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1.
非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法   总被引:6,自引:1,他引:5  
郑兆昌  沈松  苏志霄 《力学学报》2003,35(3):284-295
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分选代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以有足够的精确性.  相似文献   
2.
From the concept of four-dimensional space and under the four kinds of time limit conditions, some general theorems for elastodynamics are developed, such as the principle of possible work action, the virtual displacement principle, the virtual stress-momentum principle, the reciprocal theorems and the related theorems of time terminal conditions derived from it. The variational principles of potential energy action and complementary energy action, the H-W principles, the H-R principles and the constitutive variational principles for elastodynamics are obtained. Hamilton's principle, Toupin's work and the formulations of Ref. [5], [17]-[24] may be regarded as some special cases of the general principles given in the paper. By considering three cases: piecewise space-time domain, piecewise space domain, piecewise time domain, the piecewise variational principles including the potential, the complementary and the mixed energy action fashions are given. Finally, the general formulation of piecewise variati  相似文献   
3.
大型转子—基础—土壤系统的动力分析   总被引:5,自引:1,他引:4  
本文对大型汽轮发电机组-基础-土壤系统采用模态综合技术进行了动力分析.用弹性半空间理论建立土壤的模型,基础底板则通过弹性薄板的李兹(Ritz)函数近似解的形式来描述.用三维梁单元来建立基础底板以上的框架结构和转子系统的运动方程.此外,还用模态应变能的相对大小,在这种复杂机械结构系统存在的众多固有频率中,区分出哪些是属于主要为转子系统的固有频率,称为“重要振动固有频率”,以确定系统的临界转速.最后,对引进的一台500MW汽轮发电机组的动力特性进行了分析.  相似文献   
4.
平面刚架弹塑性大位移分析的多刚体离散元法   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文基于多刚体-弹簧系统模型,给出了求解平面刚架结构弹塑性、大位移极限承载力分析的多刚体离散元法。文中首先推导了多刚体离散元法在总体坐标下的切线刚度阵,建立多刚体离散元法的增量平衡方程;而后推导了多刚体离散元的弹塑性弹簧系数矩阵,建立了多刚体离散元内力屈服面塑性铰法的增量求解格式,成功地进行了平面钢框架的弹塑性、大位移极限承载力分析。计算结果与其他数值方法或实验结果吻合良好,显示了多刚体离散元方法进行结构极限承载力分析这一复杂问题的优越性  相似文献   
5.
减速机箱体动态激励力的试验研究   总被引:1,自引:0,他引:1  
采用在轴承外圈上安装套圈并粘贴应变片的方法对二级齿轮减速机箱体所受的动态激励力进行了测试和分析,并在此基础上得出了有关影响减速机箱体动态激励力的主要因素的有益结论。对减速机动态设计和减速机故障诊断有着积极的意义。  相似文献   
6.
本文应用笔者在文献[1]中给出的给定时端动量情形的弹性动力学广义变分原理在空间域离散并记入阻尼力虚功的矩阵形式δH[x]=intergral from n=t_1 to t_2(δx~Tkx-δ?M?+δx~TC?-δx~Tf)dt+δx_(t_2)~TM?-δx_(t_1)~TM?=0  相似文献   
7.
Different kinds of modal synthesis method have been used wide-ly in dynamic analysis of linear structure systems,but,ingeneral.they are not suitable for nonlinear systems.In this paper,a kind of modal synthesis techniques isextended to dynamic analysis of nonlinear systems.The proce-dure is based upon the method suggested in[20].[21].which isapplicable to vibration analysis for complex structure systemswith coupling attachments but with simplified forms of linearsprings and dampers.In fact.these attachments have nonlinearcharacteristics as those generally known to the cases of nonli-near elasticity and nonlinear damping,e.g.,piecewise-linearsprings.softening or hardening springs.coulomb damping,elas-toplastic hysteresis damping.etc..so long as the componentsof structure are still linear systems,we can get a set of in-dependent free-interface normal mode information but only keepthe lower-order for each component.This can be done by com-putations or experiments or both.The global equations of li-near vib  相似文献   
8.
非线性系统动力分析的模态综合技术   总被引:6,自引:0,他引:6  
各种模态综合方法已广泛应用于线性结构的动力分析,但是,一般都不适用于非线性系统. 本文基于[20][21]提出的方法,将一种模态综合技术推广到非线性系统的动力分析.该法应用于具有连接件耦合的复杂结构系统,以往把连接件简化为线性弹簧和阻尼器.事实上,这些连接件通常具有非线性弹性和非线性阻尼特性.例如,分段线性弹簧、软特性或硬特性弹簧、库伦阻尼、弹塑性滞后阻尼等.但就各部件而言,仍属线性系统.可以通过计算或试验或兼由两者得到一组各部件的独立的自由界面主模态信息,且只保留低阶主模态.通过连接件的非线性耦合力,集合各部件运动方程而建立成总体的非线性振动方程.这样问题就成为缩减了自由度的非线性求解方程,可以达到节省计算机的存贮和运行时间的目的.对于阶次很高的非线性系统,若能缩减足够的自由度,那么问题就可在普通的计算机上得以解决. 由于一般多自由度非线性振动系统的复杂性,一般而言,这种非线性方程很难找到精确解.因此,对于任意激励下系统的瞬态响应,可以采用数值计算方法求解缩减的非线性方程.  相似文献   
9.
基于陀螺模态综合法,从总装阵的块式结构出发,构造性地证明了具有n片桨叶的旋翼型结构陀螺特征值问题存在一系列的(n-3)重特征根,得到了对应的(n-3)个完备的振型.结论进而推广到有阻尼的旋翼型结构.继续研究证明过程表明:结论适用于更广泛的一类具有重复子结构的结构系统,结果表明这类结构几何上的重复性或对称性导致的重根不会引入退化性.不同类型的算例验证了所得到的解析结果.本文还试图说明动力子结构法的定性性质保持特性是值得继续探讨的课题  相似文献   
10.
本文分析了周期结构经有限元离散所形成系数矩阵的元素分布,提出部分组集的有限元法.算例表明部分组集大大降低了整体结构系数矩阵形成所需内外存空间与计算时间  相似文献   
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