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变式教学是一种传统和典型的中国数学教学方式,不仅有着广泛的经验基础,而且也经过了实践的检验[1];《新课程标准》倡导的创新育人理念,已为众多教育工作者所熟知.那么,如何实现新课程理念与传统变式教学的整合,让学生在掌握必需的双基的同时,有效地培养创新意识呢?根据笔者长期的教学实践及主持变式教学案例研究的结果分析,发现将“过程[2]”嵌于传统的变式教学中,是目前追求“双基”与“创新”双赢的一条有效途径,即重过程的变式教学是有效的.本文结合教学实践中的五个典型教学片断,对如何将“过程”融入传统的变式教学中进行探索,以期找… 相似文献
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这是全国优秀课评比的一堂得奖课的教学片段实录 .课堂上的精彩、生动与丰富之处 (部分已反映在评注上 ) ,自然不是纸面上的一篇小设计所反映得了的 !然而 ,我们仍然看到了一处处精妙绝论之笔 :先列举事例、现象、图形 ;由学生概括它们的共同点 ;然后再提炼出新概念的名称——这是完全符合事物实在的发生过程的匠心之笔 .给“相似三角形”下定义 ,设计了一个由模糊走向精确的发展过程 :需要由模糊走向精确 ;以及怎样由模糊走向精确 (类比全等三角形 )——这也是不同凡响的重过程的设计 .抓住三角形相似与位置无关这一点 ,着重说明 ,可以从有特殊位置关系的相似三角形入手 ,先导出预备定理 .是怎样的特殊位置关系的相似三角形呢 ?——这样的安排也应是为突现发现过程所不可或缺的 ! 相似文献
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纵观多年来各省市中考数学试题,圆中等积式的证明问题可谓"挥之不去,招之即来".即便这样,仍然有许多同学考试时弃而不答、答而不全,令人惋惜!追其原因,多半是由于对该类问题没有一个明确的分析思路造成的.本文试以相似三角形作为问题化归的基点,通过三种代换,进而向基点转化的方 相似文献
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为了寻找具有优异力学性能的新型超高温陶瓷材料, 结合进化算法和第一性原理, 系统研究了Hf-N二元体系所有稳定存在的化合物及其晶体结构. 除了实验已知的岩盐结构的HfN之外, 本文还找到了Hf6N(R-3), Hf3N(P6322), Hf3N2(R-3m), Hf5N6(C2/m)和Hf3N4(C2/m)五种新结构, 基于准简谐近似原理计算了这些稳定结构的声子谱以验证其动力学稳定性, 常温甚至更高温度下的吉布斯自由能以验证其高温热力学稳定性. 结果表明, 这些结构是动力学稳定的, 且在1500 K以下都是热力学稳定的. 同时, 本文还列出了在搜索过程中出现的空间对称性较高、能量较低的亚稳态结构, 包括Hf2N(P42/mnm), Hf4N3(C2/m), Hf6N5(C2/m), Hf4N5(I4/m), Hf3N4(I-43d)和Hf3N4(Pnma). 之后计算了上述所有结构的力学性质(弹性常数、体模量、 剪切模量、 杨氏模量、硬度), 随着N 所占比例的增加, 硬度呈现的整体趋势是先增大后下降, 在Hf5N6处取得最大值, 为21 GPa. 其中Hf3N2和Hf4N5也展现出了较高的硬度, 都为19 GPa. 最后, 计算了这些结构的电子态密度和晶体轨道汉密尔顿分布, 从电子结构的角度分析了力学性能的成因. 研究结果显示, 较强的Hf-N共价键和较低的结构空位率是Hf5N6具有优异力学性能的主要原因. 相似文献
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利用基于进化算法的晶体结构预测软件USPEX,并结合第一性原理方法对HfB的稳定晶体结构进行全局搜索。在基态条件下,新发现2个HfB晶体结构(空间群:P6m2和R3m)。其中,P6m2结构比已报道的Hf B晶体结构(空间群:Pnma、Cmcm、I41/amd和Fm3m)具有最低的基态能量。这些结构中,B原子分别以二维类石墨烯(P6m2和R3m结构),zig-zag链(Pnma、Cmcm和41/amd结构)和孤立原子(Fm3m结构)3种形式存在,从而导致它们具有显著的化学键合特征、高温稳定性和强韧特性差异。 相似文献
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利用基于进化算法的晶体结构预测软件USPEX,并结合第一性原理方法对HfB的稳定晶体结构进行全局搜索。在基态条件下,新发现2个HfB晶体结构(空间群:P6m2和R3m)。其中,P6m2结构比已报道的HfB晶体结构(空间群:Pnma、Cmcm、I41/amd和Fm3m)具有更低的基态能量。这些结构中,B原子分别以二维类石墨烯(P6m2和R3m结构),zig-zag链(Pnma、Cmcm和41/amd结构)和孤立原子(Fm3m结构)3种形式存在,从而导致它们具有显著的化学键合特征、高温稳定性和强韧特性差异。 相似文献
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教材中有许多极富应用价值的题目,应引导学生从数学模型的角度去研究这些题目的源与流,这不仅能够加强学生对问题的本质认识,提高解题能力,而且还能有效地增强学生的探究能力、创新能力和应用数学的意识.下面以教材中的一个极值问题(见例1)为例进行阐述.1.起源———两点间线段最短引例如图1,要在河边a上修建一个水泵站,分别向A处的张村和B处的李庄送水.水泵站修在河边什么地方,可使所用的水管最短?解:连接AB,交直线a于点C,由“两点间线段最短”知,水泵站修在河边点A处,可使所用的水管最短.说明:此题是学生熟悉的公理“两点间线段最短”… 相似文献
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[主持人按A·A·斯托利亚尔说:“数学教育是数学活动的教学”.现在看来,还得补上这么一句才好:数学活动应是蕴涵着(从而可以渗透)多种教育意义的活动. 相似文献
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[主持人按 "变式教学与重视‘双基'被认为是我国数学教学的特点及应保留的传统.其中组织好变式问题,进行有效的变式教学,既是实施探究性学习的重要途径,又是让探究性学习与提高通常意义下的教学质量有机结合的一个亮点."(张奠宙语) 相似文献