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1.
梅欢  曾忠  邱周华  姚丽萍  李亮 《计算力学学报》2012,29(5):641-645,674
r=0处的坐标奇异性是求解极坐标下Poisson-型方程的关键。本文提出一种极坐标系下基于Galerkin变分的Legendre谱元方法用于求解圆形区域内的Poisson-型方程,物理区域的径向和周向划分若干单元,计算单元均采用Legendre多项式展开;圆心所在单元的径向使用LGR(Legendre Gauss Radau)积分点,其他单元径向使用LGL(Legendre Gauss Lobatto)积分点,从而避免了极点处1/r坐标奇异性,周向单元均采用LGL积分点。利用区域分解技术,可以避免节点在极点附近聚集;最后求解了多个Dirichlet或Neumann边界条件下的Poisson-型方程算例。数值结果表明,谱元方法具有很高的精度。  相似文献   
2.
采用环境扫描电子显微镜(ESEM)观测了蝴蝶翅膀的微观结构, 揭示了蝴蝶翅膀颜色的各向异性特征. 采用高速摄像仪实时动态观察了蝴蝶翅膀的水凝结浸润特性, 分别探究了蝴蝶翅膀在水平、 不同倾斜角度以及在振动条件下的水凝结的憎水性. 基于微观结构, 对蝴蝶翅膀的水凝结憎水特性进行机理阐述. 定量描述了其表面的黏滞特性, 并基于蝴蝶翅膀的微观结构效应阐述了翅膀表面水凝结的憎水性机制.  相似文献   
3.
提出一种Fourier-Legendre谱元方法用于求解极坐标系下的Navier-Stokes方程,其中极点所在单元的径向采用Gauss-Radau积分点,避免了r=0处的1/r坐标奇异性。时间离散采用时间分裂法,引入数值同位素模型跟踪同位素的输运过程验证数值模拟的精度,分别利用谱元法和有限差分法的迎风差分格式求解匀速和加速坩埚旋转流动中的同位素方程。计算结果表明,有限差分法中的一阶迎风差分格式存在严重的数值假扩散,二阶迎风差分格式的数值结果较精确,增加节点可以有效地缓解数值扩散。然而,谱元法具有以较少节点得到高精度解的优势。  相似文献   
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