基于状态空间理论的功能梯度圆球瞬态热传导分析

基于状态空间理论研究功能梯度圆球的球对称瞬态热传导问题。根据热传导方程和热流密度的定义,取温度场和热流密度为系统的状态向量,通过将圆球分层和在时域内应用差分格式对控制方程进行离散,建立了系统的状态方程,给出了功能梯度圆球瞬态热传导问题的半解析解。算例分析表明:本文解不但结果正确、计算效率高,而且适用于材料参数沿径向任意梯度变化的圆球瞬态热传导分析。     

双材料叠合简支梁受均布载荷作用时的解析解

采用弹性力学的应力函数法,分析了上表面受均布载荷作用的上下层弹性模量和高度不同的双层叠合简支梁,对简支端提出了两种等效边界条件,得到了相应的两种解析解。运用有限元分析软件ANSYS,对不同组合的钢-铝双层叠合简支梁进行了数值计算,并与解析解进行了比较。结果表明:两种等效边界条件仅对弯曲正应力和位移有影响,对挤压应力和切应力没有影响;两种解析解的相对误差在1.2%以内;当跨高比超过6时,最大应力的解析解与有限元解的误差在4.4%以内;上下层对调后,两层中的应力基本不变;当上下层之间有摩擦时,弯曲正应力的外侧值大于内侧值,上、下层的中性层都由相应的几何中面向接触面偏移。     

纤维与基体的轴对称界面端附近的奇异应力场

基于各向性弹性力学空间轴对称问题的基本方程,研究了纤维与基体的轴对称界面端的应力奇异性,并给出了界最佳 近的奇异应力场。研究结果表明,该轴对称界面端的应力奇异性与平面应变状态下相应模型的应力奇异性完全相同,材料对界面端附近奇异应力场的影响可用丰个双材料组合参数描述。     

含固支端梁的解析解

采用弹性力学的应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,无法严格满足固支端的实际边界条件,需要采用简化的固支边界条件。本文对已有的简化固支边界条件进行了改进,基于新的简化固支边界条件,推导出了四种含固支端梁的应力和位移的解析解,并进行了相应的数值计算,对几种固支边界条件进行了讨论。由本文方法得到的上表面受均布载荷作用悬臂梁的位移u和v的解析解与有限元解的最大误差分别为3.0%和1.0%,两端固支梁的应力σx的解析解与有限元解的最大误差为5.3%。通过理论与数值结果的比较表明,本文改进的固支边界条件是对固支端一种很好的简化。     

组合变形中两个相互垂直面上弯矩的合成分析

 从解析法和几何法两个方面，对材料力学组合变形中 的两个相互垂直面上弯矩的合成问题作了深入分析.     

圆筒弯扭组合实验中弯曲切应力的测量

分析了圆筒弯扭组合实验中弯曲切应力的主要测量误差，提出了改进的贴片方式，在 此基础上，重新设计了弯曲切应力的实验方案.     

具有梯度界面层的双材料悬臂梁解析解

采用应力函数法,求得了具有弹性模量沿高度线性变化的梯度界面层的双材料悬臂梁在均布载荷作用下的应力和位移解析解。该解可退化为双材料梁、弹性模量沿整个梁高线性变化的梯度梁以及均质材料梁的情况,退化为均质材料梁时与已有结果一致。通过一具体算例将得到的解析解与有限元解进行了比较,两者吻合较好。并讨论了梯度界面层的高度变化对梁中的应力和梁端挠度的影响。结果表明,在梁的总高度不变的情况下,增加梯度界面层的高度可减小弯曲应力和梁端挠度,而对挤压应力和切应力的影响很小。     

轴对称任意梯度圆筒的弹性动力学解

基于轴对称平面应变问题的运动方程及弹性梯度材料的应力和位移关系,通过将圆筒分层使材料性质离散为分段常数函数,同时在时域内应用有限差分格式,求得了材料性质沿径向梯度变化的圆筒弹性动力学解。本文解不仅适合任意梯度的弹性圆筒,而且容易满足多种形式的初始条件和边界条件。通过对材料性质沿径向为连续函数分布和分段函数分布的梯度圆筒数值分析,并与已有文献结果比较,得出本文解与已有文献的解吻合较好,验证了本文解的正确性和有效性。对材料性质为分段函数的三层组合圆筒分析发现,中间功能梯度层的指数分布因子对圆筒的径向位移和应力随时间变化都会产生显著影响。     

振荡应力奇异性及其强度系数的数值分析方法

本文以具有振荡应力奇异性的平面问题为例,提出了一种利用普通的数值分析结果（由有限地或边界元程序计算得到的应力分量或位移分量）,来确定奇异性次数以及相应的复应力强度系数的数值分析方法。为了验证该方法的有效性,应用平面应变情况下的边界元计算结果,对界面端模型进行了分析。计算结果表明,本方法可以精确地求得振动应力奇异性次数,并且与奇异性对应的复应力强度系数也可以很方便地应用外插法得到。     

轴对称界面端的扭转问题

基于弹性力学轴对称扭转问题的通解,研究了具有任意几何形状的双材料轴对称界面端,给出了界面端的应力奇异性及其附近的位移场和奇应力场,定义了扭转问题的Ｄｕｎｄｕｒｓ双材料参数。研究结果表明,应力奇异性只与界面端的结合角和扭转问题的Ｄｕｎｄｕｒｓ双材料参数有关,而与界面的角度以及界面端与对称轴之间的距离无关,在任何情况下,特征值均为实数,不会产生振荡应力奇异性。