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外界载荷作用下复合材料薄板的弯曲行为是工程重点关注的问题之一。针对各向同性和正交各向异性的薄板弯曲问题,研究人员已给出了经典数值解。由于计算的复杂性,针对各向异性薄板弯曲问题的解答较少。本文从薄板弯曲问题的控制方程出发,建立符合该问题的辅助特征方程,并确定相应的特征值和特征函数。利用广义积分变换的思想,建立了求解非正交铺层条件下各向异性薄板弯曲问题的数值算法,给出了各向异性薄板弯曲的精确解。与其他文献结果比较发现,该方法具有较好的收敛性和准确性。 相似文献
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针对等厚度薄板的弯曲问题,研究人员已给出了基于不同数值算法的经典数值解。针对变厚度薄板弯曲问题的解答较少,且以有限元数值模拟计算为主,计算耗时较大。本文基于广义积分变换原理建立了求解变厚度等效系统的广义积分变换算法,分析了线性和二次变化的变厚度板在多种边界条件下的弯曲问题,利用文献已发表结果同本文建立的广义积分变换解进行验证。计算结果表明,本文建立的基于广义积分变换的变厚度板弯曲求解方法具有较高准确性。同时,通过参数化分析手段,分别利用广义积分变换方法和有限元数值模拟方法讨论了不同边界约束和长宽比等条件对中心点处挠度的影响,计算结果具有较好的一致性,证明本文建立的广义积分变换方法可用于求解变厚度板弯曲问题,且具有较高的准确性。 相似文献
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