局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用

通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用正交无网格伽辽金法和有限元法得到的结果进行比较,证明了局部正交无网格伽辽金法的可行性和正确性。     

Second-order sensitivity of eigenpairs in multiple parameter structures

This paper presents methods for computing a second-order sensitivity matrix and the Hessian matrix of eigenvalues and eigenvectors of multiple parameter structures. Second-order perturbations of eigenvalues and eigenvectors are transformed into multiple parameter forms,and the second-order perturbation sensitivity matrices of eigenvalues and eigenvectors are developed.With these formulations,the efficient methods based on the second-order Taylor expansion and second-order perturbation are obtained to estimate changes of eigenvalues and eigenvectors when the design parameters are changed. The presented method avoids direct differential operation,and thus reduces difficulty for computing the second-order sensitivity matrices of eigenpairs.A numerical example is given to demonstrate application and accuracy of the proposed method.     

共线裂纹体尺寸对应力强度因子的影响

本文在文献[1]的基础之上,用文献[2]中提出的奇异准谐调元,进一步对二维裂纹体几何尺寸对一对共线裂纹应力强度因子的影响进行了大量的数值计算和研究,给出了计算表格、拟合曲线以及经验公式,定量地分析了裂纹体几何尺寸对共线裂纹应力强度因子的影响。为工程中的裂纹体的脆性断裂分析与评定,提供了必要的计算依据。     

复合材料层合板的谱随机无网格伽辽金法

针对基于摄动理论的计算方法不适用于分析随机结构参数大变异问题,提出谱随机无网格伽辽金法,该方法基于随机场正交分解理论,将随机场采用Karhunen-Loève级数展开为一系列不相关随机变量,再引入结构位移随机响应的混沌多项式分解,结合无网格伽辽金法,从而导出含随机变量的复合材料层合板的谱随机无网格伽辽金法,给出结构响应的统计特征值的计算公式,该方法既适用于随机参数大变异情况,又具有无网格法的优势;数值算例结果表明该方法是正确有效的。     

复合材料层合板的摄动随机Cell-Based光滑有限元

随机性是实际工程结构的固有特性,如何更真实地描述含随机参数结构的随机响应及统计特性,对工程结构的可靠性设计具有非常重要的意义。本文基于Cell-Based光滑有限元,采用四边形单元,推导了基于一阶剪切变形理论的复合材料层合板的光滑有限元公式,降低了网格划分要求,适应不规则网格,并采用离散剪切间隙有效地消除了剪切自锁;结合摄动法和随机场理论,导出了复合材料层合板的摄动随机光滑有限元平衡方程,并给出了结构随机响应数字特征的计算公式,求解了材料属性含随机性的复合材料层合板的随机响应问题,数值算例结果表明了本方法的有效性和准确性。     

用杂交/混合奇异有限元法计算应力强度因子

本文由Hellinger-Reissner原理出发,以附加内部位移参数作为Lagrange乘子,把应力平衡条件作为约束条件引入到泛函中。同时,在裂纹尖端附近的单元中,假设应力由两部分组成:一部分不包含奇异性,另一部分包含有表示裂纹尖端正确奇异形状的专门应力项;在假设位移时,在常规位移的基础上再叠加与奇异应力项相对应的位移,从而推导出杂交/混合奇异有限元模型。该方法具有网格划分简单,节点数少,效率高的优点。     

疲劳裂纹扩展寿命的可靠性及灵敏度分析

将影响结构疲劳裂纹扩展寿命的不确定因素视为随机变量,用随机有限元和可靠性分析理论,从概率论和数理统计的角度出发对含裂纹平面结构的断裂过程进行了可靠性分析。通过疲劳裂纹扩展寿命可靠度对随机变量的灵敏度分析,可以看出不同因素对疲劳裂纹扩展寿命可靠度影响的差别很大。     

多参数结构特征二阶灵敏度

提出了一种有效计算多参数结构特征值与特征向量二阶灵敏度矩阵--Hessian矩阵的方法.将特征值和特征向量二阶摄动法转变为多参数形式,推导出二阶摄动灵敏度矩阵,由此得到特征值和特征向量的二阶估计式.该法解决了无法用直接求导法计算特征值和特征向量二阶灵敏度矩阵的问题.数值算例说明了该算法的应用和计算精度.