三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的Crank—Nicolson差分—流线扩散有限元法及其数值分析

本文研究三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的数值方法。针对数学模型中各方程不同的特点，分别提出不同的有限元格式。特别针对浓度方程组是对流为主扩散问题的特点，使用Crank-Nicolson差分-流线扩散计算格式，提高了数值解的稳定性。得到的L^2误差估计关于空间剖分步长是拟最优的，关于时间步长具有二阶精度。     

折衍混合复消色差望远物镜设计的PWC方法

将衍射结构视为折射率无限大的薄透镜，研究了衍射透镜高折射率表示的折衍混合复消色差望远物镜设计的PWC方法；设计了焦距为2000mm、相对孔径为1/15的双片型折衍混合复消色差望远物镜，并与常规三片型纯折射复消色差望远物镜进行了比较，结果表明双片型折衍混合复消色差望远物镜具有更好的二级光谱校正能力，色球差更小，因此具有更好的成像质量.     

高中代数综合题例解

例1 当实数k取什么值时,函数f(x)=(kx 7/kx~2 4kx 3)-log_(1/3)((1/4)x~2-2~(1/2)-5k 3)的定义域是实数集R。分析:要使f(x)的定义域是R,只需kx~2 4kx 3≠0,且(1/4)x~2-2~(1/2)kx-5k 3>0对任意实数x成立。     

新型含氧亚甲基和亚胺桥键液晶化合物分子结构与光谱的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论方法在B3LYP/6-31G*水平上对6个新型含氧亚甲基和亚胺桥键液晶化合物分子的几何结构进行优化计算,讨论了取代基H,CH3,CH3O,C2H5O,NO2,Cl对分子电荷、前线轨道能量和电子吸收光谱等性质的影响.在此基础上使用含时密度泛函理论方法计算了分子第一激发态的电子垂直跃迁能,得到最大吸收波长λmax.计算表明,取代基的引入导致最大吸收波长红移.     

光谱色散匀滑技术与衍射光学器件联用性能的空间频谱分析

基于空间频谱分析方法，建立了光谱色散匀滑技术(SSD: Smoothing by Spectral Dispersion)与衍射光学器件(DOE: Diffractive Optical Element)联用性能的简化分析模型，为SSD与DOE联用时，SSD参量的优化提供了理论依据.数值模拟了SSD各参量，包括脉冲时间、调制频率、位相调制系数、光栅线色散系数等对束匀滑性能的影响.模拟结果表明，SSD参量经过优化选取，且波前畸变随时间快速变化时，能获得良好的束匀滑性能.     

对合的分解

Using the notion of biconnected sum we define the biconnected sum (T₁, M₁)§(T₂,M₂) of two involutions (T1M1) and (T2,M2) which is an involution on the biconnected sum M₁,§M₂. A connected involution is said to be reducible if it can be expressed as a biconnected sum of two connected involutions.Theorem Each connected involution (T, M) can be decomposed into a bi-connected sum of connected irreducible involutions (T, M)=(T₁, M₁)§…§(T_q,M_q),and (?) where the coefficients of H_{n_1}(M) are in Z/2 Z if M is unoriented, in Z if is oriented .     

KM-01镍基变换-甲烷化催化剂热稳定性的实验室考察

高效煤气发生炉产生的气体中,一般CO含量较高.而CO热值低、毒性大,不符合安全用气标准,故须进行二次加工,使其全部或部分进行变换-甲烷化反应.在实际使用中,自制KM-01镍基变换-甲烷化催化剂上进行的宏观反应主要有变换、甲烷化和歧化三种放热反应,故催化剂要有良好的热稳定性.     

长链脂肪酸LB膜的X射线衍射研究

利用Langmuir-Blodgett技术制备了硬脂酸、花生酸及其混合酸的多层LB膜。用低角X射线衍射研究了它们的周期结构,硬脂酸和花生酸的LB膜在2θ=0.8°～23°的范围内分别出现13个和12个布拉格衍射峰,由此计算了它们的等同周期。用模型计算了它们衍射峰的强度,得到了与实验一致的衍射强度奇偶起伏的结果。在混合酸的LB膜中,可以观察到等同周期随混合比变化的规律。     

苯乙烯基吡啶类化合物几何结构与光谱的理论研究

采用量子化学密度泛函理论(DFT)方法分别在B3LYP/6-31G*, 6-31G**, 6-31＋G*水平上对苯乙烯基吡啶类化合物进行计算研究. 通过在相同水平下的振动频率分析发现苯乙烯基吡啶类化合物具有C₁对称性, 酯基的碳氧原子与苯环形成不同的离域大π键, 空间位阻和共轭效应使得两苯环处于两个不同平面, 二面角在60°与62°之间. 使用含时密度泛函理论(TD-DFT)方法计算第一激发态的电子垂直跃迁能, 得到最大吸收波长λ_max. 计算结果表明末端烷基链的长度对该类化合物的几何结构与振动光谱、电子光谱无影响.     

草酸镁二水合物的非等温热分解动力学

The thermal decomposition of the magnesium oxalate dihydrate in a static air atmosphere was investigated by TG-DTG techniques. The intermediate and residue of each decomposition were identified from their TG curve. The kinetic triplet, the activation energy E, the pre-exponential factor A and the mechanism functionsf（a） were obtained from analysis of the TG-DTG curves of thermal decomposition of the first stage and the second stage by the Popesou method and the Flynn-Wall-Ozawa method.