Kustaanheimo–Stiefel变量与二体问题的正规化

本文叙述Kustaanheimo–Stiefel变量及其从四元数发展形成的过程，以及Kustaanheimo–Stiefel变换在二体问题正规化中的应用。     

陀螺力矩为哥氏惯性力矩质疑

绕对称轴高速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所表现出的抗阻力矩,通常称为陀螺力矩.国内外不少陀螺力学著作,包括笔者在内,都将陀螺力矩解释为刚体各组成质点的哥氏惯性力的主矩.有些书中以荡圆盘转子为例进行验证.本文对此提出疑问.讨论一般情况下任意刚体绕定点 O 的转动.设刚     

壳体谐振陀螺仪的动力学分析

一、前言壳体谐振陀螺仪是从音叉式振动陀螺仪发展形成的非转子速率陀螺仪。其主要部件是金属或石英制成的圆柱形或半球形薄壁壳体,在电磁激励作用下产生带四个节点的稳态拍振动。当基座绕输入轴转动时,由于哥氏惯性力影响,拍振动的节点沿壳壁产生微小偏移,偏移角度与基座角速度成正比,偏移方向与壳体转动方向相反。这种陀螺仪无转动部件,结构简单且稳定可靠,已发展成为可用于捷联式惯导的一种低成本新型陀螺仪。根据美国DELCO公司的报导,半球谐振陀螺仪HRG(见图1)的常值漂移     

奇妙的软弹簧——Slinky

奇妙的软弹簧──Ｓｌｉｎｋｙ刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海２０００３０）半个世纪以前美国人Ｒ．Ｔ．Ｊａｍｅｓ发现，在极软的弹簧上可以观察到十分奇异的力学现象．他将这种弹簧称作Ｓｌｉｎｋｙ；并于１９４７年作为一种新奇玩具正式申请了发明专利［１］．...     

多体系统动力学微分／代数方程组数值方法

多体系统动力学微分／代数混合方程组又称Ｅｕｌｅｒ－ｌａｇｒａｎｇｅ方程，是近十年来动力学和计算数学领域研究的热点之一．本文介绍这两个领域中引入的传统的数值积分方法与新的理论．     

螺旋细杆的均匀扭转振动

讨论螺旋细杆的特殊形式扭转振动，即均匀扭转振动．以非圆截面杆和有原始曲率的圆截面杆为研究对象．杆作均匀扭转振动时各截面有相同的扭角变化规律，且杆中心线的几何形状不受振动过程的影响．研究表明，扭振来源于杆截面的非对称性及杆的原始曲率．杆的扭振规律与单摆运动相似，其动力学方程存在精确解．圆环杆的均匀扭振为螺旋杆的倾角为零时的特例．     

再谈荡秋千——兼谈自激振动

通过荡秋千运动解释自激振动的特征，叙述其在航天技术中的应用。附录中应用相平面方法作定性分析。 关键词 秋千， 绳系卫星， 自激振动， 相平面法     

复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程及其半解析解

弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念，建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念，导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程，此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆，用小参数法分别建立了零次和一次近似方程，其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形，Schrǒdinger方程转化为Duffing方程，应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。     

万有引力场中挠性联结双体系统的稳定性与分岔

本文讨论受万有引力矩作用沿圆轨道运动的挠性联结双体系统的平面天平动。讨论其相对轨道坐标系的可能平衡状态。利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接法分析各平衡状态的稳定性。分析表明，当刚度系数足够小时，平衡状态呆产生分岔和稳定性突变。利用参数空间对系统的全局运动性态作出定性的描述。     

FitzHugh-Nagumo神经元网络的同步振荡与联想记忆

本文研究由FitzHugh—Nagumo神经元所组成的脉动神经元网络的同步与联想记忆恢复。基于神经元微观生理结构，本文给出具有空间随机分布延时的神经元间耦合，而这种随机分布延时描述了脉动信号从突触前神经元到突触后神经元在轴突上传播所需要的时间。记忆由空时发放的神经元集群表达，在噪声涨落的作用下，系统取得了对不完整输入的记忆恢复。