固体力学中的无网格方法

简要地介绍了目前在无网格方法中主要使用的近似方案：移动最小二乘法、核函数法和单位分解法，并对这些方案的联系及各自的一致性条件进行了讨论；此外，对于无网格方法在数值计算中的离散方案、积分方案、边界条件的引入以及如何处理场函数或其导数的不连续性加以论述．  

无网格法研究进展及其应用

从加权残量法的角度出发，系统地总结了现有各种无网格法的基本格式，阐明了无网格法的特点，论述了无网格法的研究进展，给出了无网格法在碰撞、动态裂纹扩展、金属加工成型、流体力学以及其它领域中的应用。  

任意拉格朗日—欧拉描述法研究进展

任意拉格朗日描述综合了纯拉格朗日和纯欧拉描述的优点，克服了各目的缺点，成为非线性连续介质力学中大变形分析的非常有效的方法。本文论述了ＡＬＥ法的研究进展及其在流动流体动力学、流体－结构相互作用、加工成型、碰撞、接触等大变形问题中的应用。  

加权最小二乘无网格法

在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法．该方法除节点外又引入了一些辅助点，控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除，边界条件用罚函数法引入．另外对移动最小二乘近似进行了改进，并给出了最小二乘法中泛函的简化格式，因而提高了计算效率．与配点法相比，新方法精度高，稳定性好，并且系数矩阵是对称正定矩阵．与Galerkin法相比，该方法不需要进行高斯积分，因而计算量小．算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点，并且易于实现．  

确定实际极限载荷的零曲率准则

本文提出一种确定实际极限载荷的零曲率准则.做了六个球壳—接管钢制模型试验.利用这些试验结果和取自其它文献的试验数据对新准则和已被提出的各种准则进行了比较、讨论.结果表明:(1)零曲率点是实验曲线上的一个特征点,新准则是一种不含任意人为系数的客观准则.(2)用新准则确定的极限载荷的分散性比其他准则为小.  

二维任意多边形有限单元

目前常用于单晶体材料的计算细观力学分析方法是将晶体细分成许多三角形或四边形有限元，对于多晶体材料，这方法的计算量之大将难于承受，实验观测表明，多晶体材料中除角点附近局部区域外每个晶体内部的变形、滑移基本上是缓慢变化的。因此可以将每个晶体简化为一个多边形有限单元，晶界简化为界面单元，使计算量大大减少，本文导出一类任意多边形等参有限元格式，并证明这类多边形单元中的任意两个都是相互协调的，无论其边数是否  

平面裂纹问题的h, p, hp型自适应无网格方法的研究

无网格方法以其独特的优点：不需“网格”（即节点间的连接信息）划分，特别适合自适应的分析，在分析中只需要高梯度域简单地插入离散点（ｈ型）或保持模型节点数、分布、覆盖大小均不变，中增加高误差覆盖上的函数的多项式阶次（ｐ型），便可以得到更高精度的数值模型。针对平面弹性问题发展和推导一种显式后验误差指示公式，对平面裂纹实例进行了ｈ型，ｐ型，ｈｐ型三种不同类型的无网格自适应分析，数值分析结果表明了这种自适应  

紧支试函数加权残值法

将紧支函数引入加权残值法中，提出了紧支试函数加权残值法，其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵，提高了加权残值法的计算效率．在紧支试函数加权残值的基础上，导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式，并且对几个典型算例进行了分析．与配点法相比，这些方法精度高，稳定性好，而与Galerkin法相比，这些方法效率高．  

流体力学Petrov-Galerkin有限元法研究进展

详细评述了在流体力学分析中Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法（主要是ＳＵＰＧ方法和ＧＬＳ方法）的研究进展，并提出了今后的发展方向和研究重点。  

Van der Pol-Duffing方程的非线性动力学分叉特性研究

应用平均法研究Van der Pol-Duffing方程的幅频响应特性，并通过奇异性理论分析其静态分叉现象。进一步的动态分叉研究对系统参数空间进行了划分，发现在不同的参数区域内，系统相空间具有完全不同的拓扑特性，并应用胞映射方法分析了特定参数区域内的多吸引子共存现象。