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本文对Sanders薄壳方程的自共轭性作了讨论.证明了以下三点: 1.通常的齐次边界条件是简单自共轭边界条件; 2.在简单自共轭边界条件下,Sanders薄壳方程是自共轭的、其蜕化(元矩)方程也是自共轭的; 3.任何薄壳理论,其满足功的互等定理与具有自共轭性所需条件是相同的: 作为6个变形分量的正定二次型的应变能函数存在. 由于Sanders薄壳理论在任意曲线坐标系中成立,故以上结论亦适用于任意曲线坐标系. 本文的讨论为采用Sanders理论对薄壳进行动力分析提供了理论准备. 相似文献
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宽厚板厂房的行车轨道在行车运行时承受来自行车水平导向轮的水平推力,该水平推力可能导致压轨器破坏,为确保压轨器的安全设计,采用平面光弹性、三维光弹性进行实验测试,分析在最不利工况下,各种压轨器所承担的水平推力份额,压轨器的变形和应力分布,给出强度分析评估,确定系统中各个压轨器以及固定螺栓的关键部位的应力水平。 相似文献
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在用渐近法求解任意旋转薄壳(圆柱壳和球壳除外)的轴对称自由振动方程时,在一定的频率参数范围内,存在转点问题。其中,对于存在唯一简单转点的情况,至今未获解决。本文解决了这一问题。 相似文献
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折射率连续周期分布一维光子晶体的带隙分析 总被引:3,自引:0,他引:3
微分传输矩阵法(DTMM)可以解析求解一维非均匀介质中的波动方程。用该方法,对几种折射率连续且周期分布的一维光子晶体进行了带隙分析。结果表明,折射率连续变化的一维周期结构也具有明显的带隙特征,折射率变化越平缓,光带隙的宽度越小。对于折射率正弦变化的一维光子晶体,其折射率变化得越剧烈,光子晶体的中心频率越小,带隙越宽;同时,折射率的平均值越大,中心频率越小,带隙越窄。由于材料的物理特性都是连续变化的,同样可以把结构推广到一维周期性功能梯度材料。 相似文献
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轴对称正交异性圆环壳的齐次完全渐近解 总被引:1,自引:0,他引:1
承受轴对称载荷的正交异性圆环壳的静力分析,归结为求解一非齐次二阶复变量方程.当所含参数μ较大时,常采用渐近解法.因方程含一阶转点,所以求全域一致有效且达到薄壳理论精度的完全渐近解较为困难.过去,齐次解只求到一级近似.本文采用广义Airy函数方法,求出了高级近似.这样,轴对称正交异性圆环壳的齐次解第一次有了达到薄壳理论精度的完全的渐近展开. 相似文献
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纤维排列方式对复合材料总体粘弹性常数的影响 总被引:3,自引:0,他引:3
对于金属基或高分子聚合物基复合材料,在特定情况下会表现出明显的粘弹性特性。本文采用Riemann—Liouville形式的分数阶导数模型描述基体的粘性特性,通过渐进均匀化方法给出了预测纤维加强复合材料整体本构关系的解析表达式,给出应用于基体具有Makris粘弹性关系的具体形式。最后,考察了圆截面纤维正方形排列和对角排列时的总体粘弹性弹性常数随纤维比的变化曲线。结果表明,这类复合材料仍具有粘弹性特性,其整体粘弹性本构关系的弹性部分综合了纤维弹性和基体弹性的贡献,粘性部分来自基体粘性的贡献,复合材料具有和基体相同的粘性系数和分数阶。为分析微结构特征对整体特性的贡献,须求解两类局部问题。在相同纤维体积比情况下,正方形排列的总体弹性系数大于正方形对角排列,而粘性常数相反。 相似文献
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变质量密度简支梁横向振动的模态局部化 总被引:1,自引:0,他引:1
结构动力学领域的模态局部化现象最早由Hodges发现,主要发生在周期结构中.例如螺旋桨之类的循环对称结构、连续梁以及通信天线等大型空间桁架结构。发生摸态局部化现象时.振动能量集中于结构局部,容易造成结构破坏。实际上.模态局部化现象已经造成了一些损害.特别是在航宅航天领域。目前研究模态局部化现象时主要采用简单模型,例如周期分布的弹簧质量系统、均匀连续粱,O.O.Bendiksen研究了密度周期分布杆的纵向和扭转振动,求解了该问题的控制方程Mauthieu方程。本文基于Floquet解用Fourier级数法求解了变质量密度简支梁的横向振动问题,得到了固有频率和模态、并观察到了固有频率分组现象和模态局部化现象。求解特征值问题的过程中应用了连分式技术,有效的提高了计算精度。 相似文献