简单方法制备与表征新颖复合凝胶及表面微结构——由科研成果转化的化学综合实验

材料表面的微结构会赋予材料独特的性能，水凝胶在生物医学领域有广泛的应用前景。采用紫外光刻蚀法创新性地实现了复合凝胶的制备和凝胶表面图案化微结构的构筑一步完成；通过原子力显微镜和光学显微镜的表征，复合凝胶聚N-异丙基丙烯酰胺/聚乙二醇二丙烯酸酯兼具了温敏性能与图案化微结构的新颖性能结构特征。本实验有助于培养学生的创新意识，激发学生的学习兴趣以及未来从事科研的兴趣。     

若干经济数学模型的研究与应用

本文论述了近些年我们在投入产出模型、广告最优随机控制模型、最佳营销管理模型以及时间序列—马尔可夫链组合预测模型等方面所做的研究工作，同时也论及国内外在上述几方面的研究状况．     

多物种无穷维反应扩散粒子系统鞅解的存在性

本文利用有限维逼近的方法证明了一类扩散速度不超过线性的多物种无穷维反应扩散粒子系统鞅解的存在性。     

LYAPOUNOV EXPONENTS AND LAW OF LARGE NUMBERS FOR RANDOM WALK IN RANDOM ENVIRONMENT WITH HOLDING TIMES

In this article, the authors mainly discuss the law of large number under Kalikow＇s condition for multi-dimensional random walks in random environment with holding times. The authors give an expression to the escape speed of random walks in terms of the Lyapounov exponents, which have been precisely used in the context of large deviation.     

股市收益率的极限分布

本文提出了一个描述股市收益率与成交量变化率的关系的非线性统计模型.通过这个模型我们证明了收益率序列{rn}依参数不同分别依分布收敛于指数列维稳定分布和列维稳定分布.     

TiO2掺杂调控聚苯乙烯微球折射率及胶体光子晶体结构色

胶体光子晶体由于其可调变的结构色在绿色印刷、印染等领域备受关注,而其光子带隙的宽度和位置由光子晶体的晶格参数(晶面间距,通常受胶体微球尺寸影响)和介质的折射率决定。现有人工胶体光子晶体主要基于SiO_2和高分子(如聚苯乙烯(PS)等)微球的组装制备,由于胶体微球材质种类有限,折射率调控受限,因而目前调控胶体光子晶体结构色主要靠改变胶体微球的尺寸来实现。本文首先制备高折射率(2.6)的TiO_2纳米晶,在乳液聚合制备单分散的PS(折射率1.6)微球过程中,将所制备的TiO_2纳米晶掺杂于PS微球中,通过TiO_2的掺杂量有效调控胶体微球的折射率,进而实现胶体光子晶体的结构色调控。以多色胶体光子晶体微球的水溶液为墨水,采用彩色喷墨打印技术打印了电脑设计的光子晶体彩画。本文发展的光子晶体结构色调控新技术拓展了胶体光子晶体的应用。     

监测L\'{e}vy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间) (ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具\bd 本文主要研究L\'{e}vy 稳定过程的均值变点监测问题\bd 我们给出了三个控制图, 即EWMA, GEWMA和GLR的ARL 估计, 并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

监测Lévy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间)(ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具.本文主要研究Lévy稳定过程的均值变点监测问题.我们给出了三个控制图,即EWMA,GEWMA和GLR的ARL估计,并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

非齐次投入产出模型中消费与生产的关系

本文研究如下非齐次投入产出模型：得到结论：降低消耗、减少消费将提高生产率，而增加消费将延迟经济崩溃的时间．     

非齐次投入产出模型的极限定理（Ⅱ）

本文将非齐次问题转化为齐次问题，证明了消费的非齐次投产产出模型的极限定理。