介绍《力学小问题及全国大学生力学竞赛试题》

第五届全国周培源大学生力学竞赛即将举办之际，我们应广大读者的要求，受《力学与实践》编委会委托，整理了《力学小问题与全国大学生力学竞赛试题》，现已由清华大学出版社出版。     

丙醇-氯化钠双水相体系萃取分离铂、钯、铑、金中的铱及其吸收光谱分析研究

提出了一种丙醇－氯化钠双水相体系萃取铱的分离－吸收光谱分析方法，在HCl介质中基于铱生成三氯亚锡酸络阴离子动力学速率与铂、钯、铑、金差异使铱与铂、钯、铑、金分离，其后在KI介质中萃取铱使其与贱金属基体分离，研究了在丙醇萃取相中铱的吸收光谱分析，并应用于实际样品中铱的测定。     

标准多重二部图中点不交的重4圈

若多重二部图中不同划分的任意一对点之间至多包含两条边,则称其为标准多重二部图.令D是一个标准多重二部图,使得|V₁|=|V₂|=n≥2,其中n是正整数.我们证明了若D的最小度至少是3/2n,则D一定包含■个点不交的4圈,并且当n为奇数时,上述■个4圈中的前n-3/2中的每条边都是重边,剩余的一个4圈中至少有3条边是重边;当n为偶数时,前n-4/2个4圈的每条边都是重边:剩余的两个4圈中每个至少有3条边是重边,除非有一个例外.     

3-氨基α-乙基-2,4,6-三碘氢化桂皮酸的示波极谱法研究

在0.02M磷酸-0.08M乙酸-0.08M硼酸介质中,3-氨基-a-乙基-2,4,6-三碘氢化桂皮酸(碘番酸)有两个明晰的阴极化示波导数波,峰电位分别为-0.72伏和—0.86伏(vs.S.C.E.)。以第一波作为定量分析的基础,峰电流与浓度在5.0×10~(-7)～1.0×10~(-5)M范围内具有良好的线性关系,已成功的应用在碘番酸片剂和原药的分析中。研究了极谱波性质,反应机理和电极过程。认为获得的极谱波为吸附波,电极反应系碘番酸分子中苯环上键合的碘还原所致。电极过程不可逆。     

多靶标生物标志物检测的微流体磁敏生物传感器研制

将磁敏传感器与微流体测试卡集成,研制了可快速检测多靶标生物标志物的微流体免疫磁敏传感器。以3种消化系统肿瘤标志物(甲胎蛋白、癌胚抗原、糖链抗原)为模型靶标,对免疫反应各步反应的液体流速、免疫反应时间以及反应后的冲洗速度进行了优化,评价了多靶标同时检测的系统性能。在微流体磁敏生物传感器系统中,建立了血清样本中3种靶标同时检测的标准工作曲线,AFP、CEA和CA19-9的检出限分别达到0.1μg/L、0.1μg/L和30 U/mL,线性范围跨越4个数量级。微流体磁敏生物传感器可在30 min内完成多靶标生物标志物检测,临床血清样本的测试结果与ELISA法一致,具有检测时间短、灵敏度高的优点。     

PMADQUAT/PSt-PAA聚离子复合物聚集体增强卟啉和富勒烯类衍生物单重态氧产率

采用原子转移自由基聚合(ATRP)法合成了嵌段共聚物聚苯乙烯-聚丙烯酸叔丁酯(PSt-PtBuA), 在酸性条件下水解得到聚苯乙烯-聚丙烯酸(PSt-PAA), 利用核磁共振氢谱(¹HNMR)、凝胶渗透色谱(GPC)等对产物进行了表征. PSt-PAA在Tris-HCl缓冲溶液中(pH=7.0)形成临界聚集浓度(CAC)为0.015 g/L的聚集体. PSt-PAA与聚2-甲基丙烯酰氧基乙基三甲基氯化铵(PMADQUAT)可通过静电相互作用形成聚离子复合物(polyion complex, PIC), 当 m_(PMADQUAT)/m_(PSt-PAA)=3时, 形成的聚离子复合物的CAC为0.005 g/L. 动态光散射(DLS)和透射电镜(TEM)结果表明, 形成聚离子复合物后, 聚集体粒径变小. 聚合物形成聚集体可包载二乙二醇单甲醚修饰的C₇₀(MDG-C₇₀)、原卟啉(PPIX)、四苯基锌卟啉(ZnTPP)和四苯基卟啉(TPP)等光敏剂, 并增强光敏剂在缓冲溶液中的溶解度. 光照条件下, MDG-C₇₀、PPIX、ZnTPP和TPP在聚离子复合物聚集体m_(PMADQUAT)/m_(PSt-PAA)=3的溶液中的单重态氧量子产率分别是在PSt-PAA聚集体溶液中的1.64、2.63、2.60和2.20倍. 而在缓冲溶液中,由于光敏剂的聚集作用,未能检测到单重态氧的产生。研究结果表明,聚离子复合物聚集体能够包载光敏剂,是提高单重态氧产率的一个有效途径.     

