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1.
On Regularization of a Source Identification Problem in a Parabolic PDE and its Finite Dimensional Analysis 下载免费PDF全文
Subhankar Mondal & M. Thamban Nair 《偏微分方程(英文版)》2021,34(3):240-257
We consider the inverse problem of identifying a general source term, which is a function of both time variable and the spatial variable, in a parabolic PDE from the knowledge of boundary measurements of the solution on some portion of the lateral boundary. We transform this inverse problem into a problem of solving a compact linear operator equation. For the regularization of the operator equation with noisy data, we employ the standard Tikhonov regularization, and its finite dimensional realization is done using a discretization procedure involving the space $L^2(0,\tau;L^2(Ω))$. For illustrating the specification of an a priori source condition, we have explicitly obtained the range space of the adjoint of the operator involved in the operator equation. 相似文献
2.
SHEN Yi-jun YANG Zi-chen WANG Ting-yu WANG Cheng-wei LI Lei CHEN Guo-qing 《光谱学与光谱分析》2021,41(9):2665-2669
人们消费方式的变化促使电商崛起,美妆市场呈爆发式增长,口红产品的安全成为关注焦点。面对品牌口红真伪问题,市场检测化妆品方法单一,对品牌口红的特征无针对性。采用三维荧光技术和共聚焦拉曼技术对某品牌真假口红的光谱性质进行了研究。三维荧光光谱显示五组口红均存在激发光峰值波长为320 nm左右,发射峰波长在372 nm附近的荧光(Ⅰ区)。A1,A2,A3,B1,B2和B3这6个样品中,激发光峰值波长为230 nm时会发出中心波长在400 nm左右的荧光,而在A4,A5,B4和B5这4个样品中,激发光峰值波长红移到250 nm左右,其荧光发射峰也发生了相应的红移,到450~470 nm(Ⅱ区)。此外,A5还存在激发光峰值波长550 nm,发射峰在590 nm附近的荧光;B1还存在270 nm激发,292 nm左右发射的荧光峰(Ⅲ区)。采用荧光强度相对法来定量分析,若都以Ⅰ区的荧光强度为1,口红不同色号间、同色号真假口红间的Ⅱ区和Ⅲ区的相对荧光强度显著不同。拉曼光谱显示正品口红中存在TiO2的振动峰,也还存在大量的C-C,C-N,-CH2和-NH2等有机化官能团的振动特征峰。相比于正品口红,部分假口红中还存在四个特异性的振动峰,分别是228,447,609和1 090 cm-1,这与Fe2O3的拉曼峰位吻合。实验结果表明口红不同色号间、同色号真假口红之间均存在着明显的光谱差异,利用口红光谱的指纹特性可实现对真假口红的鉴别。 相似文献
3.
4.
利用裂纹诱导弦挠度函数,建立了悬臂Euler-Bernoulli 中开闭裂纹位置、深度、初始张开角等损伤参数的识别方法.为此,首先将梁中开闭裂纹等效为单向扭转弹簧,给出了考虑裂纹缝隙效应的裂纹梁等效抗弯刚度,并得到悬臂Euler-Bernoulli 开闭裂纹梁弯曲挠度的显式闭合解及裂纹诱导弦挠度函数,证明了裂纹诱导弦挠度的分段线性函数.其次,基于单向扭转弹簧的性质,建立了通过多步加载进行梁中开闭裂纹参数及其上下侧属性的识别方法.最后,通过数值算例验证了本文所建立的开闭裂纹损伤识别方法的适用性和可靠性,考察了裂纹分布位置、深度和初始张开角以及裂纹识别区间和挠度测量误差等参数对识别结果的影响,结果表明:当裂纹处于张开状态时,裂纹处裂纹诱导弦挠度斜率改变量随着施加荷载的增加而增加;当裂纹闭合时,其裂纹诱导弦挠度斜率改变量将保持为常量;裂纹损伤参数的识别误差随测量误差的增加而增加,但整体识别结果具有较高的精度,较好的鲁棒性. 相似文献
5.
在“宏观辨识与微观探析”视域下进行中和反应教学,首先以常规实验为载体,从宏观视角认识中和反应的外在表现,然后以模型、动画为载体,从微观视角了解中和反应的微观过程,再以数字化实验为载体,从宏观与微观相结合的视角理解中和反应的内在本质,最后联系生产生活实际,体验中和反应的应用价值。这样设计,学生能深刻理解中和反应的本质,增进化学学科理解,培养化学学科核心素养。 相似文献
6.
