海伦公式的平几法简证

若△ABC三边长为a、b、c,则它的面积: ① (P为半周长) ①式即著名的海伦公式.本文提供平面几何的证法. 证明不妨设a≥b≥c.由于最大边上的高必在△ABC内部.故选择添BC边上的高AD.(见上图).令AD=h,BD=z,DC=y.     

基于半刚性四面体四齿配体构筑的Zn(Ⅱ)/Cd(Ⅱ)配位聚合物及其性质

在水热的条件下,利用四(4-吡啶氧甲基)甲烷(L₁)或四(3-吡啶氧甲基)甲烷(L₂)、1,4-萘二甲酸(1,4-NDC)和d¹⁰金属离子发生自组装反应合成了2个化合物{[Cd₂(L₁)(1,4-NDC)₂]·2H₂O}_n(1)和{[Zn₂(L₂)(1,4-NDC)₂]·DMF·3H₂O)}_n(2)。单晶结构表明化合物1是通过L₁配体与一维链[Cd(1,4-NDC)]_n相连构建而成的三维骨架化合物,而化合物2是一对螺旋链与另外的一维链相互垂直交联而形成二维网络结构。更为重要的是,通过引入2种不同空间位阻的配体,研究了辅助配体对金属有机配位聚合物结构多样性的影响。另外,它们的荧光性质也做了相应的探讨。     

无配体、水相中钯催化的卤代芳烃与苯硼酸的Suzuki偶联反应

溴代(碘代)芳烃与苯硼酸在以Li OH为碱、水为反应溶剂、醋酸钯为催化剂、90℃条件下反应24h后,可以较高收率得到二芳基产物。该方法具有收率好,操作方便以及催化体系便宜又简单的优点。     

基于半刚性四面体四齿配体构筑的Zn(Ⅱ)/Cd(Ⅱ)配位聚合物及其性质

在水热的条件下, 利用四(4-吡啶氧甲基)甲烷(L₁)或四(3-吡啶氧甲基)甲烷(L₂)、1, 4-萘二甲酸(1, 4-NDC)和d¹⁰金属离子发生自组装反应合成了2个化合物{[Cd₂(L₁)(1, 4-NDC)₂]·2H₂O}_n (1)和{[Zn₂(L₂)(1, 4-NDC)₂]·DMF·3H₂O)}_n (2)。单晶结构表明化合物1是通过L1配体与一维链[Cd(1, 4-NDC)]_n相连构建而成的三维骨架化合物, 而化合物2是一对螺旋链与另外的一维链相互垂直交联而形成二维网络结构。更为重要的是, 通过引入2种不同空间位阻的配体, 研究了辅助配体对金属有机配位聚合物结构多样性的影响。另外, 它们的荧光性质也做了相应的探讨。