Feigenbaum吸引子是什么？

 用一个分段线性映射说明了二次映射Fμ(x)=μx(1-x)由周期倍化序列形成的Feigenbaum吸引子的数学结构: 此吸引子是一个吸引的极小Cantor集, 映射在此集上的限制拓扑共轭于符号空间的一个所谓“加法器”.     

冲击消振器的概周期碰振运动分析

建立了冲击消振器对称周期运动的Poincar啨映射方程 ,讨论了对称周期运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了冲击消振器在非共振、弱共振和强共振条件下的概周期碰振运动及其向混沌的转迁过程。     

桩基完整性测试的非线性最小二乘优化方法

针对桩基检测中低应变反射波法存在的应力波被桩土吸收和散射而衰减问题,把包含桩土衰减系数和介质不连续界面反射系数的反射波方程转化为非线性最小二乘优化问题,并采用信赖域法进行求解。由于采用信赖域法并采用了Gauss-Newton方向定义信赖域二维子空间,具有较好的收敛速度。通过模型桩算例表明该方法是确实可行的。     

钌催化N-乙酰基α-芳基乙烯胺与芳基乙烯的高化学选择性和区域选择性二聚

过渡金属催化的烯烃的二聚反应是碳-碳键形成的重要反应之一.因其原料易得、原子经济、且具有很好的工业应用前景而已得到深入、广泛的研究.系统研究了钌催化N-乙酰基烯胺与烯烃的二聚反应,发现在钌氢络合物RuHCl(CO)(PCy_3)_2的催化下可实现系列N-乙酰基α-芳基乙烯胺1与芳基乙烯4的高化学选择性和区域选择性二聚,并以高达99%的收率得到头对尾的多取代烯酰胺5.依据反应结果及反应中观测到的现象,提出了芳基乙烯4先与活化的钌氢中间体发生插入反应形成类烯丙基中间体,然后与N-乙酰基α-芳基乙烯胺1发生二聚反应生成多取代烯酰胺5的可能机理,并对反应中观测到的现象进行了合理的解释.     

从压杆的离散化模型看LS方法

通过压杆两自由度离散化模型形象地说明了 Lyapunov-Scbmidt方法的基本思想;用分岔理论的观点描述了压杆的失稳过程．     

具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在强共振条件下的拟周期运动与混沌

采用理论分析和数值仿真相结合的方法,研究了一类两自由度碰撞振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉问题.分析并证实了碰撞振动系统在此共振条件下可由稳定的周期1-1振动分叉为不稳定的周期3-3振动,讨论了亚谐振动向混沌运动的演化过程.     

一类双面冲击振子对称型周期运动的稳定性与分岔

本文研究了一类双面冲击振子对称型周期ｎ－２运动的存在性、稳定性与分岔问题。结果表明该模型存在鞍结分岔、倍化分岔等分岔现象，并且与其它带弹性的双面振子具有不同的特点。     

精确测量双层复合膜厚度的物理原理——用PCSA型光学系统处理四相体系

本文给出了一种直接测量双层复合膜厚度的方法,并讨论了这种测量方法的物理原理,所得公式在一级近似条件下,可以将公式推广以适用于更多层的透明介质膜,为了进一步提高测量的精确度,我们推出了更为精确的公式,并用电子计算机取得了一套数据,现将数据编制成册,绘制成图表。这种直接测量双层薄膜厚度的方法,不需要高级复杂的设备,仍然只使用椭偏仪,其物理原理就是用PCSA光学系统处理一个四相样品体系的问题。     

微尺度悬臂管颤振的有限维研究

基于修正的偶应力理论并考虑Lagrange应变张量所给出的几何非线性,运用Hamilton原理建立了微尺度悬臂管平面振动的积分-微分方程.通过Galerkin方法将原积分-微分方程离散成常微分方程组,研究了临界流速-质量比曲线的不同阶Galerkin近似解与精确解的符合程度以及它们对材料长度尺寸参数的依赖性.对不同的模态截断数,运用基于中心流形-范式理论的投影法计算了临界流速处系统的第一Lyapunov(李雅谱诺夫)系数和临界特征值关于流速的变化率,以此为基础分析了系统的分岔模式,探讨了模态截断数对系统动力学性质的影响.临界流速-质量比曲线的滞后部分及交点处的动力学性质表明,系统存在不同的分岔方向,用6个模态的Galerkin离散化方程作分岔图对此进行了验证,并通过理论分析及数值方法分别计算了颤振的固有频率.