一致分数阶导数意义下NLS方程和CNLS方程的精确解

在一致分数阶导数意义下,利用新的复变换研究了二阶NLS方程和CNLS方程,得到了两类带约束条件的薛定谔方程复值函数形式的新精确解.通过图像模拟,给出了两类方程的精确解在特定参数条件下随时间和空间变化的模值函数三维坐标图,实部三维坐标图和虚部三维坐标图.     

Kerr效应对非线性J-C模型辐射谱的影响

研究了Kerr介质腔中非线性J-C模型的辐射谱.导出了双模初始光场处于任意量子态时辐射谱的计算公式,给出了光场处于数态、相干态和压缩真空态时的数值结果,讨论了Kerr效应和初始场强对辐射谱的影响.发现在光子数态的情况下,Kerr效应使低频峰增强、高频峰减弱,并使各峰向右移动.在初始腔场为较强的相干态时,原子辐射谱明显地分成两个拱形的梳状峰群,Kerr效应的增强使左侧峰群增高,右侧的边峰受到抑制.在压缩真空态情况下,边带峰只出现在中心频率双峰的左侧,随Kerr效应和初始场的增强,边峰个数也随之增多.无论哪种情况都破坏谱结构的对称性,在强场条件下Kerr效应的影响更加显著.     

基于铟锡氧化物/Ti复合电极的高亮度碳纳米管场致发射冷阴极

通过制作亲碳性铟锡氧化物(ITO)/Ti复合电极,改善移植型碳纳米管(CNT)冷阴极的导电电极与CNT膜层之间附着性能,从而消除CNT与电极间的界面势垒和非欧姆接触对CNT阴极场发射均匀性和稳定性的影响.采用磁控溅射技术和丝网印刷工艺制作了ITO/Ti基CNT阴极.用X射线衍射仪和场致发射扫描电子显微镜表征CNT阴极结构,结果显示热处理后的ITO/Ti基CNT阴极中可能有TiC相生成,从而使得导电电极与CNT形成有中间物的强作用体系.该体系降低甚至消除电极与CNT之间的界面势垒,增加了CNT与电极间形成欧姆接触的概率.用四探针技术分析电阻率,结果表明ITO/Ti复合电极具有电阻并联效果,CNT阴极导电性能提高.场致发射特性测试表明ITO/Ti基CNT阴极的场致发射电流达到384μA/cm2,较普通ITO基CNT阴极的场致发射电流有显著提高,能够激发测试阳极发出均匀、稳定的高亮度荧光.制作ITO/Ti复合电极是实现场致发射稳定、均匀的低功耗CNT阴极的有效途径.     

S空位调节扶手型二硫化钼纳米带的电子性质

二硫化钼纳米带按边界结构特征可分为锯齿型和扶手型,在制备过程中,不可避免地会存在一定的缺陷,其中硫空位(VS)最为常见,它将改变纳米结构,进而影响其电子性质。本文采用密度泛函理论来研究S空位对扶手型二硫化钼纳米带性质的影响。计算结果表明：纯扶手型二硫化钼纳米带（AMoS2NRs）为非磁性半导体,但其物性受S空位的位置及浓度所调制。当S空位出现在纳米带内部时,其性质不变。但当S空位在纳米带边缘时,AMoS2NRs被调节成半金属;并随着S空位的浓度的增加,其物性从半金属转变为稀磁半导体。这一有趣的发现将使得低维MoS2纳米材料在自旋电子学上有更宽广的应用。