薄壁曲线箱梁剪力滞计算的有限段方法

采用能量变分法导出的控制微分方程的齐次解作为梁段的有限元位移模式,建立了考虑初曲率的弯曲、扭转、剪力滞耦合和畸变的半解析有限段模型.由直接刚度法导出了梁段单元的刚度矩阵;由功能原理获得单元荷载列阵,提出了一种能对工程中常用的多跨连续曲线箱梁剪力滞计算的有限段法.制作了一两跨连续曲线箱梁有机玻璃实验模型,分别进行了在集中荷载和均布荷载作用下的剪力滞效应实验研究.其结果与有限段法计算结果以及有限元法的计算值均符合良好,从而验证了有限段方法的正确性. 关键词： 薄壁箱梁 剪力滞 有限段法 模型实验     

变高度连续箱梁剪力滞效应试验研究

建立一三跨变高度连续箱梁和单跨变高度悬臂箱梁有机玻璃实验模型，三跨连续箱梁模型的跨径为46cm 86cm 46cm，箱梁高度沿纵向按二次抛物线变化，变化规律为y=4 0.0025x^2，单跨悬臂箱梁模型取自三跨连续箱梁的边跨，分别进行了集中载荷、均匀载荷作用下的剪滞效应试验研究。采用YJ-25静态电阻应变仪、平衡箱、电测读数稳定器，并用全桥测量，温度自补偿方法测定应变值，各种测试值均取分级荷载下读数的平均值，测量得到剪滞效应的应力、应变分布规律。模型试验的整个期间室内温度基本保持为18℃～20℃之间。用有限元法和有限段法对该模型进行了应力计算，与试验结果比较吻合较好。试验结果成功地应用于一种新的有限段法的考核。     

连续曲线箱梁模型试验研究

建立一两跨连续曲线箱梁有机玻璃试验模型。二跨连续箱梁模型的跨径为45cm 45cm,分别进行了在集中荷载、均布荷载作用下的模型试验研究。垂直集中荷载采用杠杆法加载,均布荷载采用特制条形砝码搁置加载。采用YJ-25静态电阻应变仪、平衡箱,并用半桥测量,温度自补偿方法测定应变值。各种测试值均取分级荷载下读数的平均值,测量得到了沿横截面的应力、应变分布规律。用有限段法和有限元法对该模型进行了应力计算,与试验结果比较吻合较好,实验验证了理论的正确性。     

二阶线性微分方程组解法研究

采用降阶法和欧拉方法对一类二阶线性微分方程组的求解进行了研究,并给出了当系数矩阵的特征根为三种不同情况（互异、共轭、二重根）时微分方程组的通解公式,并通过算例验证了通解的正确性.     

利用矩阵方法计算数列通项公式

利用线性代数知识解决了形如an 3=αan 2 βan 1 γan数列通项的一般求解方法并给出了一个例子。