AN EQUIVALENT NONLINEARIZATION METHOD FOR ANALYSINGRESPONSE OF NONLINEAR SYSTEMS TO RANDOM EXCITATIONS

I.IntroductionInthelasttwodecades,theresponseofstochasticallyexcitednonlinearsystemshavebeenresearcheddeeplyandwidely.Manyexactandapproximatemethodsofpredictingtheresponseofnonlinearsystemstorandomexcitationshavebeenprop0sedl']'l21.Becauseofv4riousreasons…     

Neumann随机有限元的一种推广形式

针对Monte—Carlo随机有限元，研究在多样本环境下如何提高单样本计算效率的问题。证明了关于线性问题Neumann随机有限元法的算法与线性系统的等刚度迭代法是一致的；在此基础上，将迭代效率更高的算法一预处理共轭梯度法引入线性Monte—Carlo随机有限元系统，建立了相应的有限元列式；最后，利用两个算例比较了本方法与Neumann随机有限元法，结果显示随着随机变量离散度的增大，Neumann法的计算效率急剧下降，而本方法的计算效率表现稳定；对于离散度不太大的随机变量，Neumann法已经不收敛，而本方法在随机变量离散度很大的情况下，仍然保持很好的收敛性。     

分析非线性系统随机响应的一种等效非线性化方法

本文提出了分析非线性系统随机响应的一种新的等效非线性化方法。文中阐述了该方法的基本思想和处理方法，并对几种常见类型的非线性系统进行了分析和计算，结果表明，利用本文提出方法所得的均方位移响应与精确解或者MonteCarlc模拟解之间具有较好的一致性，并比等效线性化方法有更高的精度。     

基于信息熵的模糊随机结构有限元法

本文利用信息熵的概念,将不确定性（模糊的、随机的）变量统一为随机变量,将模糊随机结构形式上视为随机结构进行处理,从而提出了不确定性结构有限元分析的一种新方法。当不确定结构转换的等效随机变量处于小扰动情况下,利用摄动法得到有限元递归方程组,解之可以得到响应量的均值和方差。     

随机有限元动力分析方法的研究进展

对随机结构动力分析方法,包括随机模拟法、摄动随机有限元法、动态随机有限元法和正交展开法等进行了评述,介绍了该领域内的研究进展,并讨论了研究中存在的问题以及发展方向．     

ON THE MAXIMAL LYAPUNOV EXPONENT FOR A REAL NOISE PARAMETRICALLY EXCITED CO-DIMENSION TWO BIFURCATION SYSTEM (Ⅱ)

ＴｈｅｄｅｃｉｓｉｖｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｐｏｉｎｔｓａｎｄｂｏｕｎｄａｒｉｅｓｂｅｌｏｎｇｉｎｇｔｏｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆＩｔｏｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｅｒｇｏｄｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ,ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｔｈｅｆｏｒｍｓｏｆｉｎｖａｒｉａｂｌｅｍｅａｓｕｒｅｓ,ｔｈｅｓａｍｐｌｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｓａｍｐｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ）…     

结构随机分析的Monte Carlo加权残值法

本文提出一种结构随机分析的Monte Carlo加权残值法。文中建立了这种方法的基本列式,并通过静力挠度、固有频率和屈曲荷载等算例,表明本文方法理论简捷,计算工程量少,精度较高,是随机结构数值分析的有效方法。     

实噪声参激一类余维2分叉系统的最大Lyapunov指数(Ⅱ)

对于三维中心流形上实噪声参激的一类余维２分叉系统,为使醛晚具有一般性,取系统的参激实噪声为一线性滤波系统的输出－零均值的平稳高斯扩散过程,满足细致平衡条件,并在此基础上首次使用Ａｒｎｏｌｄ的渐近方法以及Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ算子的特征谱展式,求解不变测度以及最大的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的渐近展式。