加固后的有限中心开裂板的分区广义变分原理解法

本文采用复变函数作为有限单元模式,结合运用分区广义变分原理,解决了经贴焊加固板后的有限中心开裂板的应力强度因子降率的计算问题,并得到了该问题的近似的解析解。计算实践表明,本方法成功地分析和解决了加固板与有限中心开裂板在焊接线上的位移连续和内力平衡问题。与常规有限元方法相比较,本方法可大大节约内存、提高精度、降低计算时间。数值计算的结果列于诸表之中,可供工程技术人员设计参考。     

平面应变状态下不可压缩幂硬化蠕变材料中刚性片状夹杂的奇异场和局部解

本文采用Williams特征展开方法结合Lee伪应力函数方法得到了平面应变状态下不可压缩幂硬化蠕变材料中刚性片状夹杂物的奇异场和局部解.研究发现,夹杂物尖端的应力奇性为r~(-m/2),与幂硬化指数m有关;而应变奇性为r~(-1/2),与幂硬化指数无关.本文通过选择积分路径给出了近尖的局部解,并用显函数的形式给出了近尖应力和位移的角变化.     

高阶奇异项及J积分表达式

从４种典型裂纹情况的特征展开式出发，运用其微分性质和伪正交性质得到了含有高阶奇异项的Ｊ积分表达式．它们是通用的显函数表征的．本研究支持了Ｈｕｉ和Ｒｕｉｎａ的杰出研究和重要观点，即高阶奇异项和非奇异项一样在小范围屈服描述中扮演着重要角色．研究表明，常规柔度方法确定的Ｊ积分已隐含了高阶奇异项的贡献．断裂准则有可能由含高阶奇异项和非奇异项的Ｊ积分的临界值来描述     

变分法在含边裂纹正交各向异性板中的应用

文中给出了含边裂纹正交各向异性板问题的特征函数展开式，然后利用变分法及边值条件确定展开式中的未知系数，从而可求得裂端应力强度因子。该方法即可应用于应力边界值和位移边界值问题，又适应混合边界值问题。数值计算结果证实了该方法的有效性。     

根部带裂纹的十,匚和工形截面杆扭转断裂问题的计算方法

这三类截面在工程中常应用.当其根部出现裂纹时,抗扭刚度和第三型应力强度因子尚未被计算过.本文基于文献[1]已完成的工作,对调和函数延拓方法作进一步推广和改进来解这三类截面的扭转断裂问题.1.解法的基本原理文献[1]采用调和函数延拓方法来解矩形截面的扭转断裂问题.显然,此法对其它可由矩形组合的截面的扭转断裂问题一样有效.只要在假想分割成若干个矩形后,每个矩形的四个顶点都落在原区域的边界上.按有限元的观点,这些顶点均为“外结点”.有一些矩形组合成的区域,经过假想分割后,会出现“内结点”,这     

Weight functions for interface cracks in dissimilar anisotropic materials

Bueckner‘s work conjugate integral customarily adopted for linear elastic materials is established for an interface crack in dissimilar anisotropic materials. The difficulties in separating Stroh‘s six complex arguments involved in the integral for the dissimilar materials are overcome and then the explicit function representations of the integral are given and studied in detail. It is found that the pseudo-orthogonal properties of the eigenfunction expansion form (EEF) for a crack presented previously in isotropic elastic cases, in isotopic bimaterial cases, and in orthotropic cases are also valid in the present dissimilar arbitrary anisotropic cases. The relation between Bueckner‘s work conjugate integral and the J-integral in these cases is obtained by introducing a complementary stressdisplacement state. Finally, some useful path-independent integrals and weight functions are proposed for calculating the crack tip parameters such as the stress intensity factors.     

压电材料中的微裂纹屏蔽问题分析

分析当主裂纹与一个微裂纹在远场I型力（KI）和远场电位移（Ke)作用下的相互干涉问题,得出了在微裂纹的位置角和方向角周时独立变化时,微裂纹对主裂纹的屏蔽作用的全局使命主裂纹扩展,通过电算还发现Ortiz在各向同性材料和各向异性材料中得出的“微裂纹群对主裂纹最大屏蔽效应产生在微裂纹方向与最大主应力垂直的方向”在压电材料中不再成立,进而提出除Hutchinson指出微裂纹屏蔽效应两个来源（即：材料有效刚度的降低和残余应力的释放）外的另一个来源,微裂纹对主裂砂电场的扰动,在对主微裂纹J积分分析时发现J2积分与J1积分具有同等重要的地位。     

界面下主微裂纹间干涉的研究

涉及两相正交各向异性体界面干涉问题的研究,多裂纹问题被分解为只含单裂纹的子问题,利用位错理论和裂面应力自由条件,列出一组可数值求解位错密度函数的奇异积分方程,从耐 注得应力强度因子。     

含孔洞有限板与加固板的连接问题的分区广义变分原理解法

本文提出了一种新的有限元解法,采用复变函数作为有限单元模式,结合运用分区广义变分原理,解决了经贴焊加固板后的含孔洞有限板应力集中系数的计算问题,得到了级数形式的解析解。计算实践表明,本方法成功地分析了加固板与含孔洞有限板在焊接线上的位移连续和内力平衡问题。由于仅需划分三个单元,故与常规有限元方法比较,本方法可大大节约计算机内存,提高精度,降低计算时间。应力集中系数和焊接线处应力的数值计算结果列于诸表之中,可供工程技术人员设计参考。     

两连域保角映射成环域的方法

本文论述一种把型区域保角映射成环域的方法.其要点是将问题转化为Dirichlet问题,并证明该映像函数之实部应满足本文所示的边界条件,进而依据两连域上定义的调和函数的单值特性确定环域的内半径.映像函数的虚部可由Cauchy-Riemann条件得到,由此产生的积分常数仅影响映像点的幅角,并可由一一对应的映像来确定。不失其一般性,本方法可将由矩形拼成的复杂两连域保角映射成环域.笔者还对本方法作了电算,证明本方法可靠、经济、结果附有表格.