非线性随机动力系统的概率密度演化分析

阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想.采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述.对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统反应的概率密度函数及其演化.以某剪切型框架结构的非线性随机地震反应分析为例,说明了所发展方法的可行性和有效性.  

结构非线性随机地震反应的概率密度演化方法

运用随机过程的正交展开方法,将地震动加速度过程展开为由少量独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式.结合概率密度演化理论,建立了结构非线性随机地震反应分析的密度演化方法.以滞回结构非线性反应分析为例,考察了一个具有10个自由度的剪切型框架结构的随机地震反应分析问题.分析表明,结构非线性地震反应具有明显的随机涨落现象,且概率密度曲线与常见的正态等分布相差甚远.  

用楔形体解答求解矩形变截面梁及其适用范围

根据弹性力学课程中楔形体受重力和液体压力,以及楔形体在楔顶或楔面受力时的基本解答,利用圣维南原理和叠加原理,对工程中常见的矩形变截面悬臂梁（坝体）的应力解答进行求解.同时,应用有限单元法对所得结果进行校核,进而讨论该方法的适用范围.  

斜拉桥塔-索-桥面连续耦合参数振动特性分析

针对端部激励作用下斜拉索与桥塔、桥面协同振动问题,考虑拉索几何非线性、倾角、阻尼以及拉索重力弦向分力的影响,引入拉索高精度抛物线形,建立了桥塔-索-桥面连续非线性精细化振动模型,推导了拉索与桥塔和桥面共同在激励作用下的耦合振动方程组,研究了桥塔-索-桥面结构系统参数的振动特性,并用数值仿真方法分析桥面与拉索频率比、桥面激励幅值、索力及拉索阻尼对结构耦合振动特性的影响规律。结果表明:桥面与拉索的频率比分别为1∶2和2∶1时,拉索会发生不同模式的大幅振动;相比于超谐波共振模式,亚谐波共振模式的拉索振幅更大,但达到共振所需时间较长;拉索振幅随桥面激励幅值的增大呈非线性增大,桥面激励幅值越大,拉索积蓄共振能量所需的时间越短;拉索振幅随索力增大而减小;拉索自身阻尼对其振动的影响较小,增大拉索阻尼时,拉索振幅虽有减小趋势,但是减小幅度有限。  

斜拉桥塔-索-桥面耦合参数振动模型及响应分析

针对大跨度斜拉桥拉索与桥塔、桥面的协同振动问题，考虑拉索垂度、阻尼、倾角以及重力弦向分力的影响，引入拉索高精度抛物线形，建立了桥塔-索-桥面连续非线性精细化振动模型，推导了桥塔和桥面共同激励作用下斜拉索耦合振动方程，对比分析了2种激振模式下斜拉索的参数振动特性，并编制程序研究了桥面与拉索的频率比、桥面激励幅值、索力及阻尼对结构耦合振动特性的影响规律。结果表明：桥面与拉索频率比对系统振动的影响较大，频率比为1:2和2:1时拉索均产生强烈振动，但2:1激振模式下拉索振幅更大，达到共振时间较长；随着桥面激励幅值的增大，2:1亚谐波共振模式下的拉索振幅增长速率更快；拉索振幅随索力的增大呈非线性减小趋势；斜拉索阻尼超过2%时，继续提高自身阻尼不能有效减小其振动幅值，需要通过设置附加阻尼才能更好地抑制其振动。  

按位移推导平面轴对称问题的一般性解答

根据平面轴对称问题的物理概念, 将平面轴对称问题分为轴对称应力问题和轴对称位移问 题, 给出了这两种轴对称问题的基本方程, 并指出平面轴对称位移问题是平面轴对称应力问 题的特例. 在此基础上, 分别按位移推导了平面轴对称应力问题和平面轴对称位移问题的一 般性解答. 按位移推导平面轴对称问题, 可以考虑体力分量, 从而可避免按应力函数推导平 面轴对称应力问题时不能考虑体力分量的局限性.