三维区域上Qrot1元的渐近展开及外推

本文研究了正方体区域上Qrot1非协调元渐近展开式.利用林群、吕涛等提出的有限元误差渐近展开法,获得了正方体区域上Qrot1非协调元特征值的误差渐近展开式.理论分析和数值实验结果表明三维Qrot1非协渊元特征值外推公式是有效的,可以把特征值的精度从二阶提高到四阶.     

广义Rayleigh商与有限元法2-网格离散方案

研究广义Rayleigh商和高效率有限元计算方案,做了下列工作：1）把Rayleigh商加速技巧推广到非自共轭问题,定义了算子型广义Rayleigh商和弱形式型广义Rayleigh商,并建立了近似特征向量及其广义Rayleigh商之间的基本关系式.2）在误差估计式中用有限元特征值的陡度取代准确特征值的陡度,得到新的误差估计式.3）在许进超和周爱辉工作的基础上建立了解非自共轭椭圆微分算子特征值问题的有限元2-网格离散方案,并用于协调有限元法和非协调有限元法.从理论分析和数值实验两个方面证明了2-网格方案的有效性.4）把解自共轭椭圆微分算子特征值问题的迭代Galerkin法、插值校正法和梯度重构法推广到非自共轭椭圆微分算子特征值问题.     

全透射近红外光谱的苹果整果糖度在线检测模型优化

光谱质量、样本个体差异、检测系统和建模算法等多种因素共同决定水果糖度检测模型的预测精度和稳定性。采用自主研发的短积分全透射近红外在线检测系统以5 ms积分时间和0.5 m·s-1运行速度在线获取了“富士”苹果全透射光谱信号。不同姿态获取的透射光谱强度差异明显,但曲线走势相近,均在920 nm波段具有最大的光谱强度,在850 nm波段存在波谷。采用移动平均平滑、标准正态变量变换和多元散射校正等预处理方法有效去除原始光谱的随机噪声和基线偏差,减小了样本检测姿态引起的光谱差异。为分析不同检测姿态对苹果整果糖度预测模型的影响,构建了单一姿态局限模型和多姿态通用模型,结果表明基于全位点平均透射光谱构建的单一姿态局限模型对检测姿态具有很大的局限性,而多姿态通用模型预测能力较单一检测姿态相当,但却对不同的检测姿态具有更强的适用能力。为进一步提高光谱信号质量,优化模型预测能力,采用信号强度阈值优选方法实现了苹果整果糖度预测模型优化,发现移除中央位点获取的透射光谱信号,有利于提高苹果整果糖度预测模型精度。多姿态通用信号强度优化模型综合考虑不同姿态获取的光谱信息有效性,有效提升了通用信号强度优化模型的预测能力和稳定性,当多姿态通用模型中信号强度阈值为5 000时,模型预测性能最佳,其预测参数R_p,RMSEP和RPD分别为0.79,0.84%和1.58。表明短积分全透射近红外在线检测系统用于不同姿态苹果糖度预测是可行的,多姿态通用模型的建立,扩大了模型在不同姿态的预测稳健性,短积分光谱采集方式结合信号强度阈值优选方法提升了光谱信号的质量和模型的预测能力。     

Wilson元特征值下逼近准确特征值

该文讨论矩形域上Laplace算子特征值问题有限元近似.证明了Wilson非协调有限元特征值下逼近准确特征值,从而解决了有限元法中长期存在的一个猜想.     

一种球面透镜波前畸变的绝对检测方法

球面透镜的透射波前畸变是影响激光驱动器光束质量的重要参数。采用移相干涉仪检测球面透镜波前畸变时,测量结果的精度受限于标准球面镜头和后置平面反射镜的精度。然而,现有的绝对检测技术仅适用于反射元件。为了满足球面透镜波前畸变的高精度检测需求,提出了一种适用于球面透镜透射波前的绝对检测方法:三位置 平移相减法。详细介绍了三位置 平移相减法的原理,对其进行了模拟仿真和实验验证。仿真结果显示:三位置 平移相减法的仿真误差为10 nm~13 nm,达到高精度测量的理论要求;实验结果表明:三位置 平移相减法可以有效地减小前标准球面镜头和后置平面反射镜对测量结果的影响,该方法对球面透镜的加工和装调具有很好的指导意义。     

非协调有限元与本征值下界

与协调有限元相比,非协调有限元常常给出本征值下界.这种现象已经由很多数值例子观察到.但是理论上的证明最近才做的更多.以Morley非协调元作为更简单的范例,来说明这种理论为何成功.     

本征值有限元近似的一个抽象误差估计式

设T：LZ（fi）MLZ（fi）是自共轭全连续算子，SgCLZ（fi）是分片。次有限元空间，几：LZ、St是有限秩自共轭算子，IITh-Tllo、0（h、0）．考虑本征值问题：及其近似用（·，·）和DD·D【。·分别表示h（m中内积和范数·ID·卜F表示w认｝（m中范数，简记D卜队。为D卜卜·因为T自共轭全连续，所以它有可数无穷个本征值h，人，...人，...．其相应的本征函数（2丹构成完全标准直交系，所以VZELZ（m设几的本征值为A。l，汕。，...，汕n，相应的本征函数为如山，卜则。二1·不失一般性，可EitL。设tik一大干二＞，E是到Ah对应的本…     

解二阶椭圆本征值问题的有限元插值校正方法

§1.引言 本文介绍解二阶椭圆本征值问题的有限元插值校正方法.理论分析和数值实验都表明,此方法具有低代价和高精度的特点.这个方法是超收敛和迭代伽略金法的思想相结合的产物。 考虑二阶椭圆本征值问题:     

改进的强跟踪UKF算法及其在INS/GPS组合导航中的应用

针对标准UKF缺乏对系统状态异常的自适应调整能力,导致滤波精度降低的问题,提出一种改进的强跟踪UKF算法。该算法采用假设检验的方法对异常状态进行检测,当系统状态发生异常时,对预测协方差阵引入次优渐消因子自适应的调整滤波增益,实现对系统真实状态的强跟踪。该算法中次优渐消因子的确定无需计算系统模型的雅克比矩阵,提高了传统强跟踪UKF的实用性。将提出的算法应用于INS/GPS组合导航系统进行仿真验证,并与标准UKF进行比较,结果表明,在系统状态存在异常时,提出的带单重次优渐消因子的强跟踪UKF得到的东向、北向位置误差在[-13.7 m,14.9 m]以内,带多重次优渐消因子的强跟踪UKF得到的东向、北向位置误差在[-10.0 m,12.1 m]以内,滤波性能明显优于标准UKF,提高了组合导航系统的解算精度。     

组合透镜法测量透镜焦距方法研究及数值分析

为了解决神光系列装置所需长焦透镜焦距的检测问题,在现有斐索干涉仪的基础上,对常规组合透镜方法进行了拓展,提出了双探头光栅尺法。对两种方法的工作原理及检测方法进行了分析,同时计算分析了测量数据误差对测量结果的影响,得出测量数据测量误差的上限要求。这两种方法具有测量精度高、重复性好、测量过程简单的优点,对于各类透镜焦距的检测具有重要的实用价值。