一种改进的无单元方法

使用 1阶或 1阶以上最小滑动二乘法 ( MLS)形函数的无网格伽辽金法 ( EFGM) ,它们的主要缺点是形函数构造复杂、计算费用十分昂贵。本文提出了一种改进的无单元方法 ( IEFM) ,它通过采用 Shepard形函数 ( 0阶 MLS形函数 )对结点的覆盖位移函数加权求和来简化整体近似位移函数的构造 ,且能够避免 EFGM里求解结点形函数时矩阵的求逆及相乘计算。文中的数值算例表明 ,这种改进的 IEFM法收敛快、精度高 ,与标准的EFGM相比其计算时间得到了大幅度的减少  

高精度四节点四边形流形单元

基于数值流形方法的四点四边形流形单元在物理覆盖上使用高阶覆盖位移函数能够得到高精度的数值结果，且可以在求解区域的不同地方混合使用各阶覆盖函数来提高求解效率，具有编程 和前后处理简单等优点，弥补了有限元的不足，计算结果表明，数值解与理论解吻合。  

二维定常不可压缩粘性流动N-S方程的数值流形方法

将流形方法应用于定常不可压缩粘性流动N-S方程的直接数值求解,建立基于Galerkin加权余量法的N-S方程数值流形格式,有限覆盖系统采用混合覆盖形式,即速度分量取1阶和压力取0阶多项式覆盖函数,非线性流形方程组采用直接线性化交替迭代方法和Nowton-Raphson迭代方法进行求解.将混合覆盖的四节点矩形流形单元用于阶梯流和方腔驱动流动的数值算例,以较少单元获得的数值解与经典数值解十分吻合.数值实验证明,流形方法是求解定常不可压缩粘性流动N-S方程有效的高精度数值方法.  

集中载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性分析

波纹膜片是一种薄壳弹性体，由于它的参数很多，又相互制约，所以使得它的设计很复杂。在大多数位移式仪器仪表中，要求波纹膜片产生至少和膜片厚度是同样数量级的弹性位移。这就要求使用薄壳的几何非线性理论进行分析。大多数学者研究波纹膜片的弯曲问题，是采用扁壳理论讨论具有浅波纹的膜片。而工程实际中，经常遇到深波纹膜片，这就要求从一般壳体大挠度方程进行求解。本文采用轴对称旋转壳体的简化Re-issner方程。研究了在中心集中载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性弯曲问题。应用积分方程方法，可以获得膜片的特征关系（载荷-中心挠度关系）和应力分布。文末给出实例计算的数值结果。  

数值流形方法的对象设计

研究了数值流形方法的对象设计方法和组织方式，为流形方法的理论研究和向三维问题的扩展打下良好的基础，研究发现数值流形方法具有编程和前后处理简单的特点，且仅用三角形流形单元和一阶近似的覆盖位移函数就可达到有限元多结点等参元的求解精度，具有深远的工程意义，计算结果表明，数值解与理论解吻合。  

数值流形方法在连续体数值分析中的应用

在平面连续作的数值计算中使用数值流形方法的各阶覆盖位移函数和统一的三节点三角形流形单元，能够得到高精度的数值结果，且具有编程和前后处理简单等优点，克服了有限元法复杂理论的不足．文中还引入了三角形单元Ｈａｍｍｅｒ数值积分，使流形方法的程序编制通用化．  

数值流形方法研究及应用进展

基于有限覆盖技术的数值流形方法是一种新的广义的数值方法. 该方法的场函数近似原理和有限元、无网格、单位分解等方法相似, 但在网格划分、覆盖形式、近似函数等方面有其自身的特点和优势. 对该方法近年来在理论研究和应用方面取得的重要进展进行了综述. 在理论研究方面, 目前已对不同形式物理覆盖流形单元的性能进行了研究, 结果表明流形单元的精度较有限单元高, 且提高覆盖函数的阶次能提高单元的精度; 同时理论研究已由二维低阶流形方法推广到三维高阶流形方法, 由线性流形方法推广到非线性流形方法, 由基于能量原理的流形方法推广到基于加权余量的流形方法, 非协调流形方法、无网格流形方法等也已开展了研究; 此外, 覆盖系统的自动生成、覆盖函数的形式以及边界条件的处理方法等流形方法相关理论的研究也取得了进展. 在应用方面, 开展了有关岩石破坏和裂纹扩展等非连续变形分析更深入的研究, 并已逐步推广到金属塑性变形分析、多孔介质变形分析以及温度场的数值分析等多个领域. 针对目前流形方法的研究和应用现状, 该文展望了流形方法理论及实现方法的研究方向、及其在计算流体力学、金属成形等大变形问题、多物理场分析等领域的应用前景.  

流体饱和两相多孔介质拟静态问题的有限元解法

给出基于混合物理论的流体饱和两相多孔介质模型，该模型由一可变形固体 一流体相组成。采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权残值法导出求解拟静态问题的有限元公式，并编制了二维有限元程序。用程序分析了一维和二维问题，得到合理的结果。  

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF WAVE PROPAGATION IN FLUID-SATURATED POROUS MEDIA

Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｐｌａｙｓａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎａｌｏｔｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅｓｓｕｃｈａｓｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ，ｎｏｉｓｅｃｏｎｔｒｏｌ，ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｂｉｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｂｉｏｔ［１］ｏｒｉｇｉｎａｌｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｉｎｆｌｕｉｄ＿ｓａｔｕｒａｔｅｄｐｏ…  

METHOD OF GREEN＇S FUNCTION OF CORRUGATED SHELLS

By using the fundamental equations of axisymmetric shallow shells of revolution, the nonlinear bending of a shallow corrugated shell with taper under arbitrary load has been investigated. The nonlinear boundary value problem of the corrugated shell was reduced to the nonlinear integral equations by using the method of Green＇s function. To solve the integral equations, expansion method was used to obtain Green＇s function. Then the integral equations were reduced to the form with degenerate core by expanding Green＇s function as series of characteristic function. Therefore, the integral equations become nonlinear algebraic equations. Newton＇ s iterative method was utilized to solve the nonlinear algebraic equations. To guarantee the convergence of the iterative method, deflection at center was taken as control parameter. Corresponding loads were obtained by increasing deflection one by one. As a numerical example,elastic characteristic of shallow corrugated shells with spherical taper was studied.Calculation results show that characteristic of corrugated shells changes remarkably. The snapping instability which is analogous to shallow spherical shells occurs with increasing load if the taper is relatively large. The solution is close to the experimental results.