负泊松比蜂窝材料抗爆炸特性及优化设计研究

为了深入研究车辆底部防护组件爆炸冲击下的结构响应，提高防护型车辆的抗爆炸冲击性能，建立了某车辆底部防护组件在爆炸冲击下的有限元模型，并进行爆炸冲击台架试验验证了有限元模拟的可靠性；将内凹六边形负泊松比蜂窝材料作为防护组件的夹芯部分，分析负泊松比蜂窝材料在爆炸冲击下的变形模式，并对比了同等质量的其他3种防护组件的抗爆炸冲击性能。结果表明，含有负泊松比蜂窝夹芯的防护组件具有更优的抗爆性能。建立了以内凹六边形负泊松比蜂窝胞元尺寸参数为设计变量的多目标优化问题的数学模型，采用多目标遗传算法获得胞元几何参数的最优方案，有效降低了防护组件基板的最大挠度和最大动能。     

H2SO4-H2O中硝酸铜对脱硫石膏晶须生长的影响

以处理后的脱硫石膏为原料,在H₂SO₄-H₂O体系中以Cu(NO₃)₂为晶形控制剂采用水热法制备脱硫石膏晶须,探讨了Cu(NO₃)₂对脱硫石膏晶须生长的影响机理。结果表明:Cu(NO₃)₂对脱硫石膏有明显促溶作用,其中Cu²⁺可减小溶液中各离子的活度系数,使溶液中的Ca²⁺浓度增大。NO^-₃通过静电作用在Ca²⁺周围聚集并对SO^2-₄产生屏蔽作用,导致脱硫石膏继续溶解并使Ca²⁺和SO^2-₄的浓度处于相对稳定状态,有利于半水脱硫石膏晶体的形核与生长。此外,Cu²⁺还可在晶须的生长过程中选择性吸附在晶须表面,生成CuSO₄,促进了脱硫石膏的结晶生长,最终在Cu(NO₃)₂用量为2.0%(质量分数)时制备的脱硫石膏晶须长径比约为73。     

基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化

现有隐式拓扑优化方法在进行超弹性结构拓扑优化设计时，具有设计变量多、中间设计有限元分析存在严重的收敛性和设计结果无法直接导入CAD/CAE系统等问题。为解决这些问题，提出了一种基于移动可变形孔洞的显式拓扑优化方法来进行承受大变形的超弹性结构设计，材料本构采用常用的Mooney-Rivlin模型。首先，介绍了移动可变形孔洞方法的基本思想和可变形孔洞的显式描述方法；其次，构造了基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化的数学列式，给出了相应的灵敏度结果；最后，通过数值算例验证了本方法的有效性。数值结果表明，该方法可以通过较少的设计变量和非常稳健的优化过程，给出边界由B样条曲线描述且可与CAD/CAE软件无缝连接的超弹性结构设计。     

旧知生长引出新知,信息技术提升效益——以“锐角三角函数”单元教学起始课为例

锐角三角函数是初中阶段最后"出场"的新知识(也是开启一个重要的数学分支),可以选择的新知生长点有很多,不少教材都是从生活现实出发,研究特殊直角三角形在生活中的边角关系,依次定义正切、正弦、余弦,最后归纳概括出正切函数、正弦函数、余弦函数,而且分散在两到三个课时中进行,这样当然能化解难点,并且针对每个新出现的三角函数能进行足够的解题训练.然而,上述"分散"课时教学的一个不足就是在新引入一个数学分支时不利于学生第一时间感知整体,对三角函数的源头——"客从何处来"也不甚清楚.基于以上认识,我们整合教材资源,构思了"锐角三角函数"单元教学起始课,本文整理出来,供研讨.     

