。按此方法得到的圆形堆体,在不加外力的情形下即可保持自身的稳定。使用该方法,在边长为15cm的正方形区域内,取圆形的直径范围为0.5cm~4cm,模拟了孔隙率小于25%(面积比)的圆形堆体。最后,将所模拟的圆形堆体试件进行了有限元网格划分及力学加载试算,结果表明该堆体是稳定的。为进一步在细观层次研究圆形堆体提供了一个快速的数值模拟方法。     

基因识别问题及其算法实现

从大量的DNA序列中获取丰富的生物信息具有重要的理论意义和应用价值.计算得到了Z-curve与Voss两种映射下功率谱与信噪比的理论关系,而且通过核苷酸频数分布快速计算实数映射时的信噪比;提出了4种阈值确定方法和三个评价准则对不同的物种基因阈值进行了分析,累积概率分布交叉阈值法较其他方法最优;分析了固定长度窗口滑动法由于存在"毛刺"问题而造成预测精度下降,在此基础上提出了变步长阶梯平滑滑动法,与固定长度窗口滑动法相比较预测准确率提高了12.16%达到83%,同时还预测了6个未知序列的编码区域.     

解微分方程组的Adams预测校正算法的改进方法

针对Adams预测校正算法求解微分方程组作了改进.算法的主要改进之处是在校正环节用已经计算出来的"新值"取代"旧值".最后,基于提出的改进方法和传统的Adams预测校正算法对同一微分方程组问题作了数值比较实验.数值实验结果表明改进的算法与传统的Adams预测校正算法的计算量一样,但精度大大提高.