关于结构非概率可靠性模型中安全评估

考虑区间变量非概率可靠性模型,采用非概率可靠性指标、安全系数和集合可靠度三类确定性参数描述结构的可靠性和安全程度。通过几何描述,明确地给出了三类参数的物理意义,指出了各自的取值范围和实用区间。从设计思想、度量方法及表现形式方面分析了三类度量的区别,并建立了它们之间的函数关系。研究结果拓展了结构非概率设计理论,并通过具体优化算例对三类度量所得到的结果进行了讨论。     

非概率可靠性指标空间搜索算法

考虑不确定参数为区间变量,研究求解非概率可靠性指标的空间搜索算法。针对功能函数呈非线性性态的特征,采用切平面与G=0平面交线对非线性功能函数进行线性化处理,利用等倾线与等效线性功能函数的交点确定迭代点。经优化搜索,当功能函数取0值时,确定了最可能失效点,进一步确定非概率可靠性指标。经数值算例验证了本文提出的优化搜索算法具有较高的搜索效率,与相关结果比较验证了算法的正确性。     

非概率区间模型可靠性指标的梯度投影算法

考虑不确定参数为区间变量,研究求解非概率可靠性指标的有效搜索算法.基于函数梯度法的基本思想,构造搜索方向,建立迭代算法格式,将传统的用于概率可靠性分析的梯度投影法用于非概率可靠性指标的求解.当收敛点为非最可能失效点时,提出了空间降维算法,并给出了整个搜索算法的计算步骤.通过数值算例,验证了本文提出的搜索迭代算法的有效性和正确性.     

区间模型非概率可靠性全局最优解

考虑到实际工程中大量存在不确定性因素,将结构中不确定参数描述为凸集变量的一种特殊情况－区间变量,根据区间模型可靠性指标的定义,采用解析方法进行非概率可靠性全局分析。为避免可能失效点遗漏,解析分析从二、三维开始,对平面和空间进行区域划分,根据极限状态函数的形式,指出了可能失效点依赖于极限状态函数的极值点和根植点。通过简单的量值比较,即可确定最可能失效点,进一步可求得可靠性指标。将低维分析方法推广到n维情况,给出了n维空间中用于计算极值点和根植点方程的数量,能够有效避免发生可能失效点遗漏现象,对优化搜索具有指导意义。针对两类算例进行求解,并与已有结果比较,验证了本文解析方法的正确性。     

基于区间模型结构稳健性优化设计

采用区间变量描述结构不确定性参数,对不确定变量进行标准化,借用超椭球模型分析思路,对优化过程中的变量进行分类,突出稳健性优化设计特点,重点描述基于区间模型稳健性优化的基本思想方法.采用目标性能分析方法,强调指定可靠性指标的唯一性,将变量划分为两类,考虑约束条件从特殊到一般,给出了稳健性优化的具体算法、求解步骤和迭代收敛准则.对实际算例进行了分析与求解,与已有结果比较,验证了论文方法的正确性和有效性.     

基于区间模型的结构非概率稳健优化设计

采用区间模型描述不确定参数,在考虑传统约束条件基础上,增加了可靠性指标作为约束条件,研究结构的稳健性优化设计。从非概率可靠性指标的几何意义出发,寻找非概率可靠性指标目标值与不确定参数的波动范围的关系,将非概率的稳健优化设计转化为两层优化模型。对于非线性功能函数,内层优化根据非概率可靠性指标的波动范围最小化功能函数,从而避免了内层优化直接计算非概率可靠性指标难的问题。对于线性功能函数,不确定性参数可以表示为非概率可靠性指标目标值的显示表达式,两层稳健优化转化为确定性的单层优化。该方法优化描述明确清晰,计算公式简便,计算效率高。算例验证了本文所提方法的可行性和正确性。     

改进的非概率可靠性全局最优解方法

对于非概率可靠度的求解,改进的一维优化算法计算简便但仅能搜索到部分可能失效点,全局最优解法可搜索所有可能失效点但计算量过大。鉴于此种情况,本文将改进的一维优化算法与全局最优解法相结合,吸收两种方法的优点提出改进的全局最优解法。提出的方法通过变量的单调性来确定变量的取值,在不遗漏可能失效点的前提下,减少根值方程组的数目,从而降低计算量,提高计算效率。通过算例分析,证明了提出的改进的全局最优解法的有效性和可行性。