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1.
纯量的积分微分方程奇摄动边值问题已被广泛地用微分不等式的方法研究过,然而,不可能推进这个方法到相应的非线性向量的积分微分方程上去,因此,对于n-维向量的积分微分方程来说,这个问题还没有完全解决.该文通过对角化方法研究这个非线性向量问题,在适当的条件下,证明解的存在性,同时也给出渐近的估计.  相似文献   
2.
本文研究半线性系统 εy″=f(t,y,ε) (a0是一个小参数,y、f、A和B是n-维向量函数。这种向量边值问题似乎还没有研究过,尽管纯量的边值问题已广泛地研究过。在适当地假设下如同纯量问题一样我们得到解的存在、同时使用适当的不等式,这个解的估计也得到。  相似文献   
3.
我们研究伴有边界摄动的向量边值问题:ε~2y~(4)=f(x,y,y″,ε,μ)(μ相似文献   
4.
利用渐近方法和对角化技巧研究了伴有边界摄动的高维非线性系统边值问题的奇摄动,在适当的假设下,证得摄动问题解的存在并导出其解关于ε的高阶近似.  相似文献   
5.
1IntroductionInmanyproblemsofmechanicsandphysics,therefrequentlyappeartheellipticequationswiththederivativetermofthehigherordercontainingsmallparameters.Inengineering,thehigherorderellipticequationswithbothboundaryperturbationandoperatorperturbationoccurintheproblemsofcircularorellipticcoluxnnarshell(suchasthehullofasubmarineorthecolumnarshellroofetc.)withstiffeningribinthecirculnferentialdirection.Insuchcasesjthestudyofweldingstresscausedbyexternalpressureorself-weightduetoabnormalweldingposi…  相似文献   
6.
我们将寻求最优控制和奇摄动非线性状态调节器问题的相应轨道。在适当的假设下将有可能去完成当ε→0时一致有效的渐近解。  相似文献   
7.
本文研究向量二阶非线性积分微分方程奇摄动边值问题:εy“=f(t,Ty,y,y‘,ε),y(1,ε)=A(ε),y‘(0,ε)=0,其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子,在适当的条件下,利用对角化方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计。  相似文献   
8.
含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题。采用两阶段开展的方法,对ε/μ^2→0(μ→0);μ^2/ε→0(ε→0)和ε=μ^2三种情形构造出形式渐近解,同时利用微分不等式方法,证明了解的存在性,并给出余项的一致有效的估计。  相似文献   
9.
本文研究半线性二阶系统的奇异摄动现象,在适当的假设下,借助于构造特殊的不变域,证得向量边值问题解的存在及其当ε→0~+时的渐近性质,在这种不变域中解呈现所谓的边界层现象和角层现象.  相似文献   
10.
We study the vector boundary value problem with boundary perturbations: ε~2y~((4))=f(x,y,y″,ε, μ) ( μ<χ<1-μ) y(χ,ε,μ)l_(χ-μ)= A_1(ε,μ), y(χ,ε,μ)l_(χ-1-μ)=B_1(ε,μ) y″(χ,ε,μ)l_(χ-μ)=A_2(ε,μ),y″(χ,ε,μ)l_(χ-1-μ)=B_2(ε,μ)where yf, A_j and B_j (j=1,2) are n-dimensional vector functions and ε,μ are two small positive parameters. This vector boundary value problem does not appear to have been studied, although the scalar boundary value problem has been treated. Under appropriate assumptions, using the method of differential inequalities we find a solution of the vector boundary value problem and obtain the uniformly valid asymptotic expansions.  相似文献   
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