基于Gauss伪谱法的欠驱动航天器姿态优化控制

现代航天器一般可以通过三正交反作用动量飞轮对其进行姿态机动控制并任意定位.研究了当其中某一个动量飞轮失效而不能输出完整三轴控制力矩时的欠驱动航天器姿态优化控制问题.在系统动量矩等于零时,其姿态控制问题可以转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.采用Gauss伪谱法(GPM)将带有两个反作用动量飞轮的航天器姿态非完整运动规划问题转换为非线性规划问题(NLP),再通过SQP(sequential quadratic programming)算法求解.通过数值仿真、优化控制能达到设计的零边界控制要求,方便伺服电机对动量飞轮的控制;规划得到的姿态曲线与数值积分得到的曲线几乎完全重叠;权衡最终的优化目标值、运行时间和精度三因素找到合适的插值配点个数;结果表明了该方法对欠驱动航天器的姿态优化控制是有效的.     

一类多体系统非完整运动最优规划的拟牛顿算法

研究带有非完整约束的一类多体系统运动规划问题。多体系统中的非完整约束通常是由不可积的速度约束或不可积的守恒律引起。在系统动量和动量矩守恒情况下,动力学方程降阶为非完整形式约束方程,系统的控制问题可转化为无漂移系统的非完整运动规划问题。文中首先导出具有多体开链系统的非完整运动模型。利用最优控制理论和最优化技术,采用输入参数化的方法将连续的最优控制问题转化为离散的最优控制问题,提出一种非完整多体系统运动规划的拟牛顿算法。最后将该方法用于自由漂浮的空间三连杆机构,仿真结果验证了该方法的有效性。     

带空间机械臂航天器姿态运动规划的数值算法研究

自由漂浮空间机械臂系统在无外力矩作用时,系统的动量矩守恒而成为非完整系统。利用这一特性本文研究了自由漂浮空间机械臂系统的三维姿态运动规划问题。导出带空间机械臂的航天器三维姿态运动数学模型,将系统的非完整运动规划问题转化为非线性系统最优控制问题,在最优控制中利用小波逼近控制输入规律,提出基于遗传算法的最优控制数值算法。通过数值仿真,表明该方法对带空间机械臂航天器系统的非完整姿态运动规划是有效的。     

一类欠驱动旋转摆的非线性控制

欠驱动系统是一类构成系统的广义坐标维数多于控制输入维数的非线性系统.旋转摆属于典型的欠驱动系统,通过驱动杆的水平转动可使欠驱动杆由垂直下摆位置转到竖直向上位置.利用基于能量的控制方法设计了摇起控制器,使欠驱动杆由稳定平衡位置到达非稳定平衡区域,再由LQR方法设计平衡控制器,使其控制在非稳定平衡位置.两种控制器通过切换实现摇起和平衡控制转换.最后通过仿真实验验证了文中设计的两种控制器的有效性.     

Open-plus-closed-loop control for chaotic motion of 3D rigid pendulum

An open-plus-closed-loop （OPCL） control problem for the chaotic motion of a 3D rigid pendulum subjected to a constant gravitationM force is studied. The 3D rigid pendulum is assumed to be consist of a rigid body supported by a fixed and frictionless pivot with three rotational degrees. In order to avoid the singular phenomenon of Euler＇s angular velocity equation, the quaternion kinematic equation is used to describe the motion of the 3D rigid pendulum. An OPCL controller for chaotic motion of a 3D rigid pendulum at equilibrium position is designed. This OPCL controller contains two parts： the open-loop part to construct an ideal trajectory and the closed-loop part to stabilize the 3D rigid pendulum. Simulation results show that the controller is effective and efficient.     

带太阳帆板航天器姿态最优控制的小波展开法

讨论航天器太阳帆板展开过程中主体姿态的最优控制问题。在控制算法中利用小波分析理论,将离散正交小波函数引入最优控制问题,利用小波展开法替代传统的Ｆｏｕｒｉｅｒ基函数,提出一种基于小分析的最优控制算法。     

