用“找规律”重新认识“辗转相除法”

<正>辗转相除法最早出现于古希腊欧几里得《几何原本》的第Ⅶ章,其主要作用在于给出了求两个正整数最大公因数的一般方法.比如,要求198和252的最大公因数,运用辗转相除法的计算过程为     

同位素示踪法的开创者——赫维西

19世纪末20世纪初是物理化学和生物化学发展的重要时期,同位素示踪法在一系列示踪剂实验方面取得了许多成就。瑞士籍匈牙利裔化学家乔治·德·赫维西(1885—1966)将示踪技术应用到生物学领域,他有关同位素示踪法的发明也使其获得了1943年诺贝尔化学奖。本文对赫维西生平及学术成长历程进行介绍,反映了赫维西的成长与欧洲当时的诸多科学家之间的学术往来是不可分割的。     

贝叶斯公式的几个应用

介绍了贝叶斯公式的一些应用实例及分析,以使在教学中能帮助学生更深入地理解该公式.     

磁电势垒结构中光场辅助电子自旋输运特性

基于Floquet理论和传输矩阵方法,理论研究了光场对电子隧穿两类磁电垒结构的自旋极化输运特性的影响,计算结果表明光场对两类磁电垒结构中电子的输运有显著影响:首先,原来不存在自旋过滤特性的结构应用光场后会产生低能区域明显的自旋过滤效应;其次,原来存在自旋过滤特性的结构应用光场后自旋过滤明显增强,增幅超过一个数量级.这些为新的自旋极化源的产生和自旋过滤现象的深入研究有一定的指导性意义.     

"圆锥曲线一个奇妙性质"的射影证明

在平面解析几何中 ,圆锥曲线有这样一个奇妙性质 :“设Ｍ(ｘ0 ,ｙ0 )为圆锥曲线上的一个定点 ,过Ｍ点任作两条互相垂直的弦ＭＰ ,ＭＱ ,则直线ＰＱ通过一个定点 (有穷点或无穷远点 )” .(数学通报 ,2 0 0 1年第 9期 ,张汉清文“圆锥曲线的一个奇妙性质”) .本文用射影几何的理论给出这一性质的统一证明 ,为此 ,我们首先建立圆锥曲线上的射影变换 .定义 1　如果在二阶曲线[注 ] 的点之间建立了一一对应 ,使得二阶曲线上任意一点分别与每对对应点相连所构成的两个线束是射影对应的 ,则称在二阶曲线上建立了射影变换 ,二阶曲线叫做底 .如图 1 ,…     

在电动机和发电机中洛伦兹力所起的作用

讨论了电动机、发电机中能量由电能向机械能、机械能向电能转化的内部过程．并讨论了洛伦兹力与安培力、洛伦兹力做功与电源功率之间的关系．     

美国课程标准中“学前数学课程”述评

随着我国基础教育的快速发展,学前教育的研究已经成为当今教育的热点话题.在学前教育中,数学是一门重要的学科,其根本目的是通过数学学习活动,让学前儿童掌握基础的数学知识、获得初步的数学能力、发展数学思维,为适应小学阶段的数学学习打好基础.但是,如何才能实现这个目标,我国还处在初步探索阶段.     

1-1 1-1 1-1 1-…=?

思考求算式1-1 1-1 1-1 1-…的代数和。解法一设x=1-1 1-1 1-1 1-…。 x=1-(1-1 1-1 1-1 1-…), 所以 x=1-x,x=1/2。一个似乎没有任何漏洞的运算。看完了下面的几种解法,你恐怕就不这样认为了。解法二设x=(1-1) (1-1) (1-1) …。 x=0 0 0 0 …,所以x=0。解法三设x=1-(1-1)-(1-1)-(1-1)-…。 x=1-0-0-0-0-…,所以x=1。解法四设x=1-1 1-1 1-1 1-…。将原算式第一项与第二项,第三项和第四项,第五项和第六项……交换位置有     

不同方向局域交换场对锡烯自旋输运的影响

利用非平衡格林函数方法,理论研究了多种组合形式的局域交换场对锡烯纳米带自旋输运性质的影响.研究表明锡烯自旋相关电导、边缘态和体能带都显著地依赖于不同区域交换场的方向和强度.在[Ⅰ:±Y,Ⅱ:+Z,Ⅲ:±Y]方向交换场的共同作用下,边缘态受Y方向交换场影响形成带隙,禁带宽度与交换场强度M成正比,在-M SOSO保持电导平台G_σ=e~2/h.     

四端双量子点系统中的自旋和电荷能斯特效应

基于非平衡态格林函数方法,理论研究了与四个电极耦合的双量子点系统中的自旋和电荷能斯特效应,考虑了不同电极的磁动量结构和量子点内以及量子点间电子的库仑相互作用对热电效应的影响.结果表明铁磁端口中的磁化方向能够有效地调节能斯特效应:当电极1和电极3中的磁化方向反平行排列时,通过施加横向的温度梯度,系统中将会出现纯的自旋能斯特效应;当电极4从普通金属端口转变为铁磁金属端口时,将同时观测到电荷和自旋能斯特效应.研究发现,能斯特效应对于铁磁电极极化强度的依赖程度较弱,但对库仑排斥作用十分敏感.在量子点内和点间库仑排斥作用的影响下,自旋及电荷能斯特系数有望提高两个数量级.