对一道椭圆中两条直线斜率乘积为定值试题的探究

先给出一道广东省2021届高三综合能力测试题的证法,然后将试题的条件一般化,探究得到椭圆的一组性质,类比得到抛物线中的相关性质.     

低温送风散流器结构优化与送风特性数值分析

针对低温送风空调系统散流器表面结露问题,提出一种在普通散流器导流叶片上开设环形条孔引射低温气流的新型散流器设计。采用数值模拟方法分析了环形条孔参数与送风风速对新型散流器送风特性的影响,评估了其应用于低温送风系统的防结露能力。结果表明:当环形条孔宽度≥12. 5 mm,由于条孔引射的低温气流作用,在散流器下方附近区域形成了"温度隔层",有效阻隔了房间工作区域的湿热空气与散流器表面接触,起到了明显防结露效果;而房间工作区域流场与温度场几乎不受环形条孔引射的低温气流影响,可满足室内热舒适性要求;在环形条孔宽度一定时,散流器送风速度对散流器下方"温度隔层"温度梯度几乎不产生影响。     

关于求解随机用户均衡问题的截断拟牛顿型信赖域法研究

信赖域法是一种保证全局收敛性的优化算法,为避免Hessian矩阵的计算,基于拟牛顿校正公式构造了求解带线性等式约束的非线性规划问题的截断拟牛顿型信赖域法.首先给出了截断拟牛顿型信赖域法的构造过程及具体步骤;然后针对随机用户均衡模型中变量和约束的特点对算法进行了修正,并将多种拟牛顿校正公式下所得结果与牛顿型信赖域法的结果进行了比较,结果发现基于对称秩1校正公式的信赖域法更为合适.最后基于数值算例结果得到了一些在算法编程过程中的重要结论,对其它形式信赖域法的编程实现具有一定的参考意义.     

利用改进的胶束电动毛细管色谱法和液相色谱法测定6类重点食品中的脱氢乙酸

改进了实验室建立的测定脱氢乙酸的胶束电动毛细管色谱(MEKC)和国标的液相色谱(LC)的分离及样品前处理方法. 改进后的两种方法均能准确测定6类重点食品中的脱氢乙酸,为重新评估脱氢乙酸的风险、修订或制定其在不同食品中的限量标准提供依据. 改进后的MEKC和LC方法的检出限及定量限分别为0.2、0.5 mg/L和0.05、0.2 mg/L. 6类重点食品空白基质的加标回收率均在81.9%~116.0%之间,相对标准偏差在0.4%~7.3%之间. 测定了284件食品样品,结果均无超标. 使用改进的两种方法同时测定了45件样品,对其中20件阳性样品的结果进行了比较,结果吻合. 改进后的MEKC及LC方法样品前处理简单,非常适合大量样品检测.     

用固体润滑剂改善汽车刮水胶条使用性能的研究

作者将含有MoS_2和石墨的不同配方的固体润滑涂料刷涂在几种国产汽车刮水胶条上,并分别于干摩擦和水润滑的两种刮刷状态下,就固体润滑剂改善刮水胶条的擦拭性能进行了试验研究,指出这是使刮水胶条降低擦拭阻力、提高刮刷效果的可行途径,同时强调配制涂料时应当选用颗粒细小而均匀的固体润滑剂粉末。     

机器人通过奇点的运动学逆问题的数值解法

机器人在完成其规划动作时,常可能要通过其运动链的奇点,这时求解其运动学逆问题的通用算法遇到本质的困难,本文给出了一种算法,它可以成功地克服这个困难。文中还给出了计算实例。     

一类生物流体力学模型的稳定性

在研究颅内压集中参数模型的基础上，改进自适应的龙格-库塔法对一类生物流体力学模型进行数值模拟。通过合理控制计算量，得到了微分方程近似解的局部截断误差的估计。使用矩阵特征值分析微分方程的稳定性，在实际生理范围内变化模型参数，得到特征值随参数变化的关系，指出模型中存在实部为正的特征值。文章还讨论了控制矩阵特征值的变化对数值方法稳定步长的影响，并得到步长的取值范围。通过理论分析。得到控制方程的解随时间的发展和模型中生理参数的选取相关。分析了特征值变化的稳定性和参数的关系，并对模型进行改进，讨论其稳定性的情况。     

平板网架结构分析的超级条元法

本文针对复杂杆系结构提出一种超级有限条的分析方法。这种方法基于半连续半离散思想将各杆件结点自由度归结为整体结构自由度；进一步又将整体自由度简化为少数结线自由度上机计算。这将为复杂结构体系开拓一条简便、实用的工程分析途径。     

用于光学相干层析成像设备点扩散函数测量的模体制作与使用方法研究

点扩散函数一般用于成像光学系统的分辨率评价,而掺杂微球的模体经常被用于获取光学相干层析成像(OCT)系统的点扩散函数。采用一种简单快速的基于表面硅烷化处理的加工工艺,制作出掺杂直径为1μm聚苯乙烯微球的聚二甲基硅氧烷(PDMS)点扩散函数模体,该工艺无需任何打磨与抛光即可得到光洁度优良的模体表面。使用一台谱域OCT系统对该模体进行检测,通过处理OCT图像得到点扩散函数并计算得到OCT系统的轴向与横向分辨率,分别为6.8 mm和14.3 mm,与理论预测值十分接近,证明了点扩散函数模体评价方法的有效性。     

基于衍射层析理论的弱散射单颗粒粒径反演方法

衍射层析理论揭示了物体的散射场分布与物体的散射势之间存在傅里叶变换关系。基于衍射层析理论,提出一种反演未知折射率的浮游植物及其它弱散射颗粒粒径的方法。利用单波长、大角度范围内的散射光分布信息,通过傅里叶变换得到颗粒散射势的二次投影函数,进而获得颗粒粒径。进行数值仿真实验,并针对不同的测量角度范围、测量角度分辨率进行比较分析,结果表明:本文所开发的粒径反演算法可以通过测量大角度散射光分布,在适度噪声存在的情况下,准确反演与入射光波长相比拟的单个弱散射球形颗粒粒径。这一方法可用于测量未知折射率的浮游植物及其它微小颗粒粒径。