大环多胺型荧光探针的研究进展

大环多胺作为含有多个氮原子和闭合环状结构的一类电子供体,在构筑荧光探针方面具有独特的优势。代表性的大环多胺如四氮环(cyclen、cyclam和pyclen)和三氮环(tacn)等,它们被广泛用于金属离子、阴离子、生物活性小分子和生物大分子探针的识别基团或功能基团。本文依据检测对象的不同,综述近年来大环多胺在荧光探针的设计、制备及应用方面的优秀成果,并对未来其在荧光检测分析领域的进一步发展进行了展望。     

对偶平坦(α,β)-度量的共形不变性

本文主要研究了两个(α,β)-度量之间的共形变换.证明了:若F是一个局部对偶平坦的正则(α,β)-度量且与度量■共形相关,即■,那么度量■也是一个局部对偶平坦的(α,β)-度量当且仅当共形变换是一个位似.进一步,在度量具有奇异性的情形,我们证明了两个局部对偶平坦广义Kropina度量之间的任一共形变换必然是一个位似.     

关于广义(α,β)-度量的若干Ricci曲率性质

本文研究了广义(α,β)-度量的Ricci曲率和Ricci曲率张量.首先,在一定条件下,本文给出了强Einstein广义(α,β)-度量的一个等价刻画.进一步,得到了广义(α,β)-度量是Ricci-齐次Finsler度量的一个充分必要条件.