受预张力或均布边缘径向荷载的圆薄板的大挠度问题

本文以幂函数为试函数,用配点法计算圆薄板的轴对称大挠度,圆板可先受预张力的作用。荷载为轴对称分布荷载、均布边缘力矩及径向力或它们的联合作用。计算结果表明,本法求解的收敛速度和收敛范围远远超过幂级数解法。     

夹层圆板轴对称非线性弯曲和屈曲的样条函数解法

以三次B样条函数为试函数,用配点法计算夹层圆板的非线性弯曲．支座可以是弹性的．夹层板采用Reissner模型．荷载可为多项式型的分布荷载、均布边缘力矩、均布径向压力或均布径向预应力及它们的组合．首次用非线性理论计算了夹层圆板的压曲临界荷载．在均布荷载作用下的结果同幂级数解的结果作了比较,说明样条配点法具有收敛范围大、精度高、编写程序通用的优点．     

受轴对称分布荷载的厚度按指数函数变化的圆薄板的大挠度

本文用配点法计算厚度按指数函数变化的圆薄板的大挠度。荷载为轴对称分布荷载及均布边缘力矩。边界可为弹性支承。受均布荷载,在固定夹紧边条下,向摄动法的结果作了比较。     

CUBLIC SPLINE SOLUTIONS OF AXISYMMETRICAL NONLINEAR BENDING AND BRCKLING OF CIRCULAR SANDWICH PLATES

Cubic B-spline taken as trial function, the nonlinear bending of a circular sandwich plate was calculated by the method of point collocation. The support could be elastic. A sandwich plate was assumed to be Reissner model. The formulae were developed for the calculation of a circular sandwich plate subjected to polynomial distributed loads,uniformly distributed moments, radial pressure or radial prestress along the edge and their combination. Buckling load was calculated for the first time by nonlinear theory. Under action of uniformly distributed loads, results were compared with that obtained by the power series method. Excellences of the program written by the spline collocation method are wide convergent range, high precision and universal.     

用配点法计算受轴对称分布荷载的圆形大挠度板

本文以幂函数多项式作位移函数,用配点法计算了受轴对称分布荷载的圆形大挠度板。文中考虑了固定夹紧、可移夹紧、铰链支承、简单支承等四种边界条件。在计算例题中,荷载采用多项式形式、余弦函数形式的分布荷载以及均布边弯矩荷载或者由它们组合而成的荷载。通过上百个例题的计算,表明此法具有精度高、收敛快等优点。本文还将其所得的结果同用摄动法等得到的结果进行了比较。     

变厚度扁薄球壳的非线性稳定

本文以幂函数为试函数,用配点法求解受轴对称横向荷载或均布边缘力矩的厚度按指数函数变化的扁薄球壳的非线性稳定。在简单支承边界条件下。本文得到的边缘临界力矩同摄动法[1]的结果作了比较。     

任意变厚度的旋转扁薄壳非线性稳定的幂函数解法

以幂函数为试函数，两次使用配点法成功地分离了耦合的大挠度方程，从而导出变厚度旋转扁壳非线性稳定的计算式。支座可以是弹性的。本文给出了均布或多项式分布荷载作用下，线性或多项式型变厚度的圆锥壳、球壳、余弦壳或四次多项式型旋转壳的上、下临界荷载。均布荷载作用下指数型变厚度球壳的上临界荷载同其他方法的结果作了比较。用配点法编写的程序具有收敛范围大、精度高、通用性强和计算时间少的优点。     

Cublic spline solutions of axisymmetrical nonlinear bending and buckling of circular sandwich plates

IntroductionBruun[1],Huang[2 ]andWang[3]publishedtheirpapersrelatedtolinearlystaticanalysisofcircularsandwichplates .Liuetal.setupnonlinearbendingequationsofacircularsandwichplate[4 ],andsolvedaseriesofnonlinearproblems[5～ 10 ].Sofartheothersneverdiscuss…     

环形薄板轴对称非线性屈曲的样条函数解法

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂,仅有少数特殊情形的数值解答。均布边缘径向力作用下环形薄板非线性屈曲迄今尚未有研究成果。作者以三次B样条函数为试函数,用配点法计算环形薄板的大挠度。在12种不同的边界条件下,首次计算了环形薄板的压曲临界荷载及超临界荷载作用的变形。在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。结果表明样条配点法具有收敛范围大、精度高和计算时间少的优点。