对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

基于遗传算法的弹性地基加肋板肋梁无网格优化分析

基于遗传算法及一阶剪切理论,提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法.首先,通过一系列点来离散平板及肋条,并用弹簧模拟弹性地基,从而得到加肋板的无网格模型;其次,基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场,求出弹性地基加肋板总势能;再次,根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程,并通过完全转换法处理边界条件;最后,引入遗传算法和改进遗传算法,以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数,对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的.以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例,与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较.研究表明,采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题,结果易收敛,同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置,后者计算效率相对较高,只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解,此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵,又避免了网格重构.     

Hilbert空间中连续广义标架的和

基于Hilbert空间标架理论，借助算子工具，用己有连续广义标架构造了新连续广义标架，并给出了有限个连续广义标架和构成新连续广义标架的充要条件，为构造连续广义标架提供了新方法。     

一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

基于八面体理论的岩石循环加-卸载本构模型及修正

探究岩石的受力特点及破坏特性是研究岩石地下工程安全性的关键,诸多学者都期望能在岩石本构模型的研究上取得突破性进展。在此背景下,提出了一种能够描述循环加-卸载条件下岩石的本构模型。首先,假设岩石的微元强度服从八面体剪应力理论并且微元破坏服从Weibull概率公式,将岩石本构中的损伤变量以及岩石微元强度表达式里包含的损伤因子进行本构变换,得到关于应力、应变等其他表现加-卸载下岩石损伤本构模型的参数,表示出岩石微元强度和损伤变量,再将得到的岩石微元强度和损伤变量代入所提出的岩石本构模型中,并进行等式变换得到一个函数表达式。通过将其与实验数据进行拟合对比分析,得出修正后的拟合参数,将其代入函数式中,得到损伤本构模型的修正式。最后将拟合参数进行必要的敏感性分析,得出各拟合参数的实际物理意义。     

微波消解ICP-MS测试锌精矿中的铟和锗

本文提出了锌精矿通过微波消解,上ICP-MS测试得到铟和锗含量的方法。通过对样品分解方式的选择和质谱干扰扣除以及加标回收实验,得到铟的回收率在96.26%-98.70%,锗的回收率在99.6%-101%。通过检出限实验得到铟的检出限为0.001ug/g,锗的检出限为0.02ug/g。验证了本方法的可靠性。     

一类含时滞的比率依赖捕食系统正平衡点的全局稳定性分析

讨论了一种食饵增长为Gilpin-Ayala型的比率依赖的食饵捕食者模型,利用第二加性复合矩阵原理证明线性化系统正轨道解的稳定性,结合系统在凸集中存在唯一的局部正平衡点,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结合数值模拟验证了所得结论的合理性,同时指出定理结论仅为充分条件,丰富完善了模型的动力学性质.     

级数加括号判敛方法的一点思考

本文介绍了两种级数加括号后收敛推得原级数收敛的方法,并给出了证明和应用实例.     

Z_2Z_4-加性负循环码的对偶

在Z_2Z_4-加性码的基础上研究其循环码,进一步地引入其负循环码.通过建立Z_2Z_4下的正交关系,得出其对偶仍是一个Z_2Z_4负循环码;通过在Z_2Z_4码与Z_4[x]-子模之间建立同构映射来刻画其负循环码的结构以及码的参数类型,并用构造性的方法推出了其对偶的最小生成集.这些结果,便于码元等参数的计算及其应用.     

混凝土轴拉加卸载随机损伤模型的建立与试验验证

为了分析及深入探讨混凝土在受拉加载及卸载情况下的力学特性,基于随机损伤本构关系提出了一种混凝土轴拉加卸载模型,推导出了混凝土加卸载的应力 应变关系表达式.为了印证理论表达式,进行了混凝土轴向拉伸及加卸载的试验研究,测得了混凝土的材料参数及其相应的轴拉加卸载应力-应变曲线.结合模型的计算结果,对混凝土的轴拉加卸载试验结果进行了对比分析,结果表明:混凝土轴拉加卸载模型能够预测混凝土的极限强度,同时能描述混凝土的强度软化、加载过程中的弹模折减及卸载后的塑性变形.