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1.
通过对磁浮列车悬浮系统的Hopf分支的研究,提出了任课教师将科学研究中的实际问题抽象出来,按照"发现问题、分析问题、解决问题、总结验证"研究过程,"驱动的问题背景、问题的数学描述、所需数学知识、数学推导与证明、数值仿真验证、回归原始问题解释和分析"的步骤,将科研成果转化为精彩教学案例,启发学生通过实际问题的数学分析与处理,激发其活学活用数学兴趣、提高创新能力.  相似文献   
2.
吕志忠  张天祺  钟功祥 《物理学报》2015,64(17):174204-174204
利用钛宝石飞秒激光器输出的基频脉冲ω及其倍频脉冲2ω所构成双色场作用空气, 实验中检测到了中心波长处于真空紫外波段的四阶谐波. 在气体未发生电离的情况下, 四次谐波强度对双色场的能力依赖关系显示其产生是参量过程2ω+ω+ω→4ω的贡献. 当气体发生电离, 四次谐波强度与双色场相对相位有关, 可通过双色场相干控制. 实验研究了四次谐波对双色场相位的依赖性以及与太赫兹波的关联性, 其结果与数值模拟结果相符, 分析发现当气体发生电离时四次谐波的产生过程存在太赫兹辐射ΩTHz的参与, 是参量过程2ω+2ω±ΩTHz→4ω和2ω+ω+ω→4ω的共同贡献.  相似文献   
3.
刘雄伟  王晓 《大学数学》2015,31(2):53-55
从高等数学教材课后习题的偏导数恒等式变换求解,引导学生讨论一类偏微分方程的求解.在拓展课程内容、应用和常微分方程变量分离方法的基础上,巩固多元复合函数求导法则,常系数线性微分方程求解方法和傅里叶级数的相关理论与方法.  相似文献   
4.
通过具体实例分析、讨论了高等数学中常微分方程的通解、特解和微分方程的所有解之间的区别与联系,并对高等数学教材中二阶线性微分方程的降阶法与二阶常系数非齐次线性微分方程特解求解过程中的作法进行了说明.  相似文献   
5.
N体问题的中心构型非常重要,但它们的分类很复杂.本文讨论了一类菱形五体问题的中心构型及其相对平衡解,证明了菱形五体问题的相对平衡解的存在唯一性.  相似文献   
6.
7.
本文针对二维非线性Schr?dinger方程,提出两类局部守恒算法.不需要考虑边界条件,即可保持任意时空区域上相应的局部能量守恒律和局部动量守恒律.在合适的边界条件下,它们能自然地保持电荷、全局能量或全局动量守恒律.本文同时对算法进行了守恒分析和误差分析.在数值实验部分,本文构造了类似的多辛Preissman算法进行比较,数值结果验证了其长时间计算的优势.  相似文献   
8.
本文通过电磁波在均匀介质薄膜界面上反射系数和透射系数的计算,讨论反射光增强和透射光增强的条件。  相似文献   
9.
水下强声波脉冲负压的产生和空化气泡运动   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
张军  曾新吾  陈聃  张振福 《物理学报》2012,61(18):184302-184302
首先利用高速摄影和压力传感器测量的方法, 对曲面反射式水下强声波脉冲的传播和聚焦过程进行了实验研究.实验研究发现, 椭球面反射罩在起到汇聚声能的作用的同时也将使得强声波脉冲在传播过程中形成负压区, 并由此而引发近场声传播通道上空化气泡群的产生. 在实验结果的基础上, 进一步利用基于Kirchhoff衍射定理的声传播模型和大振幅条件下的QX气泡运动方程, 对强声波脉冲负压区的形成原因及空化气泡的运动过程进行了数值计算和分析. 研究结果表明, 在焦前区, 源于反射罩内表面的"尾波"和出口处的"边缘波"在传播过程中将形成反射波中的负压区; 在焦后区, 源于反射罩顶点的"中心波"在传播过程中将形成反射波中的负压区. 在反射波作用下, 空化气泡体现出了"正压区受压缩并振荡, 负压区膨胀"的运动特点. 在反射波之后, 空化气泡将出现成长、坍缩和回弹等典型的物理过程. 研究结果对曲面反射式水下强声波传播物理规律的认识具有实际意义.  相似文献   
10.
林爱津  李建平  侯虎 《大学数学》2017,33(5):100-105
手性是一种在自然界中广泛存在的奇妙的对称现象.它背后的数学机理是什么呢?此项研究尝试从数学建模的角度来研究手性,运用微分几何的理论和方法,给出了手性的数学定义,并研究了它的性质及两个应用.  相似文献   
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