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A third-order numerical scheme is presented to give approximate solutions to multi-dimensional hyperbolic conservation laws only using modified coefficients of an essentially non-oscillatory (MCENO) scheme without increasing the base points during construction of the scheme. The construction process shows that the modified coefficient approach preserves favourable properties inherent in the original essentially nonoscillatory (ENO) scheme for its essential non-oscillation, total variation bounded (TVB), etc. The new scheme improves accuracy by one order compared to the original one. The proposed MCENO scheme is applied to simulate two-dimensional Rayleigh-Taylor (RT) instability with densities 1:3 and 1:100, and solve the Lax shock-wave tube numerically. The ratio of CPU time used to implement MCENO, the .third-order ENO and fifth-order weighed ENO (WENO) schemes is 0.62:1:2.19. This indicates that MCENO improves accuracy in smooth regions and has higher accuracy and better efficiency compared to the original ENO scheme. 相似文献
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〈I〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
多维非张量积小波是近年小波研究领域中的热点问题之一 ,它们与多维张量积小波相比具有更多的优势 .关于高维张量积、非张量积小波 ,目前已有一些很好的工作 (见文[2 ] [3 ] [4 ] ) ,但关于样条小波 ,还有许多问题有待于研究 .本文针对〈I〉型三角剖分下的二维线性元空间 ,讨论其具有紧支集和对称性的半正交样条小波基 .给定 x1 x2 平面上的〈I〉型三角剖分 (图 1 ( a)所示 ) ,记 j=( j1 ,j2 ) ,| j| =j1 + j2 ,πm= { 0≤ |j|≤ mCj1j2 xj11 xj22 ,Cj1,j2 是任意实数 }为次数不超过 m的代数多项式全体 .引入剖分尺度为 1的线性元空间 V0… 相似文献
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高精度方法在面板堆石坝计算中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引 言 混凝土面板碾压堆石坝(简称面板坝)是在美、澳、巴西等国迅速发展的一种新坝型,在我国列为七·五重点攻关项目。与其它坝型相比,它有许多优点,例如采用当地石料,用钢材与水泥很少,造价低;施工不受气候与场地限制,可快速施工,且安全可靠等。面板坝设计的关健是如何防止水库蓄水后因为面板开裂或周边缝张开过大而出现严重漏水。到目前为止,面板坝的设计还不完善,处于凭经验与工程类比阶段,有限元的计算研究正在进行中。 面板坝的设计计算有两个主要困难,一是力学模型,描述堆石体应力应变的本构关系本身不够成熟与准确。现在流行的力学模型大致有两类(都未考虑堆石体的流变特性):以Duncan模型为代表的非线性弹性模型及以沈珠江模型为代表的非线性弹塑性模型。我 相似文献
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用Zn(NO_3)_2、ZnCl_2、C_4H_6O_4Zn·2H_2O及三聚氰胺为原料,采用热解法合成ZnO/g-C_3N_4复合光催化剂。为了对合成产物的组成、形貌及光吸收性能进行表征,我们利用了X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)及UV-Vis等。研究了不同物质含量热解及ZnO的含量对合成产物的影响,并且以六价铬为污染模拟物,对合成的ZnO/g-C_3N_4进行光催化进行评价。结果表明ZnO/g-C_3N_4复合材料有更优秀的光催化性能,用氯化锌为2. 5 wt%、热解温度为510°C、保温时间120 min时,合成的ZnO/g-C_3N_4光催化性能最佳,用氙灯照射270 min后,对六价铬溶液的降解率达到了93. 19%,比用样条件下单一的g-C_3N_4光催化性能提高了44. 92%。 相似文献
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不增加基点,仅摄动二阶ENO格式的系数(简记为MCENO),得到一类求解双曲型守恒律方程的三阶MCENO格式.由MCENO格式的构造过程可以看出,MCENO格式保留了ENO格式的许多性质,例如本质无振荡性、TVB性质等,且能提高一阶精度.进一步,利用MCENO格式模拟二维Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性和Lax激波管的数值求解问题.数值结果表明,t=2.0时,MCENO格式的密度曲线处于三阶WENO格式和五阶WENO格式之间,是一个高效高精度格式.值得注意的是,三阶MCENO格式,三阶WENO格式和五阶WENO格式的CPU时间之比为0.62:1:2.19.表明相对于原始ENO格式,MCENO格式在光滑区域有较高精度,能提高格式精度. 相似文献
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1 引言和辅助引理 关于样条插值的渐近展开,目前已有许多工作,这些工作主要限于周期样条插值和基样条(cardinal spline)插值情形,它们不仅给出了插值误差的渐近展开,而且获得了逐项渐近展开。对于实际中应用最多的有限区间上的样条插值的渐近展开问题,由于受端点条件的影响,呈现十分复杂的局面。目前的工作只是获得了渐近展开结果,并未获得逐项渐近展开,且主要针对二、三次这类低次样条插值情形,考虑高次样条有良好的逼近性质,特别是其中四、五次样条插值在实际应用中被广泛采用,本文致力于研究四次样条插值问题,获得了其误差 相似文献
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求解二维三温能量方程的基于AMG预条件子的Krylov子空间迭代法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对一类二维三温能量方程的实际应用问题,建立了一种半粗化的代数多重网格法(SAMG),进而得到了以该SAMG方法为预条件子的Krylov子空间迭代法。数值实验结果表明,该方法对求解二维三温能量方程的实际问题是十分有效和健壮的。 相似文献