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1.
韩非  崔俊芝  于艳 《物理学报》2009,58(13):1-S7
通过建立统计的二阶双尺度计算方法,预测了非一致随机分布复合材料结构的力学参数,包括刚度参数和弹性极限强度参数.所谓非一致随机分布复合材料结构,是指在整个结构中夹杂随机分布,但分布特征并不是处处相同,而是逐渐变化的,从而导致材料在宏观上具有随着位置连续变化的力学性能.描述了一致和非一致随机分布复合材料结构的特征及其细观表征方法,并建立了统计的二阶双尺度计算公式,讨论了材料的弹性极限强度准则.最后,针对不同的非一致随机分布复合材料,预测了材料的力学参数并与实验数据进行了对比.结果表明,统计的二阶双尺度方法对于预测非一致随机分布复合材料的力学参数是有效的. 关键词: 统计二阶双尺度方法 非一致随机分布 复合材料结构  相似文献   
2.
复合材料弹性结构的高精度多尺度算法与数值模拟   总被引:5,自引:0,他引:5  
1.引言 由于复合材料结构物理参数的非均匀各向异性以及细部几何构形的复杂性,在计算它的位移场、应力、应变场时,传统的有限元法因网格生成困难和计算规模太大而难以实现.70年代初,I.Babuska,J.L.Lions等人针对复合材料弹性结构提出了均匀化方法,见文[1],数值实验表明,均匀化方法对描述复合材料弹性结构的有效材料常数及刚度性质是有效的,但它不能刻画应力和应变场的局部变化,因而作为复合材料强度理论的判断依据,均匀化理论显然是不够的.为此,J.L.Lions,O.A.Oleinik等分别就…  相似文献   
3.
四、前后处理技术 经验和统计资料指出,对于线性有限元分析的实际应用而言,花在有限元分析方面的计算机费用,远比生成分析模型的有关数据、输入与分析整理计算结果所消耗的费用少得多。后者是前者的四倍。因此,开发优质的有限元软件的前后处理系统是十分重要和必要的。这样,不仅可以节省经费,而且可以大大提高有限元软件的应用效率。七十年代中期以前的有  相似文献   
4.
给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的Hper1(Q)周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传统的多尺度渐近解不满足原始问题的边界条件,新构造的渐近形式不仅满足原始问题的物理边界条件,同时保持一定的收敛阶,更能被工程上所接受.  相似文献   
5.
计算材料科学中桥域多尺度方法的若干进展   总被引:2,自引:0,他引:2  
材料科学中存在固有的多尺度特性,桥域多尺度方法是在宏观尺度(如连续介质力学)中引入不同的细微观尺度的计算区域,乃至纳米尺度的分子动力学、量子力学计算区域,将不同尺度的研究方法通过一定的数学模型耦合在一起。该方法既能节约计算成本,又能保证所研究问题的物理特性。本文对多尺度方法的基本概念、跨尺度桥域多尺度方法的发展、基本原理、耦合方法和离散方程进行了讨论,给出了几个应用算例,并在最后进行了总结,展望了今后的可能发展方向。  相似文献   
6.
讨论具有周期孔洞和振荡系数的二阶椭圆算子的谱问题,得到该问题的多尺度渐近分析公式,并给出数学证明. 文中数值结果也验证了该方法的有效性.  相似文献   
7.
崔俊芝 《计算数学》1982,4(4):356-364
§1.引言 当用有限元法或有限差分法分析非线性偏微分方程问题时,必然会导致求解非线性方程组的问题,即求 F(x)=0 (1.1)的解.其中,x=(x_1,x_2,…,Xx_n)~T∈D,D?R~n;F:D→R~n是一个非线性映射.因此,有效地求解非线性方程组(1.1),是分析相应的非线性问题的关键. 不管这些非线性问题是来自流体力学、固体力学,还是其他的物理范畴,它们所对应  相似文献   
8.
This paper discusses the spectral properties and numerical simulation for the second order elliptic operators with rapidly oscillating coefficients in the domains which may contain small cavities distributed periodically with period ε. A multiscale asymptotic analysis formula for this problem is obtained by constructing properly the boundary layer. Finally, numerical results are given, which provide a strong support for the analytical estimates  相似文献   
9.
基于双尺度渐近分析的有限元算法   总被引:9,自引:1,他引:9  
1.引言正如文山所说,由于复合材料和周期结构的材料系数ail(x)在局部区域内间断且跳跃性很大,加上区域内含有周期性洞穴或裂缝,且周期长度很小.一般而言,直接采用有限元方法进行数值模拟,其计算量大得惊人,甚至难以实现.文山针对这种特征,提出了一种可计算的双尺度渐近分析模式,本文在此基础上给出了相应的有限元算法,它包括:1.周期解在一个基本构造上的有限元计算;2.边界层的有限元计算.同时,给出了相应的误差分析.2.周期解的有限元计算首先考虑下列形式的边值问题;其中把,代E尸(on叫,iii(0关于E—(EI,ZZ…  相似文献   
10.
整周期复合材料弹性结构的双尺度渐近分析   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文讨论了仅包含完整基本构造的小周期弹性结构的双尺度渐近分析方法,并给出了采用有限项表示式的截断误差。  相似文献   
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