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1.
郑建华  王基 《力学季刊》2013,34(2):256-261
提出了求解无阻尼达芬方程自由振动的新方法—时间尺度函数法。基于高斯-切比雪夫求积公式得到了达芬方程自由振动频率的精确解,消除了后续求解过程中振动频率未知的问题。将自由振动解表述为关于时间尺度函数的简谐函数,代入相轨迹方程导出了时间尺度微分方程,改变了达芬方程的求解途径。应用分离变量法和幂级数展开进行分析,发现达芬方程的时间尺度函数应当包含时间的线性项和周期函数项,进而提出了恰当的时间尺度函数表达式。通过引入求解条件确定了待定系数,得到了无阻尼达芬方程自由振动新解,并证明了该解在平衡点和极限位移点上没有误差。由于没有引入任何与弱非线性相关的近似假设,本方法在强非线性条件下具有高精度,当α=1、ε=100、A=10000时,自由振动位移的最大相对误差仅为0.011%左右。  相似文献
2.
 基于作者提出的半正定系统简明正定化新方法,归纳了将Dunkerley法拓展应用于半正定系统的方法和步骤,并提出了半正定系统基频估算新公式..研究发现,半正定系统和正定系统在基频估算上存在相似的规律,都可以通过其基本子系统自然频率估算全系统的基频.对于各个质量间用线性弹簧串联联接的线性无阻尼半正定系统,其基频平方的倒数等于将系统按照弹簧联接关系划分为两个质量刚性组合体时所得的各个自然频率的平方倒数之和.  相似文献
3.
针对X射线脉冲星导航在航天器轨道机动过程中精度不高甚至发散的问题,提出一种将X射线脉冲星导航结合惯性导航和紫外敏感器的组合导航方法。以航天器在惯性系中的位置、速度、姿态四元数和惯性导航设备误差作为系统状态变量,用X射线探测器测量X射线脉冲到达时间,用紫外敏感器测量中心天体质心相对于航天器的方向矢量和距离以及航天器在惯性系中的姿态四元数,用扩展卡尔曼滤波器估计组合导航系统状态。仿真结果验证了该组合导航方法的可行性,能够解决轨道机动中X射线脉冲星单独导航的误差过大(位置误差达107m)问题,且该组合导航具有较高的导航精度,在轨道机动前、机动中和机动后导航位置误差均在100 m以内。  相似文献
4.
为提高航天器在深空探测巡航段的自主导航能力,提出一种利用脉冲星和小行星信息的自主导航系统.利用单X射线探测器测量脉冲星辐射的光子到达时间,利用导航相机获取小行星图像,经信号处理,获取脉冲星的脉冲到达时间和小行星中心点对应的像元像线,利用集中式扩展卡尔曼滤波算法进行状态估计,并修正星载时钟钟差.以美国“深空一号”任务深空巡航段轨道为例进行了仿真实验,仿真结果表明了该方法的有效性,能够完成深空探测器在巡航段的自主导航任务,同时,组合导航解决了基于小行星光学信息单独导航时的星载时钟钟差发散问题,且同光学导航相比,位置估计精度提高了57.18%.  相似文献
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