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在无单元伽辽金法(EFG)里,由于其滑动最小二乘近似位移函数不满足Kronecker条件,使得它不能准确地施加本质边界条件和材料不连续条件,从而极大地限制了EFG法的发展和进一步应用。本文在位移边界和不同材料交界面的离散结点上采用实际的结点位移值,提出了一种准确施加位移边界和材料不连续条件的方法,该方法实施简单、稳定、求解精度高,而且其推导得出的整体刚度矩阵具有正定、对称和带状分布的特点,可以和有限单元法一样,直接利用各种成熟、高效的线性方程组解法求解系统平衡方程。数值算例结果表明了文中理论和方法的正确性和可靠性。 相似文献
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基于局部搜索算法的自然邻接点方法 总被引:9,自引:0,他引:9
自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与
有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和
材料不连续条件等诸多主要困难. 但是从形式上看自然邻接点方法仍然属于有网格的方法,
其研究和应用受到了较大的限制. 为了克服这个缺点,对于任意给定的数值积分点,提出了
一种基于局部搜索自然邻接点的寻找算法对NNM进行改进. 改进后的NNM与无单元伽辽金法
(EFG)的插值和求解过程类似,兼具有EFG的真正无网格特性及NNM的便于处理边界和材料
不连续条件等优点. 所得计算结果表明,改进后的NNM的计算精度和计算时间与NNM相当,
是一种比较理想的数值求解方法. 相似文献
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IntroductionTheNumericalManifoldMethod(NMM )isanewnumericalanalysismethod ,whichisdevelopedonthebasisoffinitecovertechnologyinmanifoldanalysis.ItdiffersfromFiniteElementMethodinthatthefinitecoversofNMMareconsistingofmathematicalcoversandphysicalcoversan… 相似文献
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一种改进的无单元方法 总被引:15,自引:1,他引:15
使用 1阶或 1阶以上最小滑动二乘法 ( MLS)形函数的无网格伽辽金法 ( EFGM) ,它们的主要缺点是形函数构造复杂、计算费用十分昂贵。本文提出了一种改进的无单元方法 ( IEFM) ,它通过采用 Shepard形函数 ( 0阶 MLS形函数 )对结点的覆盖位移函数加权求和来简化整体近似位移函数的构造 ,且能够避免 EFGM里求解结点形函数时矩阵的求逆及相乘计算。文中的数值算例表明 ,这种改进的 IEFM法收敛快、精度高 ,与标准的EFGM相比其计算时间得到了大幅度的减少 相似文献
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数值流形方法的对象设计 总被引:4,自引:0,他引:4
研究了数值流形方法的对象设计方法和组织方式,为流形方法的理论研究和向三维问题的扩展打下良好的基础,研究发现数值流形方法具有编程和前后处理简单的特点,且仅用三角形流形单元和一阶近似的覆盖位移函数就可达到有限元多结点等参元的求解精度,具有深远的工程意义,计算结果表明,数值解与理论解吻合。 相似文献
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数值流形方法的形函数由覆盖函数和局部近似函数组成,形函数之间往往存在线性相关性。在现有研究成果的基础上对形函数线性相关性进行了分析,指出线性相关性的根源在于覆盖函数具有单位分解特性,并与单元形状有关。研究了线性相关性与整体刚度矩阵奇异性以及求解收敛性之间的关系,指出形函数线性相关不一定导致整体刚度矩阵奇异。对8结点六面体高阶流形单元的局部近似函数及单元形状与线性相关性之间的关系进行了分析,构造出一种完全线性独立的流形单元。通过算例分析了8结点六面体流形单元局部近似函数中一次完全多项式对求解精度和收敛性的影响,发现采用一次完全多项式局部近似函数的形函数虽然线性相关,但求解仍然收敛,且精度高于线性无关的单元。 相似文献