固体结构损伤破坏统一相场理论、算法和应用

固体开裂引起的损伤和断裂是工程材料和结构最为普遍的破坏形式. 为了防止这种破坏, 结构设计首先必须了解裂缝在固体内如何萌生、扩展、分叉、汇聚甚至破碎; 更重要的是, 还需要准确量化这些裂缝演化过程对于结构完整性和安全性降低的不利影响. 针对上述固体结构损伤破坏问题, 本工作系统地介绍了笔者提出的统一相场理论、算法及其应用. 作为一种裂缝正则化变分方法, 统一相场理论将基于强度的裂缝起裂准则、基于能量的裂缝扩展准则以及满足变分原理的裂缝路径判据纳入同一框架内. 不仅常用的脆性断裂相场模型是该理论的特例, 还自然地给出了一类同时适用于脆性断裂和准脆性破坏的相场正则化内聚裂缝模型即 PF-CZM. 该模型非常便于通过有限元等方法加以数值实现; 为了求解有限元空间离散后得到的非线性方程组, 还介绍了几种常用的数值算法, 其中整体BFGS拟牛顿迭代算法的计算效率最高. 静力、动力和多场耦合条件下若干二维和三维代表性算例表明: 相场正则化内聚裂缝模型 PF-CZM能够高精度地再现复杂裂缝演化导致的脆性和准脆性固体损伤破坏; 特别是, 所有情况下, 模型的数值结果不依赖于裂缝尺度参数和有限元网格. 因此, 该模型具有相当好的预测能力, 有望在工程结构的损伤破坏分析方面发挥重要作用. 最后建议了若干值得进一步开展的研究课题.      

基于统一相场理论的锂电池电极颗粒断裂模拟研究

锂电池充放电过程中, 锂离子的脱出和嵌入会引发电极颗粒的不均匀体积变化和机械应力. 上述锂离子扩散过程诱发的应力与电极颗粒的尺寸大小、截面形状和冲放电速率有关, 可能会导致电极颗粒出现裂缝起裂、扩展甚至断裂等力学失效, 对锂离子电池的容量和循环寿命等性能产生不利影响. 为准确模拟并预测电极颗粒的力学失效过程, 在笔者前期提出的统一相场理论框架内进一步考虑化学扩散、力学变形和裂缝演化等耦合过程, 建立化学–力学耦合相场内聚裂缝模型, 发展相应的多场有限元数值实现算法, 并应用于二维柱状和三维球体锂电池电极颗粒的力学失效分析. 由于同时涵括了基于强度的起裂准则、基于能量的扩展准则以及基于变分原理的裂缝路径判据, 这一模型不仅适用于带初始缺陷电极颗粒的开裂行为模拟, 而且适用于无初始缺陷电极颗粒的损伤破坏全过程分析. 数值计算结果表明, 相场内聚裂缝模型能够模拟锂离子扩散引发的电极颗粒裂缝起裂、扩展、汇聚等复杂演化过程, 可为锂离子电池电极颗粒的力学失效预测和优化设计提供有益的参考.      

基于统一相场理论的早龄期混凝土化-热-力多场耦合裂缝模拟与抗裂性能预测

受水化反应和热量传输等过程影响, 混凝土在养护阶段会发生受约束收缩变形, 并由此在结构内引发较大的拉应力, 而此时混凝土力学性能往往还处于较低水平, 容易导致建造期混凝土结构即出现裂缝等病害. 这种早龄期混凝土裂缝对核安全壳、桥梁隧道、地下结构、水工或海工结构等重大土木工程和基础设施的全生命周期完整性、耐久性和安全性造成严重影响. 为了准确预测早龄期混凝土抗裂性能并量化裂缝演化对混凝土结构行为的不利影响, 亟需开展化-热-力多场耦合环境下的混凝土裂缝建模与抗裂性能分析研究. 针对这一需求, 本工作在前期提出的固体结构损伤破坏统一相场理论基础上, 考虑开裂过程与水化反应、热量传输等之间的相互影响, 建立裂缝相场演化特征(包括基于强度的裂缝起裂准则、基于能量的裂缝扩展准则和基于变分原理的扩展方向判据等)与混凝土水化度和温度之间的定量联系, 提出混凝土化-热-力多场耦合相场内聚裂缝模型, 发展相应的多场有限元数值实现算法并应用于若干验证算例. 数值模拟结果表明, 上述多场耦合相场内聚裂缝模型合理地考虑了水化反应、热量传输、力学行为以及裂缝演化之间的耦合效应, 揭示了早龄期混凝土热膨胀变形和自收缩变形的相互竞争机理, 且分析结果不受裂缝尺度和网格大小等数值参数的影响, 实现了早龄期裂缝演化全过程准确模拟和抗裂性能定量预测, 有望在混凝土结构早龄期裂缝预测和控制方面发挥重要作用.      

张量和张量率的投影算子

通过对张量谱分解方法的深入研究,提出了一种对于张量正、负分解在表达形式上统一的投影算子,并建议了一类投影算子的统一格式,指出Ortiz算子、Simo-Ju算子和新算子均为该统一格式的特例,澄清了已有研究在此问题上的混淆之处。对于上述三种投影算子及建议的统一格式,还给出了相应张量率惟一的投影算子,该算子同时是张量和相应张量率的公共投影算子。最后指出了投影算子的微观力学意义及各表达式可能的适用范围,并给出了投影算子在描述混凝土单边效应上的本构建模应用。     

热力学相容的混凝土各向异性单边损伤模型

微裂缝演化(损伤)引起的各向异性和单边效应,对于混凝土材料和结构的变形和内力有非常重要的影响. 在描述单边效应时,已有的各向异性损伤模型均会得出与热力学基本原理相矛盾的结论即损伤卸载时能量耗散不为零. 基于不可逆热力学和内变量理论,直接以材料柔度张量的增量作为损伤内变量,建立了各向异性单边损伤模型的一般形式,给出了热力学相容的投影算子,推导了模型的率本构关系.文中详细发展了模型的Newton-Raphson数值实现算法及其算法一致性模量,建立了合理的损伤准则和演化法则并应用于混凝土材料. 数值模拟结果初步验证了建议模型的有效性. 需要说明的是,模型完全构筑于热力学基础上,无需引入应变 等效或应变能等效等经验性假定.