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1.
宋述芳  吕震宙 《力学学报》2012,44(4):735-744
采用随机响应量的前四阶统计矩来度量目标函数和概率约束条件的稳健性, 通过引入“权重因子”来确定新构造的目标函数中原 函数和敏感系数的比重, 利用加权组合法将稳健优化设计这一多目标优化问题转化为单目标问题, 从而建立新的基于高阶矩的稳健优化设计数学模型. 矩估计方法可高效地评估目标函数和概率约束条件的统计矩, 且不需要搜索技术, 因此不构成嵌套循环(即稳健优化过程是单循环的), 从而可以大大降低优化的计算工作量. 对多个桁架结构进行了确定性优化设计、可靠性优化设计、传统的和该文所提的稳健优化设计, 验证了所建立的基于高阶矩的稳健优化设计数学模型的合理性和正确性, 比较并解释了计算所得的优化结果.  相似文献   
2.
截断正态分布情况下失效概率计算的截断重要抽样法   总被引:1,自引:1,他引:0  
截断重要抽样法是在传统的重要抽样方法的基础上,引入截断抽样函数来计算结构的失效概率,本文运用此方法来解决工程中普遍存在的截断分布问题。首先将截断分布情况下的可靠性模型转化为非截断分布情况下的多模式并联系统的可靠性模型,然后采用截断重要抽样法求解,推导了截断分布可靠性估计值的方差分析公式。文中给出的算例结果表明:截断重要抽样法适用于截断分布的可靠性分析,且在相同的计算精度下,截断重要抽样法比传统的重要抽样法效率要高。  相似文献   
3.
为了充分调动学生学习概率的积极性并培养学生分析、解决问题的能力,在《正态分布》教学设计中,运用问题驱动和思维引导的教学理念,从高尔顿钉板实验出发,借助二项分布的极限分布——正态分布建立模型,学习正态分布的概率特性,引入中心极限定理,拓展正态分布的性质及应用.  相似文献   
4.
基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏 度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小 的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造 中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想, 论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子 集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法 进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效 模式系统.  相似文献   
5.
结合鞍点概率分布估计和传统线抽样方法的优点,提出了非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法.传统的线抽样方法对非正态变量可靠性问题进行分析时需将非正态变量等价转换为标准正态变量,这种非线性转换将增加响应功能函数的非线性程度,进而加大了转换后响应函数失效概率估计的难度.所提鞍点线抽样方法则无需将非正态变量转化为标准正态变量,它利用鞍点概率分布估计方法可以直接估计非正态变量空间中线性响应函数概率分布的特点,并利用线抽样方法可以将非线性功能函数的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率平均值进行估计的优点,实现了非正态变量空间非线性功能函数失效概率的高精度估计.鞍点线抽样方法使用前需将变量进行标准化变换,这种变换是线性的,通过对变量的标准化变换可以消除变量的量纲,从而使得标准化变量空间概率分布更具规律性.理论推导可以证明:鞍点线抽样方法在基本变量服从正态分布时将退化为传统的线抽样方法.算例验证结果表明:针对非线性功能函数的可靠性问题,鞍点线抽样方法比传统的直接鞍点估计具有更高的精度,比直接Monte Carlo模拟有更高的效率.  相似文献   
6.
在研究矩独立基本变量对响应分布影响的重要性测度的基础上,定义了基本变量对失效概率 的重要性测度. 基本变量对失效概率的重要性测度可以直接全面地给出基本变量对结构安全 影响的重要程度,因而该重要性测度将更具有工程指导作用. 文中分析了所定义基本变量对 失效概率影响重要性测度的基本性质,并基于鞍点线抽样在求解可靠度时不受随机变量分布 形式的限制及其效率和精度较高的优点,提出了求解该重要性测度的鞍点线抽样方法.  相似文献   
7.
基于线抽样的可靠性灵敏度分析方法   总被引:9,自引:1,他引:8  
宋述芳  吕震宙  傅霖 《力学学报》2007,39(4):564-570
提出了一种基于线抽样的可靠性灵敏度分析方法.线抽样可靠性分析中,结构失效概率Pf是由每个抽样样本对应的失效概率Pfj的算术平均值来计算的,由此可知Pf对基本变量分布参数θ的灵敏度(э)Pf/(э)θ可以表示为Pfj对θ的偏导数(э)Pfj/(э)θ的算术平均值,而(э)Pfj/(э)θ则可以很容易地由Pfj与基本变量分布参数θ的解析关系求得. (э)Pfj/(э)θ和(э)Pf/(э)θ的计算公式被详细推导.可靠性灵敏度分析的线抽样方法继承了线抽样法的优点,诸如精度高,收敛快且适用于高维及多模式情况等.这些优点由算例证实.  相似文献   
8.
基于鞍点估计及其改进法的可靠性灵敏度分析   总被引:2,自引:0,他引:2  
宋述芳  吕震宙 《力学学报》2011,43(1):162-168
鞍点估计可以直接逼近非正态变量空间中线性功能函数概率分布, 进而得出 功能函数的失效概率. 在此基础上进行了基于鞍点估计的可靠性灵敏度分析. 对于非线 性功能函数, 尤其是强非线性功能函数, 基于鞍点估计进行可靠性及灵敏度分析时存在较大的误 差, 为此建立了基于鞍点估计的改进方法------鞍点线抽样方法的可靠性灵敏度分析. 在标 准化的变量空间中利用线抽样方法的样本点将系统失效概率转化为一系列线性响应功能函数 失效概率的平均值, 从而可靠性灵敏度转化为一系列线性响应功能函数的失效概率对随机变 量分布参数偏导数的平均值, 再采用鞍点概率估计方法直接估计非正态变量标准化空间中这 一系列线性响应功能函数的失效概率及可靠性灵敏度. 通过比较两种方法的基本思想、实现 过程和算例结果可以发现: (1) 第1种方法只适用于线性程度较好的功能函数的情 况, 其误差主要来源于非线性极限状态函数的线性化; (2) 改进方法给出的是失效 概率及失效概率对随机变量分布参数偏导数的估计值, 这些估计值随样本点数的增 加而趋于真值, 并且该方法可以考虑功能函数的非线性对失效概率的影响, 因 此具有广泛的适用范围.  相似文献   
9.
针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法.所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由Gauss-Hermite积分法求解,最后利用Monte-Carlo法求解显式化后的响应函数的统计矩、失效概率、灵敏度.本文方法简单实用,不用考虑计算导数和设计点问题,因此可十分方便的用于结构的概率分析.文中算例充分说明了所提方法的合理性与可行性.  相似文献   
10.
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