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1.
板弯曲求解新体系及其应用   总被引:37,自引:3,他引:34  
钟万勰  姚伟岸 《力学学报》1999,31(2):173-184
建立平面弹性与板弯曲的相似性理论,给出了弯曲经理论的另一套基本方程与求解方法,然后进入哈密顿体系用直接法研究板弯曲问题。  相似文献
2.
板弯曲与平面弹性有限元的同一性   总被引:20,自引:3,他引:17  
本文建立平面弹性与板弯曲的相似理论,并用于将平面弹性的单元移植到板弯曲元,从而其分片试验,收敛性等性质也同时移植到板弯曲元,使两者处于同一水平上,同时又将此基于力法的板弯曲元入位移法的轨道,找出共相应的位移系统,并证明其适定性,从而为将此类单元装入位移法通用程序系统创造了条件。  相似文献
3.
电磁弹性固体三维问题的广义变分原理   总被引:10,自引:0,他引:10  
提出了以电磁弹性固体所有变量应力、应变、位移、电位移、电场强度、电势、磁感应强度、磁场强度和磁势为自变量的电磁弹性固体三维问题最一般形式的广义变分原理。它们涵盖了电磁弹性固体问题所有的基本方程和边界条件。在此基础上还可以进一步给出部分变量为自变量的其它形式广义变分原理。  相似文献
4.
多层层合板圣维南问题的解析解   总被引:9,自引:2,他引:7  
钟万勰  姚伟岸 《力学学报》1997,29(5):617-626
将哈密尔顿体系理论引入到多层层合板问题之中,建立了一套求解该问题的横向哈密尔顿算子矩阵的本征函数向量展开解法,并成功地求解出圣维南问题的解析解。进一步显示了弹性力学新求解体系的有效性及其应用潜力。  相似文献
5.
极坐标哈密顿体系约当型与弹性楔的佯谬解   总被引:9,自引:2,他引:7  
姚伟岸 《力学学报》2001,33(1):79-86
讨论了极坐标弹性平面哈密顿体系的当型,并通过约当型的求解,直接给出了相关弹性楔体佯谬问题的解,从理论上阐明了经典弹性力学中某些佯谬问题的出现是由于其对应的是哈密顿体系中特殊的约当型解,同时也很自然地为该类问题提供了一个通用,有效的求解方法。  相似文献
6.
哈密顿体系在断裂力学Dugdale模型中的应用   总被引:5,自引:1,他引:4  
利用平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,以解析的方法推导出基于Dugdale模型的平面裂纹弹塑性解析元列式。将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和荷载平板裂纹的Dugdale模型问题。数值计算结果表明本文方法对该类问题的求解是十分有效的,并有较高的精度。  相似文献
7.
板弯曲与平面弹性问题的多类变量变分原理   总被引:3,自引:0,他引:3  
钟万勰  姚伟岸 《力学学报》1999,31(6):717-723
进一步完善板弯曲与平面弹性问题的多类变量原理,给出了相关边界积分分项的具体表达式。多类变量变分原理涵盖了平衡、应力函数、应力、位移、应变、协调和物性共五大类基本方程和所有边界条件,是一个具有更加广泛意义的变分原理。  相似文献
8.
压电材料平面问题的虚边界元-等额配点解法   总被引:2,自引:0,他引:2  
利用压电材料平面问题的基本解和弹性力学虚边界元方法的基本思想,提出了压电材料平面问题的虚边界元-等额配点解法。该解法继承了传统边界元方法的优点,而避免了传统边界元方法遇到的边界积分奇异性问题。最后给出了压电材料平面问题的一些具体算例,并与解析解作了比较。结果表明本文的方法有很高的精度,是该问题一个十分有效的数值求解方法。  相似文献
9.
SYMPLECTIC DUALITY SYSTEM ON PLANE MAGNETOELECTROELASTIC SOLIDS   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
By means of the generalized variable principle of magnetoelectroelastic solids, the plane magnetoelectroelastic solids problem was derived to Hamiltonian system. In symplectic geometry space, which consists of original variables, displacements, electric potential and magnetic potential, and their duality variables, lengthways stress, electric displacement and magnetic induction, the effective methods of separation of variables and symplectic eigenfunction expansion were applied to solve the problem. Then all the eigen-solutions and the eigen-solutions in Jordan form on eigenvalue zero can be given, and their specific physical significations were shown clearly. At last, the special solutions were presented with uniform loader, constant electric displacement and constant magnetic induction on two sides of the rectangle domain.  相似文献
10.
环扇形薄板弯曲问题的环向辛对偶求解方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
姚伟岸  孙贞 《力学学报》2008,40(4):557-563
根据平面弹性与薄板弯曲问题的相似性原理,极坐标系板弯曲的弯矩函数被引入作为原变量,并通过恰当的辛内积定义建立了环扇形薄板弯曲问题的一个辛几何空间.然后应用类Hellinger-Reissner变分原理,导出了辛几何窄问的对偶方程,从而将环扇形薄板弯曲问题导入到辛对偶求解体系.于是,分离变量和本征展开的有效数学物理方法得以实施,给出环扇形薄板弯曲问题的一个分析求解方法.具体讨论了两弧边简支和两弧边一边固支一边自由薄板的本征问题,分别导出它们对应的本征值超越方程和本征向量,并给出原问题本征展开形式的通解.最后,给出了两个算例的分析解并与已有文献或数值方法的解进行了对比,结果表明该方法有很好的收敛性和精度.  相似文献
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