一维波动方程反问题求解的正则迭代法

针对地震勘探中的一维波动方程反问题,利用直接差分离散正则化方法给出了反问题求解的计算格式,数值计算表明了算法具有较快的收敛性和较强的抗噪能力。     

结构故障诊断中的有限元反问题方法

本文以有限元方法为基础,借助于小扰动理论,将振动结构物理参数识别问题,归结为有限元反问题。文中给出了识别的模型,用以识别由疲劳裂纹等故障引起的微小刚度变化。从而可对裂纹的发生、发展进行“在线”监测。本文的方法适用于形状较复杂的一维结构,也可推广到二维、三维结构。本文对两端固支梁结构和悬臂梁结构进行了数字模拟,结果是令人满意的。     

A wavelet multiscale method for inversion of Maxwell equations

This paper is concerned with estimation of electrical conductivity in Maxwell equations. The primary difficulty lies in the presence of numerous local minima in the objective functional. A wavelet multiscale method is introduced and applied to the inversion of Maxwell equations. The inverse problem is decomposed into multiple scales with wavelet transform, and hence the original problem is reformulated to a set of sub-inverse problems corresponding to different scales, which can be solved successively according to the size of scale from the shortest to the longest. The stable and fast regularized Gauss-Newton method is applied to each scale. Numerical results show that the proposed method is effective, especially in terms of wide convergence, computational efficiency and precision.     

一维双相介质孔隙率的小波多尺度反演

基于多尺度的思想,将小波多分辨分析和多尺度方法结合，构造了小波多尺度反演方法，并应用于一维双相介质孔隙率的反演.利用小波变换，将原始反问题分解为不同尺度上的一系列子反问题，并按照尺度从粗到细的顺序依次求解.在每一个尺度上，都采用稳定、收敛快的正则化高斯牛顿法求解，次一级尺度上求出的“全局最优解”作为上一级的初始解，依次类推，直到求出原始问题的真正的全局最优解.将小波多尺度方法归结为三种不同算子(分解算子、求解算子、插入算子)的交替应用，给出了小波多尺度反演算法的基本流程图，并推导出当采用Daubechie 关键词： 双相介质 反演 小波多尺度方法 孔隙率     

求解微分方程反问题的有限元技术

§1.引言随着科学技术的不断发展,微分方程反问题愈来愈引起人们的关注.在控制、识别,遥感、资源勘探、大气测量、生物器官性态分析、疾病诊断、量子力学等领域,都归结出大量的微分方程反问题.所谓的微分方程反问题是指那些在正问题中某一个或几个原来的已知量,现在变为未知,而原问题的未知量可能仍是未知的,我们只知道与这些未知量有关的某些附加信息.用方程、定解条件与附加的某些其他条件来确定这些未知量.     

非线性不适定算子方程算子与右端项皆有扰动的Landweber迭代法

考虑非线性算子方程 F（x）=y（1）其中 F:D（F）　 X→Y,X,Y为 Hilbert空间.F是 Frechet可微的。 这里考虑算子方程的解x+不连续依赖于右端数据的情况。由于不稳定性,并且在实际问题中只有近似数据yδ满足 ‖yδ-y‖≤δ（2）可以得到,方程（1）必须正则化.     

孔隙介质中快纵波的衰减特性和动力协调现象

依据Biot理论并采用前人的骨架模量－孔隙率关系，计算了弹性波在孔隙介质中的衰减曲线，发现快纵波存在零衰减点，为解释这种现象，分析了孔隙流体相对于骨架运动的特点，结果表明，存在快纵波动力协调介质，快纵波在这种介质中传播时，流体和骨架之间无宏观相对位移，因此无论频率多高，流体粘滞系数多大，快纵波都不衰减，一个引申的结论是，在动力协调的渗透性隙介质中，即使存在双电层，快纵波也不产生流动电势。     

Maxwell方程反演的小波多尺度方法

研究Maxwell方程电导率的识别问题.主要的难点是目标函数中存在一些局部极小值.将小波多尺度方法应用到Maxwell方程反演过程,通过小波变换,反问题被分解到多个尺度上,于是原反问题可以在子一级的尺度上,由大尺度到小尺度逐级求解.在每个尺度上我们采用稳定、快速的Gauss-Newton迭代法.数值算例的结果显示了这种方法大范围收敛、计算效率高、结果准确,是一种可行的计算方法.     

用格子Boltzmann方法数值模拟三维空化现象

空化是一种微观、瞬时、随机、多相的复杂现象，其过程中所产生的极端条件以及伴随的一系列空化效应，将对液流系统产生破坏性和建设性两方面的作用.采用基于Shan-Chen模型的单组分多相流格子Boltzmann方法对水体中的三维空化现象进行了数值模拟，研究了低压下水体中气核半径与空化现象的相互关系，成功再现了低压下水体中微小气核发展成气泡的过程，并进一步研究了水体依次流经低压区、高压区时空化产生、发展、溃灭的全过程.数值模拟结果和理论预测结果符合良好. 关键词： 单组分多相流 格子Boltzmann方法 三维空化