探求凸多边形的外角和

凸多边形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做多边形的外角,我们知道任意多边形的外角和等于360°.这个结论说明多边形的外角和与多边形的边数n无关,是一个固定不变的量360°.就让我们从不同的角度一起回顾和感受其探索的过程吧.     

平行线性质的应用

纵观近几年各地试题中,考查平行线的性质方面的考题,除直接考查外,也出现了与相关知识结合起来考查的新题,现举例加以分析,以透视该知识点新题型的特点.     

运用建模思想揭示数学本质

所谓模型化思想,就是把所考查的实际问题转化为数学问题,构造相应的数学模型,通过对模型的研究,使实际问题得以解决的数学思想方法.下面仅以模型化思想在锐角三角函数中的应用为例,加以说明.同学们在学习了解锐角三角函数的应用后,接触到了几类     

有理数的乘法运算策略几例

有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,在进行有理数乘法运算时,要注意根据题目的特点,灵活选取合理的方法,才     

层状结构硫代亚磷酸镍锰(NixMn1－xPS3)及其夹层化合物的合成与磁性

报道了一类具有层状结构的混合金属硫代亚磷酸锰镍(Ni_xMn_{1－xPS3, 0＜x＜1)及其两个系列夹层化合物的合成, 并通过XRD、FT-IR和元素分析等对它们的结构进行了表征. 在此基础上研究了它们的磁学性质, 结果表明系列混合金属NixMn1－xPS3化合物均为低温反铁磁体, 其磁性与两种不同金属离子的含量密切相关. 相对于MnPS3或NiPS3而言, Ni^2＋或Mn^2＋的掺入能使自旋离子间的磁相互作用减弱, 导致反铁磁相变温度降低|尤其当两种金属离子含量相当时(如Ni0.50Mn0.50PS3), 因不同金属离子的半径及其外层电子结构的差异导致其结构无序增大, 反铁磁相变温度迅速下降. 此外, 研究结果表明两个系列夹层化合物中, 由于客体与层内Mn^2＋的交换产生了主体层内金属离子空位而呈现明显的稀磁效应, 加上不同金属离子的半径及其外层电子结构差异影响, 导致自旋金属离子的磁偶合作用明显削弱, 使夹层化合物表现出顺磁特性.}     

以[M(DETA)2)]n+(M=Cu2+, Ni2+, Co3+)为客体的MnPS3夹层化合物的合成、结构表征与磁性研究

将过渡金属配合物阳离子([M(DETA)₂]ⁿ⁺(M=Cu²⁺,Ni²⁺,Co³⁺;DETA=Diethylenetriamine,二乙烯三胺)作为客体插入层状MnPS₃层间得到了相应的3个夹层化合物。通过X-射线粉末衍射、元素分析和红外光谱对夹层化合物的结构进行了表征。结果表明,与主体MnPS₃ 0.65 nm的层间距相比较,夹层化合物(Mn_0.88PS₃[Cu(DETA)₂]_0.12)的层间距扩大了0.32 nm,由此推测客体[Cu(DETA)₂]²⁺在层间以平面四方的配位形式存在,而另2个夹层化合物(Mn_0.79PS₃[Ni(DETA)₂]_0.21和Mn_0.74PS₃[Co(DETA)₂]_0.17)的层间距扩大了0.48 nm,说明客体[(M(DETA)₂]ⁿ⁺,M=Co³⁺,Ni²⁺) 在主体层间以八面体配位形式存在。磁性测试结果表明过渡金属离子[(M(DETA)₂]ⁿ⁺(M=Cu²⁺,Co³⁺)的插入能引起主体MnPS₃的磁性在35~40 K发生由顺磁向亚铁磁性的转变并表现自发磁化,而客体[Ni(DETA)₂]²⁺却使夹层化合物的反铁磁相互作用增强,抑制了自发磁化的发生。     

“饮马问题”的拓展与妙用

饮马问题是一个经典的数学问题,反映了数学中的对称性,它与四边形、圆、函数及实际生活紧密联系在一起,贯穿初中数学始终.由于饮马问题思考过程简单巧妙,越来越受到命题者的亲睐,本文以中考题为例加以分析和拓展,供学习参考.