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1.
In this paper we consider minimizers of the functionalmin{λ1(Ω)++λk(Ω)+Λ|Ω|,:ΩD open} where DRd is a bounded open set and where 0<λ1(Ω)λk(Ω) are the first k eigenvalues on Ω of an operator in divergence form with Dirichlet boundary condition and with Hölder continuous coefficients. We prove that the optimal sets Ω have finite perimeter and that their free boundary ΩD is composed of a regular part, which is locally the graph of a C1,α-regular function, and a singular part, which is empty if d<d, discrete if d=d and of Hausdorff dimension at most dd if d>d, for some d{5,6,7}.  相似文献   
2.
This paper deals with the Lipschitz regularity of minimizers for a class of variational obstacle problems with possible occurrence of the Lavrentiev phenomenon. In order to overcome this problem, the availment of the notions of relaxed functional and Lavrentiev gap is needed. The main tool used here is a crucial Lemma which reveals to be needed because it allows us to move from the variational obstacle problem to the relaxed-functional-related one. This is fundamental in order to find the solutions’ regularity that we intended to study. We assume the same Sobolev regularity both for the gradient of the obstacle and for the coefficients.  相似文献   
3.
调节待测体系的pH值是配位滴定中一种重要的选择性滴定手段。采用CTE1.0程序计算了不同酸度条件下的终点误差,同时用配位滴定法测定了模拟样品和市售药品中的锌含量。计算结果和实测结果均表明,在不含钙离子的待测体系中,测定锌离子含量的合适酸度条件为pH=6;在钙、锌混合离子溶液中,测定锌含量的合适酸度条件为pH=5。平行测定实验的相对标准误差为1.63%,加标回收率为99.1%-101.8%。  相似文献   
4.
运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。  相似文献   
5.
6.
We construct multi-soliton solutions of the n-component vector nonlinear Schrödinger equation on the half-line subject to two classes of integrable boundary conditions (BCs): the homogeneous Robin BCs and the mixed Neumann/Dirichlet BCs. The construction is based on the so-called dressing the boundary, which generates soliton solutions by preserving the integrable BCs at each step of the Darboux-dressing process. Under the Robin BCs, examples, including boundary-bound solitons, are explicitly derived; under the mixed Neumann/Dirichlet BCs, the boundary can act as a polarizer that tunes different components of the vector solitons. Connection of our construction to the inverse scattering transform is also provided.  相似文献   
7.
In this paper, we consider a viscoelastic wave equation of variable coefficients in the presence of past history with nonlinear damping and delay in the internal feedback and dynamic boundary conditions. Under suitable assumptions, we establish an explicit and general decay rate result without imposing restrictive assumption on the behavior of the relaxation function at infinity by Riemannian geometry method and Lyapunov functional method.  相似文献   
8.
宁晓强  李聪聪 《化学教育》2022,43(23):36-42
以波义耳研究燃烧的史实为背景,创新设计燃烧条件的探究实验,并提出“条件叠加式”燃烧条件探究新思路。以“燃灭控”为主线,一以贯之地显性化“条件是认识化学反应的一种基本视角”,落实“在一定条件下通过化学反应可以实现物质转化”的化学观念。基于调控化学反应思想创新设计“燃旺弱灭”反应控制视域,统整开展“情境”“活动”与“任务”三位一体的学习活动。重置教材实验的教学价值取向,结合燃烧的形式美、汉语言文字解读,将化学学科知识与美育、汉语言文化领域跨领域融合。  相似文献   
9.
10.
The motivation of the current article is to explore a numerical investigation on steady triply diffusive convection in a vertical channel. Heat is exchanged from the external fluid with the plates. The reference temperature is taken as equal and also as different for the external fluid. Solutions in the absence of viscous dissipation and buoyancy forces are also obtained as special cases. General solutions including the effects of viscous dissipation and buoyancy forces are obtained analytically using the method of perturbation. The analytical solutions can be used only if the Brinkman number is small. Hence to know the flow properties for all values of Brinkman number, we resort to numerical solutions. The effects of thermal Grashof number, solutal Grashof number, and the chemical reaction parameter on the flow field are evaluated numerically. The obtained results are validated against previously published results for special case of the problems.  相似文献   
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