作大范围运动弹性梁的动力刚化分析

刚体大范围运动与弹性梁的变形运动的相互耦合将产生动力刚化现象，在经典的动力学理论中无法解释这种现象。本文给出了该系统的运动描述方法，利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ变分原理建立了动力学控制方程，利用Ｇａｒｌｅｒｋｉｎ模态截断研究了产生动力刚化的原因及其动力学性质，从本质上解释了学者们多年来一直在研究的动力硬化现象，最后用数值模拟验证了理论的正确性。本文所得结论有益于柔性多体系统动力学的发展。  

动力刚化与多体系统刚—柔耦合动力学

首先指出当前柔性多体系统动力学的大量工程研究背景，在回顾柔性多体系统动力学研究进展后指出动力刚化的现象揭示了刚－柔耦合的零次建模方法的局限，认为进一步深入进行柔性多体系统刚－柔耦合动力学的研究是多体系统动力学研究的新阶段，文末提出了刚－柔耦合动力学的研究任务。  

柔性多体系统动力学的若干热点问题

全面综述了柔性多体系统动力学近年来的研究成果．对建模方法、模态选取及模态综合、动力刚化及柔性多体系统动力学中微分－代数方程的数值方法等研究热点进行了详细的阐述，并简要展望了柔性多体系统动力学今后的发展趋势  

旋转运动柔性梁的假设模态方法研究

采用假设模态法对旋转运动柔性梁的动力特性进行研究，给出简化的控制模型. 首先采用Hamilton原理和假设模态离散化方法，在计入柔性梁由于横向变形而引起的轴向变形的二阶耦合量的条件下，推导出基于柔性梁变形位移场一阶完备的一次近似耦合模型，然后对该模型进行简化，忽略柔性梁纵向变形的影响，给出一次近似简化模型，最后将采用假设模态离散化方法的结果与采用有限元离散化方法的结果进行了对比研究. 研究中考虑了两种情况：非惯性系下的动力特性研究和系统大范围运动为未知的动力特性研究. 研究结果显示，当系统大范围运动为高速时，在假设模态离散化方法中应增加模态数目，较少的模态数目将导致较大误差. 一次近似简化模型能够较好地反映出系统的动力学行为，可用于主动控制设计的研究.  

刚-柔耦合多体系统动力学建模与数值仿真

柔性多体系统动力学传统的混合坐标建模方法忽略了变形位移的高次耦合变形量，是一种零次近似方法，其适用范围受到限制。本文以中心刚体、柔性粱及末端质量组成的刚柔耦合系统为对象，考虑了有粘性阻尼及风阻的情况。在柔性粱的纵向变形位移中计及了横向位移引起的轴向变形，并采用有限元方法和Hamilton变分原理导出了系统的刚柔耦合一次近似的动力学方程。该方程充分计及了中心刚体的大范围运动与柔性粱的弹性变形运动的相互耦合，并采用一致的方法引入了阻尼因素。文中最后提供了一个比“动力刚化”问题更具有一般性的仿真计算反例，进一步说明了零次近似方法在处理某些刚一柔耦合动力学问题时的缺陷，同时表明了由一次近似模型可得到正确合理的结论。  

刚-柔耦合动力学系统的建模理论研究

刚－柔耦合动力学系统的传统的混合坐标方法是零次近似方法,在建模过程中,直接套用的结构动力学的小变形假设,忽略了变形位移的高次耦合变形量．本文对柔性梁建立较零次近似更精确的高次耦合动力学模型,从连续介质力学理论出发,在变形位移中,计及横向位移引起的轴向缩短,导出变形位移的二次耦合量．用一致质量有限元方法对梁进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出大范围运动为自由的柔性梁的刚－柔耦合动力学方程．计算了柔性重力摆的角速度和摆端点的横向变形,揭示零次近似模型和耦合模型的刚－柔耦合动力学性质的根本差异．  

柔性体的刚-柔耦合动力学分析

对柔性梁的刚－柔耦合动力学特性进行分析，从连续介质力学理论出发，在纵向变形位移中计及了耦合变形量，用Jourdain速度变分原理导出了柔性梁的刚－柔耦合动力学方程，定量地研究了非惯性系下柔性梁的动力学性质，比较了在不同转速下零次近似模型和耦合模型的振动频率的差异。为了确定零次近似模型的适用范围，引入与转速和基点加速度有关的相关系数，提出了零次近似模型的适用判据为相关系数小于0．1。在此基础上，进一步研究在大范围运动是自由的情况下柔性梁的大范围运动和变形运动的耦合机理，计算了带平动刚体的柔性梁的大范围运动规律，揭示零次近似模型和耦合模型的刚－柔耦合动力学性质的根本差异。  

受约束多体系统一种新的违约校正方法

本文针对受约束多体系统的违约问题提出了一种新的违约校正方法．同以往的违约校正方法相比，本方法具有物理意义明确，计算工作量小，校正效果明显的优点．本文的方法对动力学方程的破坏较小，能同任何积分方法配合使用，可有效地将约束方程的违约控制在给定的精度范围内．数值仿真的结果表明了本方法的有效性．  

多体系统动力学碰撞问题研究综述

对近年来多体系统碰撞动力学研究进展进行了评述, 包括碰撞动力学建模理论、数值算法和实验方面的进展情况. 根据各自不同假设条件将建模方法分为冲量动量法、连续碰撞力模型和基于连续介质力学的有限元方法, 比较了各种建模方法在碰撞过程描述和数值性态方面的优势和局限性; 对碰撞动力学实验在非接触式测量方面取得的最新进展进行了介绍, 总结了实验对以上建模理论的验证研究, 展示了实验研究方面的一些新发现. 最后基于工程实际的需求提出多体系统碰撞动力学面临的新挑战.  

多体系统动力学微分／代数方程组数值方法

多体系统动力学微分／代数混合方程组又称Ｅｕｌｅｒ－ｌａｇｒａｎｇｅ方程，是近十年来动力学和计算数学领域研究的热点之一．本文介绍这两个领域中引入的传统的数值积分方法与新的理论．