求解任意形状厚板自由振动的微分容积法

用一种新型的数值方法－微分容积法求解具有任意形状的厚板自由振动问题。该方法的基本思想是将任意一个线性微分算子对函数的作用值如一个连续函数或其任意阶偏导数、或其线性组合在某点处的值表示为域内各点函数值的线性加权组合，如此可将问题的控制方程和边界条件离散成为一组线性齐次代数方程。这是一典型的特征值问题，其特征值可用子空间迭代法求解。文中给出了详细的计算公式，用一些数值算例说明了该方法求解中厚板自由振动问题的可行性、有效性和通用性，并通过与有关文献比较验证了该方法的数值精度。