在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数。本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型(KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程)的方程系数恢复,将贝叶斯稀疏恢复结果与PDE-FIND稀疏恢复算法进行比较,证实贝叶斯稀疏识别方法对偏微分方程具有非常强的稀疏恢复能力。同时,研究中发现贝叶斯稀疏方法对噪声更敏感,可以识别更多的附加项。此外,贝叶斯方法可以直接得到稀疏恢复解的误差方差,由此可以直接判定稀疏恢复的效果和可靠性。 相似文献
7.
基质辅助激光解析/电离飞行时间质谱(MALDI-TOF MS)是一种新型软电离生物质谱,具有检测速度快、操作简便、结果准确等优点,目前已成为可靠的微生物快速鉴定技术。就工作流程而言,与常规生化方法相比,MALDI-TOF MS可以将微生物鉴定的时间缩短为一天甚至更短。对于具有抗生素耐药性的微生物,使用MALDI-TOF MS鉴定也有很好的准确性。在病毒鉴定中,MALDI-TOF MS也可以发挥作用,已有报道将MALDI-TOF MS和机器学习(ML)分析方法结合来检测鼻拭子中SARS-CoV-2。此外,MALDI-TOF MS还可用于细菌的无光谱库鉴定。目前,MALDI-TOF MS正通过与其他技术(例如傅里叶红外光谱FTIR)相结合进一步扩大微生物鉴定范围。 相似文献
8.
9.
Rolling bearings act as key parts in many items of mechanical equipment and any abnormality will affect the normal operation of the entire apparatus. To diagnose the faults of rolling bearings effectively, a novel fault identification method is proposed by merging variational mode decomposition (VMD), average refined composite multiscale dispersion entropy (ARCMDE) and support vector machine (SVM) optimized by multistrategy enhanced swarm optimization in this paper. Firstly, the vibration signals are decomposed into different series of intrinsic mode functions (IMFs) based on VMD with the center frequency observation method. Subsequently, the proposed ARCMDE, fusing the superiorities of DE and average refined composite multiscale procedure, is employed to enhance the ability of the multiscale fault-feature extraction from the IMFs. Afterwards, grey wolf optimization (GWO), enhanced by multistrategy including levy flight, cosine factor and polynomial mutation strategies (LCPGWO), is proposed to optimize the penalty factor C and kernel parameter g of SVM. Then, the optimized SVM model is trained to identify the fault type of samples based on features extracted by ARCMDE. Finally, the application experiment and contrastive analysis verify the effectiveness of the proposed VMD-ARCMDE-LCPGWO-SVM method. 相似文献
10.
煤岩识别一直是制约煤矿无人化开采的关键问题之一。传统的人工采煤因为工作环境极其复杂,很难精准地找到煤岩的分界面,容易造成欠切割或过切割现象。太赫兹光谱技术作为一种无损探测技术,能够反映出被测物体的物理和化学信息,可以成为研究煤岩识别的有效方法。采用太赫兹时域光谱技术与多元统计法—聚类分析(CA)和主成分分析(PCA)相结合的方法来识别不同种类的煤岩。通过透射式太赫兹光谱仪获得六种煤岩样品的太赫兹光谱,对其进行FFT等一系列数学计算可以得到各种样品的折射率、吸收系数以及介电常数。计算结果表明不同种类的煤岩在折射率、吸收系数上都存在差异。分析各类煤炭样品的折射率和吸收系数与样品的各组成成分含量之间的关系,可以发现碳含量是影响其样品折射率大小的因素之一,灰分含量是影响其样品吸收系数大小的因素之一。聚类分析中两类样品的欧氏距离与主成分分析中的第一主成分(PC1)得分都能反映煤岩样品之间的相似性和相异性,并且CA与PCA的结果保持一致。分别将各类样品在0.5~2.5 THz频率范围内的折射率、吸收系数与CA和PCA结合,组成太赫兹数据与煤岩之间的模型。分析表明:根据不同样品之间的相似性,两种模型中六种煤岩样品均被分为两类;在各种样品的吸收系数与CA-PCA组成的模型中,四种煤炭被聚集在一起,并且石英砂岩(GSR-4)具有很好的独特性:石英砂岩拥有最小的PC1得分值以及石英砂岩与第二类之间的欧氏距离最大,为219.03。由此可见采用太赫兹技术与多元统计方法结合,可以实现煤岩的准确识别,识别准确率可以达到100%。 相似文献