复模态正交性理论的异常现象及对策分析

利用复模态正交性理论的数值实验发现并提出了标号现象.首先根据复模态理论在两种状态空间格式下,对不同振动系统的状态向量解耦功能进行分析,其次提出了对称及非对称重频系统的状态向量正交性的相关结论并进行了数值验证;继而发现并提出了标号现象,并指出了克服标号现象的方法;最后以工程应用中的一个常见的灵敏度分析问题为例,用数值算例的结果说明了忽略标号现象可能存在的风险.     

亏损振系广义状态向量灵敏度的移频算法

由于亏损系统的状态向量系线性相关,故无法实现与非亏损系统类似的解耦及控制,这为亏损系统灵敏度分析带来很大困难。针对这个问题本文摒弃一般状态向量系,首先引入广义状态向量及其伴随向量理论,利用它们具有的良好规范正交关系,实现了灵敏度控制方程解耦,其次使用移频技术,实现了亏损系统状态矩阵的广义状态向量的灵敏度分析。该方法可用于求解亏损系统各频段广义特征向量的灵敏度,算法结构紧凑,易于理解和实施。数值算例结果表明,该算法是可行和有效的。     

计算亏损系统模态灵敏度的逐层递推演算方法

对不具有完全特征向量系的线性振动亏损系统,在由广义模态理论建立的亏损系统广义模态 空间中,给出了亏损系统广义模态灵敏度分析算法,并推导出以逐层递推方式计算广义模态 展开式系数的简便、快速的演算公式. 给出的数值算例证明了此方法的正确性和有效性.     

实模态参数的二阶灵敏度算法与对比分析

精确计算实模态参数灵敏度的方法包括模态法、代数法和直接法。为了提高其工程应用性,并比较三者的精度,提出了实模态参数的二阶灵敏度的代数法、全模态法及与全模态法相对应的截模态算法,其中截模态算法的截断准则简单高效,更具有工程价值。数值算例检验了所提出的全部算法的正确性及有效性。同时,数值结果也显示三种精确算法具有相同的精度,并且截模态算法也具有较高精度,是非常实用的灵敏度分析算法。