基于微分几何的蛇板系统动力学建模与运动规划

研究了蛇板系统的动力学建模与运动规划问题,提出一种遗传算法与Gauss伪谱法相结合的混合优化策略.首先,基于微分几何中的Riemann(黎曼)流形与仿射映射理论,建立蛇板系统在其构型流形上的Euler-Lagrange(欧拉-拉格朗日)方程.蛇板的构型空间对应流形空间,速度空间对应流形切空间,力矩空间对应流形余切空间,惯量矩阵提供了流形空间上的一个Riemann度量.构造适当的基底描述蛇板系统的许可速度,可以使蛇板系统的运动方程得到简化.然后,利用Gauss伪谱法将蛇板系统运动规划问题离散为非线性规划问题,利用序列二次规划算法求解蛇板系统的运动轨迹与最优控制输入,其中,Gauss伪谱法的初值通过遗传算法得到.最后,通过数值仿真,蛇板系统的运动轨迹与实际情况吻合,最优控制输入也能很好地满足约束条件,验证了该混合优化策略的有效性.     

挠性航天器动力学模型的非约束模态分析

挠性航天器动力学建模中的挠性耦合影响系数是动力学建模中的重要力学概念,它反映了航天器姿态和轨道运动与挠性附件的弹性振动效应. 挠性耦合影响系数间的恒等式关系,即惯性完备性准则,是挠性航天器动力学模型降阶和模态截断的重要依据. 以中心刚体带挠性附件航天器为研究对象,采用约束模态和非约束模态法描述挠性附件结构变形,利用欧拉-拉格朗日方程建立挠性航天器的动力学模型. 基于 Hughes 的研究成果,对挠性航天器的非约束模态恒等式及其用于动力学模型降阶的惯性完备性准则进行了证明和应用研究. 探讨了两种动力学模型惯量间的关系,并利用约束模态惯性完备性准则,推导了非约束模态惯性完备性准则. 最后,对中心刚体带双侧太阳帆板和带单侧太阳帆板构成的挠性航天器模型进行数值仿真计算,求出挠性附件非约束模态平动耦合系数,分析了非约束模态特征值和平动耦合系数随着刚柔质量比的变化情况,并尝试用非约束模态惯性完备性准则的质量特征恒等式对挠性航天器模型进行了检验.      

航天器太阳帆板振动抑制的输入整形方法研究

利用输入整形与PD(比例微分)控制相结合的主动振动控制策略,在保证航天器完成三轴姿态机动的同时抑制太阳帆板的振动。首先,基于角动量定律和拉格朗日法建立了带挠性太阳帆板航天器的动力学模型。然后,在动力学模型的基础上,采用PD控制作为航天器三轴姿态机动的控制策略,利用挠性太阳帆板各阶模态的固有频率和阻尼比得到系统的输入整形器,对原始姿态机动的脉冲进行输入整形前馈控制,以抑制太阳帆板各阶模态的振动。仿真结果表明:两种输入整形方法均能抑制太阳帆板的振动,ZV(零残余振动)输入整形器简单且脉冲数量少,输入时间较短,但对于参数摄动以及输入的微小误差比较敏感,抑制振动的效果难以满足零残余振动的标准;ZVD(微分零残余振动)输入整形器脉冲数量较多,具有一定量的延时,但更为高效,鲁棒性强,能够极大地抑制挠性太阳帆板的残余振动,缩短航天器的机动稳定时间,且整个机动过程更加平稳。     

自由漂浮空间机器人路径优化的Legendre伪谱法

基于Legendre伪谱法研究自由漂浮空间机器人非完整路径规划的最优控制问题.自由漂浮是空间机器人执行任务常用的工作模式,其路径优化是空间机器人完成复杂空间任务的基础.由于空间机器人不具有固定基座,机械臂和载体之间存在非完整约束,使得自由漂浮空间机器人路径规划完全不同于地面机器人而变得具有挑战性.本文提出自由漂浮空间机器人路径规划的最优控制伪谱方法.首先,利用多体动力学理论建立自由漂浮空间机器人动力学模型,给定系统的初始和目标位形,选取机械臂关节耗散能最小为性能指标,并考虑实际控制输入受限,建立其路径规划的Bolza问题.然后,应用Legendre伪谱法,将状态和控制变量在Legendre--Gauss--Lobatto(LGL)点上离散,并构造Lagrange插值多项式逼近系统状态和控制变量,将连续路径优化问题离散化为非线性规划问题求解.最后通过数值仿真表明,应用Legendre伪谱法求解自由漂浮空间机器人非完整路径规划问题,得到的机械臂和载体最优运动轨迹,较好地满足各种约束条件,且计算精度高、速度快,并具有良好的实时性.