扰动mKdV耦合系统的孤子解

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动mKdV耦合系统.首先利用同伦映射方法求解一个相应的复值函数微分方程孤子的近似解.然后得到了原扰动mKdV耦合系统孤子的近似解. 关键词： 孤子 扰动mKdV方程 同伦映射     

Singularly perturbed reaction diffusion equations with time delay

Abstract A class of initial boundary value problems of differential-difference equations for reaction diffusion with a small time delay is considered. Under suitable conditions and by using the stretched variable method, a formal asymptotic solution is constructed. Then, by use of the theory of differential inequalities, the uniform validity of the solution is proved.     

一类催化抑制系统反应扩散方程的奇摄动(英文)

研究了一类奇摄动非线性催化抑制系统反应扩散方程.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、多重尺度和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式最后利用微分不等式理论讨论了问题解的一致有效性和渐近性态.     

一类非线性奇摄动分数阶微分方程的渐近解

研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式.     

A class of boundary value problems for third-order differential equation with a turning point

A class of boundary value problems for a third-order differential equation with a turning point is considered. Using the method of multiple scales and others, the uniformly valid asymptotic expansion of solution for the boundary value problem is constructed.     

中立型无穷时滞积分微分方程的周期解与稳定性

考虑了如下中立型周期微分系统ddtx(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+g(t,x(t-τ))+b(t)的周期解存在性及其稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件.     

具有非线性边界条件的奇摄动微分系统边值问题

研究了一类具有非线性边界条件的奇摄动半线性微分系统边值问题．利用边界层校正法构造了形式渐近解．并且在适当的假设下,用微分不等式理论,证明了解的存在性及其一致有效性．     

一类奇摄动Robin问题的内部冲击波解

本文是利用匹配法构造了—类奇摄动非线性方程Robin问题冲击波解的渐近表示式.得知冲击波在区间(0,1)内部的位置不但与扰动函数有关,而且也与边界条件的取值有关.     

非线性反应扩散问题的激波解(英文)

本文研究了一类非线性反应扩散问题.利用微分不等式理论,得到了具有激波层的问题解的渐近表示式.     

一类具有转向点的三阶方程边值问题

讨论了一类具有转向点的微分方程边值问题.利用多重尺度等方法,构造了边值问题解一致有效的渐近展开式.