高精度非线性格式WCNS的分析研究与其应用

首先将Fourier方法推广于高维方向研究了五阶精度WCNS的特性,并与其他高阶格式进行比较。分析结果表明WCNS的高精度特性普遍接近甚至好于迎风偏置五阶显式格式EUW-5与Pade′标准格式。然后开展了WCNS的应用研究,采用高效率的WCNS-E-5数值模拟了含强激波的高维复杂流场。算例包括二维高超声速边界层对自由流扰动波的吸收问题以及三维球头绕流问题。计算结果反映出WCNS-E-5对激波等间断的良好捕捉能力,图像清晰光滑,数据准确可靠。     

一种可压缩流动的高阶加权紧致非线性格式(WCNS)的加速收敛方法

以高超声速粘性绕流的数值模拟为例,研究LU-SGS、高斯-赛德尔点松弛、线松弛以及GMRES等隐式求解方法在空间项采用高阶精度格式WCNS离散时的收敛性,并对GMRES(generalized minimal residual)方法中的子迭代影响作了对比计算.结果表明,采用准确的解析雅克比矩阵的点、线松弛的收敛速度优于LU-SGS,以线松弛为预处理的GMRES算法具有良好的收敛特性.     

Level Set方法在地面效应数值模拟中的应用

利用Level Set方法隐式捕捉界面并能处理复杂的物质界面及其拓扑结构变化（如合并、交叉、破碎等）情况的优势,基于可压缩N-S方程的预处理技术,采用基于界面两侧介质黎曼关系的修正虚拟流体方法对介质边界进行处理;将只能应用于可压缩流动界面模拟的修正虚拟流体方法推广应用于不可压缩流动问题的模拟,数值模拟了气-水运动界面与近水面飞行器的相互影响规律。通过与将水面视为对称面的简化模型对比发现：利用自由运动界面模型计算的NACA6409翼型升力较小,能更准确地反映飞行器流场对水面形状的影响,其结果更为符合实际;文中还对比了翼型距水面不同高度时的结果,得到了翼型受水面影响的强弱与翼型距水面的高度成反比的结论。     

侧向多喷口干扰复杂流动数值模拟研究

采用具有高分辨率的NND格式,通过数值求解N-S方程对典型外形多喷口侧向喷流复杂干扰流动进行了数值模拟. 为了提高计算效率,采用了LU-SGS隐式算法. 采用分块对接网格技术,生成高质量的贴体计算网格,精确模拟喷口截面. 对比分析了不同计算格式、限制器形式、网格拓扑及流动形态(层流与湍流)对喷流干扰流场结构和压力分布特性的影响,研究和分析了喷口附近流场的涡系结构、波系结构和喷流干扰引起的气动力特性. 在上述研究的基础上,针对典型飞行器外形的侧向喷流干扰特性进行了详细的数值模拟,得到了喷口参数(喷口位置、数目等)及来流条件对喷流干扰流场结构、气动力特性的影响规律,并对其流动机理进行了相应的分析. 研究表明,发展的针对多喷口侧喷干扰的数值计算方法是成功的,可以应用于飞行器侧向喷流干扰的流场结构分析及气动力特性数值预测.      

常气压辉光放电等离子体对边界层流动的影响

基于Shyy提出的常气压下均匀辉光放电等离子体与空气干扰的物理模型,通过求解电位势方程得到电场分布及作用于流体上的电场力.以NACA0015翼型低速绕流为对象,通过数值求解考虑等离子体作用的流体运动控制方程,研究等离子体位置和个数控制对翼型绕流分离的影响.位于分离点上游的等离子体能够有效地抑制流动分离,而在分离区的等离子体对流动影响很弱,这一结论同实验观察一致,并给出等离子体对翼型壁面压力和气动力影响的规律.     

高精度格式WCNS-E-5的Fourier分析与应用

对高精度加权紧致非线性格式WCNS-E-5进行了理论分析和应用研究。首先采用Fourier方法分析了WCNS-E-5与WCNS-5及其它高阶格式(迎风偏置格式EUW-5与标准格式)的差分误差特性,研究了它们在分辨效率方面的特性和相位误差在多维方向上的各向异性特性。分析结果显示WCNS-E-5与WCNS-5在色散与耗散特性方面优于EUW-5,分辨效率也普遍高于EUW-5和格式,而且它们的相位速度在多维方向上传播所表现的各向异性特性与其它高阶格式一致。WCNS-E-5的高精度特性与WCNS-5的一致,但在计算过程中少了三对角矩阵求解因而它的效率更高,于是采用WCNS-E-5数值模拟了二维/三维复杂流场,算例包括单涡斜向运动、二维Rie-mann问题以及存在分离的大攻角钝锥流动问题。计算结果体现了WCNS-E-5具有很低的数值耗散误差,它对激波、膨胀波和接触面等间断具有很好的捕捉能力,得到的图像清晰光滑,准确再现了真实流动现象。     

基于HWCNS格式的紧致插值方法研究

在保证良好间断捕捉能力的前提下,能够达到更高的分辨率,一直是有限差分方法努力的方向。基于HWCNS格式构造思想,发展了一种高精度非线性紧致插值方法,构造了紧致七阶HWCNS格式,分析了其频谱特性,利用多个典型算例对所构造的格式性能进行了考察。结果表明,在模拟包含间断和多尺度流动结构的长时间演化问题中,本文发展的方法在计算结果精度和综合计算效率方面优于显式五阶HWCNS和七阶WENO格式,与频谱分析结论一致。     

耗散紧致格式的频谱特性研究与应用

采用Fourier分析方法,给出线性耗散紧致格式和基于m级Runge-Kutta时间积分方法的全离散格式的频谱特性,并应用五阶耗散紧致格式模拟典型高频波传播和超声速平面Couette流动的特征值问题及其稳定性边值问题,展示耗散紧致差分格式良好的频谱特性.     

基于DCS5格式的LDDRK算法

基于五阶线性耗散紧致格式(DCS5)和七级龙格原库塔时间积分算法,根据数值增长因子对精确增长因子的最佳逼近原则,提出与DCS5格式耗散性相适应的优化方法,并得到相应的七级五阶低耗散低色散龙格原库塔(LDDRK)算法.求解标量线性对流方程和线化Euler方程得到的一维波传播问题的数值结果显示,七级五阶LDDRK算法的精度优于七级七阶精度的标准龙格原库塔算法.     

高精度格式WCNS-E-5计算物面热流

采用加权紧致非线性格式WCNS-E-5,四阶精度的二阶导数差分近似以及四阶精度的边界格式构造了高精度算法,对高超声速粘性流动的物面热流进行数值研究.首先考察了壁面网格雷诺数对驻点热流的影响,然后开展了边界格式对热流计算结果影响的研究,最后对大攻角钝锥绕流进行了数值模拟.研究结果表明:WCNS-E-5能降低边界层内网格分辨率,全场高精度的WCNS-E-5计算得到的流场图像清晰、真实、分辨率高,热流值准确、可靠.