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1.
在哈密顿体系下分析非线性动力学问题   总被引:19,自引:4,他引:15  
裘春航  吕和祥 《计算力学学报》2000,17(2):127-132169
首先将n维未知向量q的二阶非线性力系统Mq+Gq+Kq=F(q,q,t)转化为与其等价的2n维未知向量v的一阶微分方程v=Hv+f(v,t),其中非线性部分ji(v,t)=0(i=1,...n),fi(v,t)=Fi-n(q,q,t)(i=n+1,...2n);然后给出一种求解v的逐步积分公式,从而将精细积分法进一步推广应用到非线性动力学问题。算例表明本方法的计算量较小且结果合理可靠。  相似文献
2.
求解非线性动力学方程的分段直接积分法   总被引:16,自引:0,他引:16  
针对n维未知向量v的一阶微分方程dv/dt=Hv f(v,t)进行求解。首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=T的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用T的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法。算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具。  相似文献
3.
精细积分的非线性动力学积分方程及其解法   总被引:16,自引:1,他引:15  
给出了非线性动力学积分方程的表达式,针对该方程提出了一个显式预测-校正的单步四阶精度的积分算法,适用于多自由度、强非线性,非保守系统。算例表明该方法精度高、计算量较少。  相似文献
4.
陀螺效应对转子横向振动的影响分析   总被引:10,自引:0,他引:10  
举例说明了在动力转子系统中陀螺效应对实际模型的影响。着重分析了转子陀螺效应对进动角速度、振型以及临界角速度的影响。并应用状态空间法求解陀螺系统的本征值问题。数值结果表明,在一些工程问题中,陀螺力对于转子系统振动特性的影响是不能忽略的。  相似文献
5.
大转动梁的几何非线性分析讨论   总被引:10,自引:0,他引:10  
本文借助Lagrange(T.L.)法、修正的Lagrange(U.L.)法及带有动坐标的迭代法求解梁的几何非线性问题,说明了各自的特点,澄清了若干基本概念,指出动坐标方法实质上就是U.L.法,它适合于分析具有大转动梁的问题,并可方便地推广到大转动的板壳问题,同时指出对于几何非线性问题,可以不必区分Cauchy应力和Kirchhoff应力。  相似文献
6.
非线性动力学方程的一种级数解   总被引:9,自引:1,他引:8  
本文针对n维未知向量v的一阶微分议程v=Hv f(v,t)进行求解,其中Hv和f(v,t)分别是右端项的线性剂次部分和非线性部分,首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处展成t-tk=τ的泰勒级数,并通过求原函数的方法直接给出每一项的积分,从而获得了待求微分方程在级数形式下的闭合争,它的具有不同精度的各次静似解可表示成τ的分段解析函数,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。本文还用算例验证了各次近似解之间的数值关系,并和解析解等作了比较。  相似文献
7.
非线性动力学问题的一个显式精细积分算法   总被引:8,自引:0,他引:8  
对非线性动力学问题,给出了一个显式的精细积分算法,适用于多自由度,强非线性,非保守系统,算例表明本方法精度高,计算量较少。  相似文献
8.
一个有效的任意四边形薄板弯曲单元   总被引:7,自引:0,他引:7  
9.
三维接触问题的拟二维序列解法   总被引:6,自引:0,他引:6  
在每个接触点引入一系列测动坐标系,使三维接触问题转化为一系列可直接用线性互补的Lemke算法求解的拟二维接触问题序列,逼近原三维接触问题的解,给出了加速收敛的算法。算例表明提出的方法是行之有效的。  相似文献
10.
粘弹塑性统一本构模型理论   总被引:5,自引:1,他引:4  
文章在已有的统一本构模型的基础上,将粘弹性变形引入到统一本构模型之中,成功地改善了材料过渡段的变形模拟情况。通过Hastelloy-X的变形模拟及与其它统一本构模型的变形模拟比较,证明了粘弹塑性统一本构模型的合理性。  相似文献
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