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图的染色问题在组合优化、计算机科学和Hessians矩阵的网络计算等方面具有非常重要的应用。其中图的染色中有一种重要的染色——线性荫度,它是一种非正常的边染色,即在简单无向图中,它的边可以分割成线性森林的最小数量。研究最大度$\bigtriangleup(G)\geq7$的平面图$G$的线性荫度,证明了对于两个固定的整数$i$,$j\in\{5,6,7\}$,如果图$G$中不存在相邻的含弦$i$,$j$-圈,则图$G$的线性荫度为$\lceil\frac\bigtriangleup2\rceil$。 相似文献
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