光纤中基于双布里渊增益线的受激布里渊散射快光

为了解决受激布里渊散射快光在高吸收区产生损耗的问题,通过分析普通单模光纤中双线泵浦产生的双布里渊增益线特性及在增益峰间实现脉冲的超光速传输理论,利用有限元法数值模拟了双布里渊增益线处受激布里渊散射引起的快光特性。结果表明,当频率分离因子大于0.596时,可以观察到双增益峰;当频率分离因子在1~5.25范围内时,两个泵浦波产生的双增益峰之间可以明显地产生快光;当频率分离因子为1.75时,在双布里渊增益线之间的最大时间提前可达25 ps。当频率分离因子为2.42时,三阶色散所对应的归一化色散长度为无穷大,三阶色散可以得到完全补偿;当频率分离因子大于2.464时,脉冲展宽因子趋近于1,可以实现无畸变传输,但时间提前量小于13.52 ps。本文的研究结论对于在布里渊增益区实现快光具有一定的理论意义,并对设计基于受激布里渊散射快光器件具有理论指导作用。     

纳米流式检测技术用于益生菌产品的细菌活性及上消化道耐受性分析

活菌含量和上消化道耐受性是益生菌产品的两个重要指标,共同影响最终定植于人体肠道的活菌数,准确评估这两个指标对于消费者选择产品和生产者提升产品质量具有重要的指导意义。基于本研究组研发的纳米流式检测技术（Nano-flow cytometry, nFCM）在单颗粒水平对细菌进行高灵敏度、高通量分析的独特优势,本研究利用SYTO 9和碘化丙啶（Propidium iodide, PI）两种核酸染料共染的方法标记总菌和识别死菌,对益生菌产品的活菌含量及其经模拟胃液（Simulated gastric juice, SGJ）、肠液（Simulated intestinal juice, SIJ）或上消化道消化处理后的益生菌活性进行测定,从而实现对益生菌产品的细菌活性及其上消化道耐受性的定量评估。本研究对18款益生菌产品（包括16款粉末冲剂和2款胶囊产品）的活菌含量及上消化道耐受性进行考察,结果表明,18款产品的活菌含量均大于1010cells/package,平均活菌比例为61.7%,均符合国际标准（107cfu/g）,但是其中有一款产品未达到其活菌含量的标注值。其次,使用pH=3的SGJ和胆盐...     

水系钠离子电池的研究进展及实用化挑战

水系钠离子电池因其安全性高、成本低、环境友好等突出优势近些年来受到了广泛而深入的研究, 在取得巨大进展的同时也逐步开始了产业化进程. 但是与有机体系二次电池相比, 水系钠离子电池仍然极大地受限于电解液较窄的电化学稳定窗口和电极材料较差的循环稳定性. 迄今为止, 如何解决上述问题依然是这一领域发展的关键. 本综述主要概述了水系钠离子电池电极材料、电解液以及集流体的最新进展, 分析了开发高性能水系钠离子电池的挑战和可能的解决策略, 并进一步讨论了水系钠离子电池的发展前景.     

复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程及其半解析解

弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念，建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念，导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程，此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆，用小参数法分别建立了零次和一次近似方程，其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形，Schrǒdinger方程转化为Duffing方程，应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。     

Birkhoff系统的积分因子与守恒定理

本文提出了构造Birkhoff系统守恒律的积分因子方法。首先，给出了Birkhoff方程的积分因子的定义，研究了Birkhoff系统的守恒量存在必要条件；其次，建立了系统的积分因子与守恒律的对应关系，并给出了用于确定积分因子的广义Killing方程，最后，建立了守恒定理的逆定理。文末，举例说明结果的应用。     

双原子正方晶格光子晶体边界模式的光传输特性

利用平面波展开法,发现双原子正方晶格光子晶体中ΓM方向边界面存在着快慢两类边界模式,并且通过计算色散关系和电场分布研究了边界参量对这两类边界模式传输特性的影响.依据两种模式的色散关系,计算了群指数和群速度色散参量,结果表明边界参量的变化对第一类边界模式传输特性的影响较小,该模式的平均群指数始终维持在5.0左右;第二类边界模式与第一类模式明显不同,边界参量的变化能够有效地影响到这种模式的传输特性,该模式的最大平均群指数可达178左右.利用时域有限差分法记录了不同时刻电场强度在边界附近的分布及监测点处的电场幅度变化情况,结果表明,两类模式都能够被限制在边界附近并向前传播,时域有限差分法得到的群速度与平面波展开法的结果完全吻合.